[医学]医学图像配准
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• • 式中，S是相似性测度，配准的过程可归结为寻求最佳空间变换的过程。
• 由于空间变换包含多个参数，是一个多参数最优化问题，所以一般由迭代过 程实现：
刚体变换
物体内部两点间的距离和角度保持不变
医学图像配准在大多数情况下是采用刚体变换模型。 人体的很多组织可以近似为刚体，如骨头、由颅骨固定的大脑等 刚体变换：平移、旋转
• 放疗计划 CT图像精确计算放射剂量、MR图像描述肿瘤结构，PET对代谢、免 疫及生理方面进行识别，配准融合后图像用于改进放疗计划、立体定 向活检、手术
• 癫痫病治疗 观察炎症、脑外伤、硬化症等变化、病灶精确定位
配准（image registration）的概念
• 医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种（或一系列）空间变换， 使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人 体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置（位置一致，角 度一致、大小一致）。、
由于已知n个点 f xi, yi vi ，那么代入解方程就可求得W
医学图像配准
意义
• 解剖图像：提供解剖形态信息，分辨率高 • 功能图像：提供功能代谢信息，分辨率差
• 二者结合：在一幅图像中同时表达来自人体多方面的信息，使人体内部 结构和功能等状况能通过影像反映出来，直观提供人体解剖生理病理信 息。
• 于是出现了配准和融合技术，配准是融合的先决条件
临床应用
• 外科手术 术前病灶精确定位
• 目的：将多种成像模式或同一种模式得到的多幅图像综合分析，更好的 了解组织情况
• 解决的问题：几幅图像的严格对齐
• 几幅图像信息综合的结果称作图像的融合（image fusion）。
• 利用图像融合技术，将多种图像结合起来，利用各自的信息优势，在 一幅图像上同时表达来自人体的多方面信息，使人体内部的结构、功 能等多方面的状况通过影像反映出来，从而更加直观地提供人体解剖、 生理及病理等信息。
zx, y U r r2 log r2
• 定义n个点p1=(x1,y1),p2=(x2,y2),….,pn=(xn,yn)， 义矩阵
表示点pi和pj的距离，接下来定
薄板样条插值函数TPS将图像间的变换分为仿射变换和和非仿射变换两部分。 配准的几何变换参数根据求解方式可分成两类，一是根据获得的数据用联立 方程组直接计算得到的，二是根据参数空间的能量函数最优化搜索得到。前 者完全限制在基于特征信息的配准应用中。在后者中，所有的配准都变成一 个能量函数的极值求解问题。因此图像配准问题本质上是多参数优化问题， 所以优化算法的选择至关重要。 常用的优化算法有:Powell法、梯度下降法、遗传算法、模拟退火法、下山单 纯形法、Levenberg-Marquadrt法等。
薄板样条变换
弯曲变换
薄板样条插值的研究背景
• 薄板样条插值过程可以形象的描述为一个金属板在若干点的约束下扭曲变形，要使金
属板在点 xi , yi 变形大小为vi，并且使得该金属板具有最小的弯曲能量E扭曲，即在满
足约束条件的 fxi ,yi vi i 1, 2,3,..., n 条件下 ，寻求插值函数f(x,y)最小化扭曲能量E
• 图像配准技术是图像融合的先决条件
图像配准示意图
配准实现过程： 1. 获得特征图像：不同角度，不同位置，反映某些方面的特征 2. 图像配准：通过空间变换（移动和旋转），使两幅图像对齐 3. 图像融合：得到整体特征图像
方法分类：
刚体变换：指物体内部任意两点间的距离及平行关系保持 不变（处理人脑图像，对不同方向成像的图像配 准常使用刚体变换）
仿射变换：保持平行性，但距离发生变化，直线还是直线 （校正成像设备的误差产生的畸变）
投影变换：直线映射成直线，平行性和两点间的距离变化 （二维投影图像与三维图像的配准）
弯曲变换：直线变成曲线 (解剖图谱变形拟合图像数据)
图像配准原理
• 由上图可以看出：对于在不同时间或/和不同条件下获取的两幅图像 和 的配准，就是要 定义一个相似性测度并寻找一个空间变换关系，使得经过该空间变换后两幅图像间的 相似性达到最大（或者差异性最小）。即使图像A上的每一个点在图像B上都有唯一的 点与之对应，并且这两点应对应同一解剖位置。用公式表示如下：
二维刚体变换：沿x轴平移：
（1） （2）
沿y轴平移：
Байду номын сангаас
绕坐标原点旋转：
复合变换
刚体变换配准
仿射变换
1. 对于同一个人的图像配准，可以在做旋转变换之前做尺度缩放 2. 对于不同人的图像配准，可以先旋转对准图谱，然后做三个方向的尺度缩放
基本的二维仿射变换举例：
投影变换
透视变换
非线性变换
• 非线性变换是把直线变换为曲线。它反映的是图像中组织或器官的严重变形或位移。 典型的非线性变换是多项式函数，如二次、三次函数及薄板样条函数。有时也使用指 数函数。非线性变换多用于使解剖图谱变形来拟合图像数据或对有全局性形变的胸、 腹部脏器图像的配准。
