2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷

2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各运算中，计算正确的是（）

A. a2•2a2=2a4

B. x8÷x2=x4

C. （x-y）2=x2-xy+y2

D. （-3x2）3=-9x6

2.下列图标中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图

和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

4.一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该

组数据的平均数是（）

A. 3.6

B. 3.8或3.2

C. 3.6或3.4

D. 3.6或3.2

5.已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，则实数k

的取值范围是（）

A. k＜

B. k≤

C. k＞4

D. k≤且k≠0

6.如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=

的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，

已知B（-1，1），∠ABC=120°，则k的值是（）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

7.已知关于x的分式方程-4=的解为正数，则k的取值范围是（）

A. -8＜k＜0

B. k＞-8且k≠-2

C. k＞-8 且k≠2

D. k＜4且k≠-2

8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接

OH，若OA=6，S菱形ABCD=48，则OH的长为（）

A. 4

B. 8

C.

D. 6

9.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、

B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不

超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A. 12种

B. 15种

C. 16种

D. 14种

10.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与

点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=BE，

CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：

①∠ECF=45°；

②△AEG的周长为（1+）a；

③BE2+DG2=EG2；

④△EAF的面积的最大值是a2；

⑤当BE=a时，G是线段AD的中点．

其中正确的结论是（）

A. ①②③

B. ②④⑤

C. ①③④

D. ①④⑤

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为

______．

12.在函数y=中，自变量x的取值范围是______ ．

13.如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B=∠D，在不添加任何辅助

线的情况下，请你添加一个条件______，使Rt△ABC和

Rt△EDF全等．

14.一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球

除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______．

15.若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是______．

16.如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=40°，则

∠ACB=______°．

17.小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆

锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．

18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD

平移，得到△EGF，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为

______．

19.在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a，连接AE，将△ABE

沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为______．20.如图，直线AM的解析式为y=x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边

作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）．过点B作EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1，以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）．过点B1作E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2．…．则点B2020的坐标______．

三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）

21.先化简，再求值：（2-）÷，其中x=3tan30°-3．

22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系

中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．

（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．