2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的）

1．计算的结果是（）

A．B． C．2x D．2y

2．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．四边形B．等腰三角形 C．菱形D．梯形

3．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）

A．a2+b2B．x2+9 C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y2

4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

5．分式﹣可变形为（）

A．﹣ B．C．﹣D．

6．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

7．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

8．要使分式为零，那么x的值是（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．0

9．解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是（）

A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3 D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

10．已知=3，则的值为（）

A．B．C．D．﹣

11．如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O

1以AB、AO

1

为两邻边

作平行四边形ABC

1O

1

，平行四边形ABC

1

O

1

的对角线交于点O

2

，同样以AB、AO

2

为两邻边作

平行四边形ABC

2O

2

，…，依此类推，则平行四边形ABC

n

O

n

的面积为（）

A．10cm2B． cm2C． cm2D．

12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；

②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①④

二．填空题（共7小题）

13．分解因式：x2y﹣y3= ．

14．菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长．

15．函数y=中，自变量x的取值范围是．

16．已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2，则A与B的关系

是．

17．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是

度．

18．若x=3是分式方程=0的根，则a的值是．

19．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：

①AE=AF；

②∠CEF=∠CFE；

③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；

④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．

上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）

三．解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）

20．（1）当时，求的值

（2）解方程．

21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC 是矩形．

22．已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数．

25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．

27．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的长；

（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

四、选择题（共1小题，每小题0分，满分0分）

28．（2016•满洲里市模拟）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小

正方形的面积分别为S

1、S

2

，则S

1

+S

2

的值为（）

A．16 B．17 C．18 D．19

五、解答题（共2小题，满分0分）

29．（2016春•历下区期末）分解因式：4x2+4xy+y2﹣4x﹣2y﹣3．