工程热力学第四章

n
cn cn
cp cV
等
22
多变过程的能量关系w/q：
w
Rg n 1
T1
T2
n
1 1
cV
T1
T2
q
n
n 1
cV
T2
T1
w 1 q n
n
1 0 n
w 0 膨胀，吸热，压缩,放热
q
n 1 0 w 0 膨胀，放热，压缩,吸热
n
q
23
24
如图，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b， c在同一可逆绝热线上，试问：Δuab和Δuac哪个大？
5、多级压缩和级间冷却
与单级相比多级压缩的优点：排气温度低；省功；气缸行程容 积的有效利用率高；多级活塞上所受的最大气体压力较小。
例题4－4，4－5
4.4 气体与蒸气的绝热节流过程
一、节流的概念——由于截面突变，气流局部受阻， 所造成压力降低的现象。
二、焦耳－汤姆逊效应
气流温度在节流前后发生变化的现象称焦－ 汤效应。
绝热节流也称等焓节流，对理想气体，节流 前后温度不变，对实际气体温度会发生变化。
工程中常见的节流过程属敞开稳定系统。节 流过程是等焓过程，但不是定焓过程。
三、微分节流效应
节流前后气体温度的变化与压力 变化的比值称为节流系数，以微 分形式表示称微分节流系数。
J
(
T p
)h
v
dh
c p dT
[v
T
( T
)
p
]dp
J
1 cp
v [T (T ) p
v]
v T (T ) p
v, J
T ( p )h
0,节流后气体温度降低；
v T (T ) p
v, J
( v1 v2
) k 1 ]
wt kw
13
5)变值比热容绝热过程的计算
A按平均绝热指数计算
pvkm Const
km
cP cv
t2 t1
t2 t1
cP cv
t2 0
t2
cP
t2 0
t2
cv
t1 0
t1
t1 0
t1
或者
km
k1
k2 2
B利用气体热力性质表计算
s
s2
s1
s0 T2
sT01
n k ( q )(k 1)
19
平均多变指数
1）等端点多变指数 2）等功法多变指数
n ln( p2 / p1) ln(v2 / v1)
3）利用实际过程的lgp－lgv图计算
lg p n lg v Const
4）利用p－v图面积对比计算
例题4－1，4－2
n wt w
比热容
q
u
w
n
n 1
T1v1n1
T2
v n1 2
1n
1n
T1 p1 n T2 p2 n
2
h2 h1 1 cpdT
2
u2 u1 1 cvdT
s2 s1
2
1 cv
dT T
3、在p-v图及T-s图上表示
p n p
v n
v
T T s n cn
T
n
n 1
cV
n
n
18
4、能量转换
2
w 1 pdv
T ( p )h
0,节流后气体温度升高；
T
(
v T
)
p
v, J
(
T p
)h
0,节流后气体温度不变。
节流系数就是等焓线上 任一点的斜率值。
回转温度、回转曲线、 最大回转温度与最小回 转温度
四、积分节流效应
在生产实践中，为了获得足够大的温降，节流膨
胀时往往需要采取较大的压力降，这时产生的温
度变化将是微分节流效应的积分值，称为积分节
T1 v1n1 T2v2n1
T1
p n1 1n
T2
p2
n1 n
pvn Const n 0, p Const
定压过程
n 1, pv Const
定温过程
n k, pvk Const
1
n , pnv Const, v Const
绝热过程 定容过程
2、初终状态参数间的关系
p1v1n p2v2n
p1
RgT1 v1
p2
RgT2 v2
v2 / v1 T2 / T1
2
h2 h1 1 cpdT
2
u2 u1 1 cvdT
v1 v2
2 dT s2 s1 1 cp T
T1 T2
7
3）、热力过程在坐标图上表示
4）能量转换
2
w 1 pdv p(v2 v1) R(T2 T1)
ln(v2 / v1)
4.3 湿空气的动力过程
一、加热或冷却过程
q h2 h1KJ / Kg(a)
二、绝热加湿过程（近似为定焓过程）
h2
h1
d2 d1 1000
hw
h1 h2
三、冷却去湿过程
q
(h3
h1 )
d2 d1 1000
hw
[(h1
h3
)
d1 d3 1000
hw
]
