2009-力学竞赛选拔试题

第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）选拔赛 暨南京交通职业技术学院第二届力学竞赛试卷

2009年2月25日

说明：答案一律写在答题纸上，写在其它地方无效。

一、 选择题（每小题5分，共20分）

1. 图（a ）、（b ）所示结构均由刚性直角弯杆AC 和BC 组成。若在图（a ）中将力F 沿其作用线由点D 移到铰C （如图（a ）中虚线所示），则____________；若在图（b ）

中将力F 沿其作用线由点E 移到点G （如图（b ）中虚线所示），则_____________。

① 支座A 、B 的约束反力将发生变化； ② 支座A 、B 的约束反力将保持不变。

2. 在图示平面桁架中，已知长度a 及12F F F ==，则杆AB 的内力为____________，杆CD 的内力为____________，杆EG 的内力为____________。

① 0； ② F ； ③ F -； ④

2

F 。

密 封 线

部 考生姓名 联系方式

图（a ） 图（b ） 题1图

题2图

3. 置于铅垂面内的均质正方形薄板重P ，与地面间的静摩擦因数为0.5，在A 处作用力F 。欲使板静止不动，则力F 的最大值为____________。

①

； ②

2P ； ③

3P ； ④

4

P 。

4. 一重为P 、边长为a

的梯形板在点A 悬挂。今欲使底边BC 应为

____________。

①

2a

； ② a

； ③ 2a ；

二、 填空题（每小题6分，共60分）

1. 由不计自重的两杆AC 和BD 组成的结构受下列各图所示载荷的作用，请在各图中画出A 、B 两处约束力的方向。

2.

平面结构如图所示，杆AB 与DE 自重不计，均质圆盘C 重为P ，则系统平衡时固定端A 处的约束力偶矩大小为____________。

题3图

C

题4图

题1图

题2图

3. 正方形板ABCD 的边长为a ，沿四条边分别作用力1F 、2F 、3F 、4F ，且各力大小均为F ，如图示。则此力系向点A 简化的主矢大小为____________，方向为____________，主矩大小为____________，转向为____________。

4. 图示不计重量的杆AB 的A 端为固定铰支座，请在B 端设置一种约束，使该杆在中点C 受到力F 的作用时能保持平衡，并使A 端所受约束反力的作用线与杆AB 成135的夹角。则B 端的约束是___________________________（请填写一种约束，并在原图上画出）。

5. 某人想称出自己的体重，但手边只有量程为500N 的磅秤A 和量程为100N 的弹簧秤B ，借助于图示装置，他发现，当他给绳子一拉力时，弹簧秤的读数为80N ，磅秤的读数为350N 。不计有关装置的重量和摩擦，则他的体重是____________。

6. a ) 等截面直杆受力如图6-(a)所示，当F 1=F 2 =F 时，横截面m-m 上：

轴力为_ _；剪力为_ _；弯矩为__ _。 当F 1= -F 2= F 时，横截面m-m 上：

轴力为_ _；剪力为_ _；弯矩为_ _。(3分)

题

3图

B

题4图

题5图

b ) 等截面圆轴直径为D ，受力如图6-(b)所示，当F 1=F 2 =F 时，横截面m-m 上：

剪力为_ _；弯矩为_ _；扭矩为_ _。 当F 1= -F 2= F 时，横截面m-m 上：

剪力为__ _；弯矩为_ _；扭矩为__ _。(3分)

题6-(a)图 题6-(b)图

7. 图示等截面均质刚性梁CD 长为b L 2+，由两根绳索悬挂于A 、B ，已知绳索的横截面面积A 相同，绳索长a l l 2221==，材料弹性模量分别为E １和E ２，而且E １＝3E ２，在刚性梁距杆1的悬挂点A 为x 处作用一集中力F ，为使刚性梁受力后保持水平位置，则应使F 力作用点位置x = 。(6分)

题7图 题8图

8. 已知三种材料的应力－应变曲线如图所示，分别制成同尺寸拉杆1、2、3，则___ __号杆刚度最大；__ __号杆塑性最好？(6分)

9. 图示悬臂梁，上表面受切向均布荷载q (kN/m) 作用。（6分）

该梁任意x 截面的内力为：_ _；

该横截面上的是否有切应力? __ ； 因为 。

题9图

10. 如图所示桁架结构中，030=α，两杆横截面面积A 2=2A 1，材料为铸铁，已知铸铁许用应力[][]拉压σσ3=，两桁架所能承受的最大载荷=)

()

(b F a F A A _ _。 （不考虑稳定性问题）（6分）

题10(a)图 题10(b)图

三、 计算题（20＋15＋5＋10分）

1）图示结构由杆AB 、AC 、AD 和DG 组成，其中A 和E 处为光滑铰链连接，C 和G 处为光滑接触，D 处为固定铰支座，结构受力F 和力偶M 的作用，各杆重量均不计，E 为杆AC 与杆DG 的中点，尺寸a 、b 、l 已知。求杆AD 所受的力。

B

题2）图

题1）图

2）不计自重的水平梁AB搁置在重量为400N

R=的均质圆轮C上，

P=、半径为0.5m

圆轮C与梁AB间的静摩擦因数为0.4，与水平地面间的静摩擦因数为0.2，梁AB在B 端受大小为300N的铅垂力

F作用。求使圆轮C由静止开始运动时作用在轮心C的水

B

平拉力

F的最小值。

C

3）平面桁架的支座和载荷如图所示，ABC为等边三角形，D、E、G分别为AC、AB、BC的中点。请用最简单的方法求杆CE的内力（不用最简方法不给分）。

4）等截面受扭圆轴1与圆管2紧密地粘接在一起，横截面尺寸如图所示，轴1的外

径为d，剪切弹性模量为G1，圆管2的外径为D，剪切弹性模量为G2，该圆轴两端

受外力偶矩T作用，且满足平面截面假设，如欲使圆轴1和圆管2所分配的扭矩值

相同。求：（1）比值d/D ；（2）圆轴1和圆管2 横截面上的最大剪应力。

题3）图题4）图