(完整word版)中考数学压轴题解题技巧超详细.docx
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2012 年中考数学压轴题解题技巧解说
数学 是初中数学中覆盖知 面最广, 合性最 的 型。 合近年来各地中考的 情况,
多以函数和几何 合 的形式出 。 考 知 点多,条件也相当 蔽, 就要求学生有 的 理解 、分析 、解决 的能力, 数学知 、数学方法有 的 能力,并有 的 新意 和 新能力,当然, 必 具有 大的心理素 。下面 中考数学 的解 技巧。
如 ,在平面直角坐 系中,
已知矩形 ABCD 的三个 点 B (4,0)、C ( 8,0)、D ( 8,8). 抛物 y=ax 2+bx
A 、 C 两点 .
(1) 直接写出点 A 的坐 ,并求出抛物 的解析式;
(2) 点 P 从点 A 出 .沿 段 AB 向 点 B 运 ,同 点 Q 从点 C 出 ,沿 段 CD 向 点 D 运 .速度均 每秒 1 个 位 度,运
t 秒 . 点 P 作 PE ⊥ AB 交
AC 于点 E.
① 点 E 作 EF ⊥ AD 于点 F ,交抛物 于点 G.当 t 何 , 段 EG 最 ?
② 接 EQ .在点 P 、 Q 运 的 程中,判断有几个 刻使得△
CEQ 是等腰三角形 ? 直接写出相 的
t
.
解: (1) 点 A 的坐 ( 4, 8)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
将 A (4 ,8) 、 C ( 8, 0)两点坐 分 代入
y=ax 2 +bx
8=16a+4b
得
0=64a+8b
解 得 a=- 1
,b=4
2
∴抛物 的解析式 :
2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 分
y=- 1
x +4x
2
( 2)①在 Rt △APE 和 Rt △ ABC 中, tan ∠ PAE=
PE =
BC
, 即
PE = 4
AP AB
AP 8
1 1
∴PE=
AP= t . PB=8-t .
2
2
∴点E的坐 ( 4+ 1
t ,8-t ) .
2
∴点 G 的 坐 : -
1
( 4+ 1
t )2
+4(4+
1
t ) =-
1
t 2+8. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分
2
2
2
8
2
2
+t.
∴ EG=-1
t +8-(8-t) =-
1 t
8
8
∵- 1
< 0,∴当 t=4 , 段 EG 最 2.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分
8
t1640, t85.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分
=, t ==
123
31325
压轴题的做题技巧如下:
1、自身数学学状况做一个完整的全面的,根据自己的情况考的候重心定位准确,防止
“ 芝麻西瓜” 。所以,在心中一定要或几个“ 点”一个上的限制,如果超你置的
上限,必要停止,回真前面的,尽量要保、填空万无一失,前面的解答尽可能的
一遍。
2、解数学做一是一。第一大多数同学来,不是;如果第一小不会解,切
忌不可易放弃第二小。程会多少写多少,因数学解答是按步分的,写上去的西必要
范,字迹要工整,布局要合理;程会写多少写多少,但是不要,算中尽量回避非必求成分;尽
量多用几何知,少用代数算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性。
3、解数学一般可以分三个步:真,理解意、探究解思路、正确解答。要
全面目的所有条件和答要求,在整体上把握的特点、构,以利于解方法的和解步
的。解数学要善于解数学中所含的重要数学思想,如化思想、数形合思想、分思想及方程的思想等。条件和之的关系、形的几何特征与数、式的数量、构特征
的关系,确定解的思路和方法.当思受阻,要及整思路和方法,并重新意,注意挖掘
蔽的条件和内在系,既要防止牛角尖,又要防止易放弃。
注意
1、点肯定是形,形是中考重点,分在100分以上(分150. 包括和概率)
2、大部分都是几何形和代数函数形相合,在点的运中存在一些特殊情况下的、面
、关系、面和的关系等。特殊情况是指点在化程中引起形化生的化,如由三
角形成四形,由四形成五形,一定要注意分
3、知的:熟掌握所有相关形的性。a、三角形(等腰、直角三角形)b、平行四形(矩形、菱形、正方形)c、d、函数(一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数)
4、坐系中的四大金:① 两个一次函数平行,K 相等;②两个一次函数互相垂直,K 互倒数。
③任意两点的中点坐公式;④任意两点距离公式。函数形与x, y 坐的交点的角也常
常用到,所以要小心; 有些特殊点会形成特殊角,一点也要特注意。
5、做思路,有三种。1、把几何形放到坐系中看看数据的化。2、把坐系中的形提出坐系
看看形的化。3、把形最理解的部分提出来重点分析(即去掉无用的形段)。
压轴题解题技巧题型分类解说
一、对称翻折平移旋转
1.(南宁)如图 12,把抛物线y x2(虚线部分)向右平移 1 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到抛物线l1,抛物线 l2与抛物线 l1关于y轴对称.点A、O、B分别是抛物线l1、 l 2与 x 轴的交点,D、C 分别是抛物线l1、l2的顶点,线段 CD 交 y 轴于点 E .
( 1)分别写出抛物线l1与 l2的解析式;
( 2)设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点,Q 点是P点关于y轴的对称点,试判断以P 、Q 、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由.
( 3)在抛物线l1上是否存在点M ,使得
S
ABM
S
四边形 AOED
,如果存在,求出M 点的坐标,
如果不存在,请说明理由 .
y C1y C1y CE D M N
B A A B A B Q
O x O x O EF
x
P C2C3P
C4
l2l1
图
图2( 2)
2( 1)12