四、增压冷凝过程（如空气的压缩过程）
cV
T2
T1
cn
T2
T1
cn
n
n 1
cV
n 0 cp cV
n 1 cT n k cs 0
n cV
21
多变指数
p1v1 n p2v2 n ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
n ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱln p2 / p1 ln v1 / v2
或
由cn
n
n 1
cV
他终态参数； D）根据热力学基本定律及工质性质确定过
程中的能量转换关系。
二）定容过程
1、定容过程（v=常数，工质容积保持不变的过程）
1）过程方程 dv 0
v Const
V Const
n 2)初终态状v1 态 参v2 数之间的关系
v1
RgT1 p1
v2
RgT2 p2
p1 p2 T1 T2
p2 / p1 T2 / T1
2
h2 h1 1 cpdT
2
u2 u1 1 cvdT
2 dT
s2 s1 1 cv T
5
3）、热力过程在坐标图上表示
4）能量转换
2
w 1 pdv 0
q u w u u2 u1
三、定压过程（p=常数）
1）过程方程 p Const
2）状态参数间的关系
n 0 p1 p2
流效应。
TJ=
dT T2
T1
J
dp p2
p1 J
求解上式往往比较困难，通常采用图解法。
4.5 压气机中的热力过程
压气机是生产压缩气 体的设备，是通过消 耗机械能而使气体压 力升高的一种工作机。
按工作原理和构造， 压气机可分为：容积 式、速度式、引射式 压气机。
主要介绍活塞式压气 机的热力过程分析方 法。
重点：多变过程
4.2 蒸气的热力过程
热力学第一第二定律的基本原理及由它们直接推导 的一般关系式在此也适用。
分析蒸气热力过程的步骤： 1）由初态的两个已知的独立参数，从表或图上查得
其他初态参数；
2）由初态、过程特征和终态的一个已知参数确定终 态，并利用图或表查出其他参数；
3）将查得的初、终态参数代入有关公式计算热量、 功量等能量交换。
解：（方法一） 过b、c分别作等温线
Tb Tc ub uc 即uab ub ua uac uc ua
（方法二）考虑过程b c
q u w uc ub w q 0 vc vb w 0 uc ub 0 即uab uac
某理想气体经历4个过程，如T-s图 1）将各过程画在p-v图上； 2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。 解：1-3
湿空气初态（p1、t1、Φ1）， 经压缩变为（p2、t2），水蒸气分 压从pst1＝ Φ1 . ps!变为pst2＝Φ1 . ps!.(p2/P1)，在该压力下湿空 气冷却到ps2‘ ， t2’，若pst2大于ps2‘ ，则必有水蒸气被凝析，反之 则无。
五、绝热混合过程
qma1 qma2 qma3 qma1d1 qma2d2 qma3d3 h3 h1 d3 d1 qma2 13 h2 h3 d2 d3 qma1 23
p2 p1
n1
)n ]
n
n
1
mRT1[1
(
p2 p1
n1
)n ]
2、有余隙的压气功
Wt
n n 1
p1 (V1
V4' )[1 (
p2
)
n1 n
]
p1
n n 1
p1Ve [1
(
p2 p1
n1
)n ]
3、压气机功率
Nt
n n 1
p1qVe [1 (
p2
)
n1 n
]
p1
4、压气机气缸的冷却作用
压缩终了气体温度过高会使润滑油过热变质，损坏压缩机，甚 至爆炸。因此在压缩过程中应力求工质得到充分冷却，使之趋 于定温压缩，工程上采用水夹套冷却、气缸周围加散热片等， 多采用多级压缩和级间冷却。
9
3）、热力过程在坐标图上表示
4）能量转换
w 2 pdv RT ln v2 RT ln p1
1
v1
p2
wt
2
vdp
1
RT
ln
p1 p2
RT
ln
v2 v1
q
u w
h wt
RT
ln
v2 v1
RT
ln
p1 p2
五、 绝热过程
1、过程方程
p1v1 p2v2
q 0
q0
p1v1v1 1 p2v2v2 1
定压过程
p Const
w pdv p(v2 v1) wt vdp 0