• 1. 二阶多项式变换 基于二阶多项式变换的公式如下：
• 由于空间变换包含多个参数，是一个多参数最优化问题，所以一般由迭代过 程实现：
刚体变换
物体内部两点间的距离和角度保持不变
医学图像配准在大多数情况下是采用刚体变换模型。 人体的很多组织可以近似为刚体，如骨头、由颅骨固定的大脑等 刚体变换：平移、旋转
• 放疗计划 CT图像精确计算放射剂量、MR图像描述肿瘤结构，PET对代谢、免 疫及生理方面进行识别，配准融合后图像用于改进放疗计划、立体定 向活检、手术
• 癫痫病治疗 观察炎症、脑外伤、硬化症等变化、病灶精确定位
配准（image registration）的概念
• 医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种（或一系列）空间变换， 使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人 体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置（位置一致，角 度一致、大小一致）。、
由于已知n个点 f xi, yi vi ，那么代入解方程就可求得W
医学图像配准
意义
• 解剖图像：提供解剖形态信息，分辨率高 • 功能图像：提供功能代谢信息，分辨率差
• 二者结合：在一幅图像中同时表达来自人体多方面的信息，使人体内部 结构和功能等状况能通过影像反映出来，直观提供人体解剖生理病理信 息。
• 于是出现了配准和融合技术，配准是融合的先决条件
临床应用
• 外科手术 术前病灶精确定位
• 目的：将多种成像模式或同一种模式得到的多幅图像综合分析，更好的 了解组织情况
• 解决的问题：几幅图像的严格对齐
• 几幅图像信息综合的结果称作图像的融合（image fusion）。
• 利用图像融合技术，将多种图像结合起来，利用各自的信息优势，在 一幅图像上同时表达来自人体的多方面信息，使人体内部的结构、功 能等多方面的状况通过影像反映出来，从而更加直观地提供人体解剖、 生理及病理等信息。
zx, y U r r2 log r2
• 定义n个点p1=(x1,y1),p2=(x2,y2),….,pn=(xn,yn)， 义矩阵
表示点pi和pj的距离，接下来定
薄板样条插值函数TPS将图像间的变换分为仿射变换和和非仿射变换两部分。 配准的几何变换参数根据求解方式可分成两类，一是根据获得的数据用联立 方程组直接计算得到的，二是根据参数空间的能量函数最优化搜索得到。前 者完全限制在基于特征信息的配准应用中。在后者中，所有的配准都变成一 个能量函数的极值求解问题。因此图像配准问题本质上是多参数优化问题， 所以优化算法的选择至关重要。 常用的优化算法有:Powell法、梯度下降法、遗传算法、模拟退火法、下山单 纯形法、Levenberg-Marquadrt法等。
薄板样条变换
弯曲变换
薄板样条插值的研究背景
• 薄板样条插值过程可以形象的描述为一个金属板在若干点的约束下扭曲变形，要使金
属板在点 xi , yi 变形大小为vi，并且使得该金属板具有最小的弯曲能量E扭曲，即在满
足约束条件的 fxi ,yi vi i 1, 2,3,..., n 条件下 ，寻求插值函数f(x,y)最小化扭曲能量E
• 图像配准技术是图像融合的先决条件
图像配准示意图
配准实现过程： 1. 获得特征图像：不同角度，不同位置，反映某些方面的特征 2. 图像配准：通过空间变换（移动和旋转），使两幅图像对齐 3. 图像融合：得到整体特征图像
方法分类：
刚体变换：指物体内部任意两点间的距离及平行关系保持 不变（处理人脑图像，对不同方向成像的图像配 准常使用刚体变换）
仿射变换：保持平行性，但距离发生变化，直线还是直线 （校正成像设备的误差产生的畸变）
投影变换：直线映射成直线，平行性和两点间的距离变化 （二维投影图像与三维图像的配准）
弯曲变换：直线变成曲线 (解剖图谱变形拟合图像数据)
图像配准原理
• 由上图可以看出：对于在不同时间或/和不同条件下获取的两幅图像 和 的配准，就是要 定义一个相似性测度并寻找一个空间变换关系，使得经过该空间变换后两幅图像间的 相似性达到最大（或者差异性最小）。即使图像A上的每一个点在图像B上都有唯一的 点与之对应，并且这两点应对应同一解剖位置。用公式表示如下：
二维刚体变换：沿x轴平移：
（1） （2）
沿y轴平移：
Байду номын сангаас
绕坐标原点旋转：
复合变换
刚体变换配准
仿射变换
1. 对于同一个人的图像配准，可以在做旋转变换之前做尺度缩放 2. 对于不同人的图像配准，可以先旋转对准图谱，然后做三个方向的尺度缩放
基本的二维仿射变换举例：
投影变换
透视变换
非线性变换
• 非线性变换是把直线变换为曲线。它反映的是图像中组织或器官的严重变形或位移。 典型的非线性变换是多项式函数，如二次、三次函数及薄板样条函数。有时也使用指 数函数。非线性变换多用于使解剖图谱变形来拟合图像数据或对有全局性形变的胸、 腹部脏器图像的配准。
• 1. 二阶多项式变换 基于二阶多项式变换的公式如下：