哈工大大学物理大学物理各知识点总结.pdf

角动量
力矩的功 A 2 M d 1
转动动能
Ek
1 2
J2
12
二、基本定律
(1) 转动惯量平行轴定理 (2)刚体定轴转动定理
Jz Jc Mh2
M J
(3) 定轴转动刚体的动能定理
A内 0
A外
Ek
1 2
J22
1 2
J12
(4) 角动量守恒定律
系统所受的对某一固定轴的合外力矩为零时，
(5) 机系械统能对守此恒轴定的律总角动量保持不变
(2) 几种常见的惯性力：平动惯性力、惯性离心力、科里奥利力
4
3、用牛顿运动定律解题的基本思路
两类问题：已知运动求力
已知力求运动 解题步骤：
关键是加速度 a
(1) 认物体 (2) 看运动 (3) 分析力（多体问题采用隔离法） (4) 列方程（常采用直角坐标分量式） (5) 求解、讨论
5
运动的守恒定律
只有保守内力做功时,质点系的机械能保持不变.
能量守恒定律:
一个封闭系统经历任何变化时,
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刚体的定轴转动
一、描述刚体定轴转动的物理量
角位移
2 1
角速度
d
dt
角加速度
d
dt
d 2
dt 2
角量和线量的关系
v
r, at
Байду номын сангаас
r, an
v
v2 r
转动惯量 J miri2 J r2dm
i
力矩
j
d2 dt
z
2
k
矢量性、瞬时性、叠加性、相对性 1
3、相对运动
伽利略变换式
r ro r v vo v a ao a
4、几种常见的运动 匀加速运动 a 常矢量
例：抛体运动 ax=0 ay= -g
圆周运动 匀速圆周运动
v v0 at
r
r0
v0t
1 2
at 2
变速圆周运动
2
5、质点运动问题的求解
r 正问题： dr
dt
a dv ——求导 dt
反问题： r vdt adt
a ——积分
3
质点动力学
1、牛顿运动定律
第一定律 第二定律
惯性、惯性系、力的概念
F dp , p mv dt
当 m 为常量时 F ma
第三定律
F12 F21
2、非惯性参考系和惯性力
(1) 非惯性系中牛顿动力学方程 F F贯 ma
a A 2 cos(t )
3 . 谐运动中的各物理量
振幅A、周期T、频率、角频率、相位( t+ )
初相位
4 . 谐运动中的三要素的确定
A
x02
v02
2
2E k
cos x0
A
sin v0 A
弹簧振子： k , 单摆： g T 2 1
m
l
18
5 . 简谐运动的能量
Ek
1 2
m v2
16
1 . 谐运动的规律和判据 线谐运动 (定义兼判据)
f =-kx
d2 x dt 2
2
x
0
且 k
m
x Acos(t )
角谐运动
f=-k'
d2
dt 2
2
0
且 k
J
cos(t ) 17
2 . 谐运动的运动学方程, 速度、加速度表达式
x Acos(t )
v A sin(t )
同相: 2 1 2k
A A1 A2
k=0,±1, ±2, ±3…...
(5) 质点系功能原理：
外力和非保守内力作功之和等于系统机械能的增量。
(6) 机械能守恒定律及能量守恒
机械能守恒定律: 只有保守内力做功时，质点系的机械能保持不变.
能量守恒定律:
一个封闭系统经历任何变化时，
该系统的所有能量的总和不改变.
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运动的守恒定律
1、力的时间积累效应
(1) 冲量 Fdt 动量 p mv
质点运动学
1、理想模型：质点、质点系 2、运动的描述：
位置矢量 r r (t)
位移矢量 r r2 (t t) r1(t) r xi yj zk
速度 v dr / dt
v dx i dy j dz k dt dt dt
加速度 a dv / dt
a
d2x dt2 i
d2 dt
y
2
1、力的时间积累效应
(1) 冲量 Fdt 动量 p mv
(2) 动量定理: 质点:
质点系: (3) 动量守恒定律:
F外 0
t
I 0 Fdt p2 p1
t
I 0
Fidt
mivi
mivi0
i
i
i
mivi mivi0
i
i
6
2、力的空间积累效应
(1) 功 dA F dS
(2) 动能 质点的动能
(2) 动量定理:
I
t Fdt
0
p2 p1
(3) 动量守恒定律: F外 0时 pi p j pi pj
(4) 角动量、角动量定理以及角动量守恒定律
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2、力的空间积累效应
(1) 功
dA F dS
(2) 动能 质点的动能
质点系的动能 (3) 动能定律
Ek
1 2
mv2
Ek
1 2
N i 1
质点系的动能 (3) 势能
(a)保守力 (b)保守力的判断 (c)势能
Ek
1 2
mv2
Ek
1 2
N i 1
mvi2
重力势能 Ep mgh
弹性势能
Ep
1 2
kx2
引力势能
Ep
G
Mm r7
(4) 动能定律
质点的动能定理
A Ek 2 Ek1
质点系的动能定理
Ek
1 2
mv22
1 2
mv12
A外 A内 Ek
1 2
m 2 A2
s in2 (
t
)
Ep
1 2
kx2
1 2
kA2
cos2 (
t
)
E
Ek
Ep
1 2
kA2
Ek
1 4
kA2
Ep
1 4
kA2
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6 .同方向、同频率简谐运动的合成
x x1 x2 A1 cos( t 1 ) A2 cos( t 2 )
仍为简谐运动,其中:
A A12 A22 2A1 A2 cos(2 1 ) tan A1 sin1 A2 sin2 A1 cos1 A2 cos2
mvi2
质点的动能定理
A Ek 2 Ek1 质点系的动能定理
Ek
1 2
mv22
1 2
mv12
A外 A内 Ek
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(4) 势能 (1)保守力
(2)保守力的判断 重力势能 Ep mgh
(3)势能
弹性势能 引力势能
Ep
1 2
kx2
Mm
Ep G r
(5) 机械能守恒定律及能量守恒
机械能守恒定律:
只有保守力做功时， Ek Ep 常量
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三、题型以及例题
求特殊形状刚体的转动惯量 刚体转动定律以及牛顿第二运动定律的应用 刚体定轴转动的动能定律、机械能守恒以及角动量 守恒的应用
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机械振动教学要求
1. 掌握简谐振动的描述和三个特征量的意义， 特别要弄清相位的概念
2. 掌握简谐振动的动力学特征，并能判定简谐 振动，能根据已知条件列出运动的微分方程， 并由此求出简谐振动的周期 3. 掌握简谐振动的能量特征 4. 掌握简谐振动的合成规律