国庆数学作业

新海实验中学八年级数学作业（10.01-10.07）

一、选择题

1.已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =50°，则∠F 的度数为【 】

A. 30°

B. 50°

C. 80°

D. 100°

2.如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得BC =5cm ，BF =7cm ，则EC 长为【 】A. 1cm B.2cm C. 3cm D. 4cm

3.如图，已知AB =AC ，AD =AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE ”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是【 】

A ．BD =CE

B ．∠ABD =∠ACE

C ．∠BA

D =∠CA

E D ．∠BAC =∠DAE 4.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是【 】 A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙

5.下列语句中，正确的有【 】

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.如图，AB =AC ，AD =AE ，BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有【 】 A ．四对 B ．三对 C ．二对 D ．一对

7.如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，测得BC =9，BE =3，则△BDE 的周长是【 】

A ．15

B ．12

C ．9

D ．6

8.如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是【 】

A ．12:01

B ．10:51

C ．10:21

D ．15:10

9.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB =BC ；③AB ⊥BC ；④AO =OC ，其中正确的结论有【 】

A.1个

B.2个

C.3个

10.如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则【 A.∠1＝∠EFD B.BE ＝EC

C.BF ＝CD

D.FD ∥BC

A

D G

A B E B C

A D E O （第2题）

（第3题）

（第4题）

（第6题） （第7题） （第姓名 班级

A

B

D

C

E

二、填空题

11.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高 米，人与像之间距离为 米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为 米．

12.如图，AB =AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （至少写出2个不同的条件）． 13．如图，CD AB //，CD AB =，请你添加一个条件 使CDE ABF ∆∆≌，依据是 。

14. 如图，∠ADC = °。

15.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为____________. 16.如图，已知∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于点D ，AD =2.5 CM ，DE =1.7 CM ，则BE = 17.如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 。

三、解答题：

18．（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同

特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）．

19．如图，C 是AB 的中点，AD =BE ，CD =CE ．求证：∠A =∠B ．

B C D E

F

（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）

（第16题）

（第17题）

50°

D B C

A

20．如图，△ABO ≌△CDO ，点E 、F 在线段AC 上，且AF =CE ．

求证：FD =BE ．

21．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE =CF .

求证：AD 平分∠BAC ．

22.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282

cm ，AB =20cm ，AC =8cm ，求DE 的长。

23.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 在BC 上，AB ＝EC ，BE ＝CD ，EF ⊥AD 于点F ． (1)试说明F 是AD 的中点． (2)求∠AEF 的度数．

24．如图所示，已知AB =AC ， AD 平分∠BAC ，试说明：∠DBE =∠ECD ．

E C

B A

F

E

D B C

A

O E D

B C

F A

25．如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF ⑴求证：BG =CF

⑵请你判断BE +CF 与EF 的大小关系，并说明理由。

26. 作图：

（1）∠XOY 内有一点P ，①试在射线OX 上找出一点M ，在射线OY 上找出一点N ，使PM +MN +NP 最短.②若∠XOY =40°，在①的条件下，能否求出∠MPN 的度数？若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.

（2）如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC =PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．

27.如图，△ABC 和△DCE 均是等边三角形，B 、C 、E 三点共线，AE 交CD 于G ，BD 交AC 于F 。 （1）找出图中的一对全等三角形并证明；（2）判断CF 与CG 的关系，并证明.

28.已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ， 垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF ，

AF 相交于P ，M ．

(1)求证：AB =CD ；

(2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD

的数量关系，并说明理由．

O B

F M P

E D C

B A G F E D C

B A