q h2 h1 u q w
定熵（绝热过程）
s Const
q Tds 0
wt h h1 h2 w u1 u2 (h1 h2 ) ( p1v1 p2v2 ) k ln( p1 / p2 )
一、活塞式压气机的工作原理
1、几个概念：死点；行程（冲程）；行程容积；吸入状态 体积；吸气线；余隙与余隙容积。
2、理想的循环工作过程；
吸气－压缩－排气－吸气
3、实际的循环工作过程。
膨胀－吸气－压缩－排气－膨胀
二、压气功的计算
1、理想压气功
Wt
n
n 1
(
p1V1
p2V2 )
n n 1
p1V1[1 (
T2 )
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
RT1
[1
(
p2
k 1
)k ]
RT1
[1 ( v1 )k1]
k 1 p1
k 1 v2
技术功和焓
2
wt q h h 1 cpdT
cp (T1
T2 )
k
k( 1
p1v1
p2v2 )
k
k 1
RT1[1
(
p2 p1
k 1
)k ]
k
k 1
RT [1
第四章 气体与蒸气的热力过程
Ideal gas and steam thermodynamic process
1
§4–1 理想气体的热力过程
一、研究热力过程的目的
1、实现预期的能量转化，合理安排热力过程， 从而提高动力装置的热经济性。
2、对确定的过程，也可预计热、功多少
2）解决的问题 求出过程方程及计算各过程初终态参数。 确定过程中功和热转化的数量关系。
1 n13 且T3 T1及s3 s1
边压缩，边放热
1-2 n12 且T2 T1及s2 s1
边膨胀，边放热
1-4 0 n14 且T4 T1及s4 s1 边膨胀，边吸热
1-5 1 n15 且T5 T1及s5 s1
边膨胀，边吸热，边降温
小结
四种典型热力过程：定压过程、定温过程 定容过程、绝热过
蒸气的热力过程： 定容、定压、定温、绝热四个基本过程。
定容过程
v Const
w pdv 0 wt vdp v( p1 p2 )
q u2 u1 (h2 h1) wt
定温过程
T Const
q Tds T (s2 s1)
u h ( pv) w q u wt q h
功
1 n 1
(
p1v1
p2v2
)
R n 1
(T1
T2
)
n0
1 n 1
RT1[1
(
p2 p1
n1
)n ]
1 n 1
RT1[1
( v1 v2
) n 1 ]
2
wt 1 vdp nw
技术功
q u w
2 1
cvdT
R n 1
(T1
T2
)
热量
n 1
q kn
nk
w k 1
q cv n 1 (T2 T1)
计算过程中的内能、焓、熵的变化
画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。 3）方法和依据 热一律解析式，可逆过程 理想气体性质
3
4）研究热力过程的基本任务
A）根据过程特征，确定过程状态参数的变 化规律，即过程方程；
B）根据已知初态参数，确定其他初态参数； C）根据过程方程及已知终态参数，确定其
R ln
p2 p1
s0 T2
sT01
R ln
v2T1 v1T2
0
p2 p1
exp( sT0 2
s0 T1
)
R
exp( sT0 2 ) R
exp( sT01 )
R
令p
R
=
exp(
sT0 R
)为相对压力
p2 pR2 p1 pR1
v2 vR2 v1 vR1
六、 多变过程
1、过程方程
p1v1n p2v2n
2
wt
vdp 0
1
q u w h wt h2 h1
四、定温过程
1）过程方程 T Const
2）状态参数间的关系
n 1 T1 T2
T1
p1v1 Rg
T2
p2v2 Rg
p1v1 p2v2
u2 u1
h2 h1
s2
s1
R ln
v2 v1
R ln
p2 p1
p1 v1 p2v2
T1v1 1 T2v2 1
T1
p 1 1
T2
p2
1
2）初终态状态参数间的关系
2
h2 h1 1 cpdT
2
u2 u1 1 cvdT
2q
s2 s1 1 T 0
11
3、热力过程在坐标图上表示
4)能量转换 热量 体积功和内能
q0
2
w q u u 1 cvdT
cv (T1