关于水库风浪高度计算公式的几个问题

关于水库风浪高度计算公式的几个问题
1 关于鹤地水库波高计算公式
现行规范《水工建筑物荷载设计规范》（SL744-2016），《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077-1997），推荐的波浪要素计算方法分别是莆田试验站公式、鹤地水库公式及官厅水库公式。

莆田试验站公式如下。

式中－平均波高，m；
-平均波周期，s；
-计算风速，m/s；
D-风区长度，m；
-水域平均水深，m；
g-重力加速度，取9.81m/s2。

注意。

在SL744-2016与DL5077-1997中，平均波长计算公式中的水
深符号与平均波高计算公式中的水深符号不同，但没有相应说明内容。

在《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001）、《碾压式土石坝设计规范》（DLT5395-2007）及《小型水利水电工程碾压式土石坝设计规范》（SL189-2013）中，平均波长计算公式中水深采用坝迎水面前水深。

在《碾压式土石坝设计规范》（SDJ218-84，作废）、《堤防工程设计规范》（GB50286-2013）、《滩涂治理工程技术规范》（SL389-2008）、《海堤工程设计规范》（SL435-2008）中及《广东省海堤工程设计导则（试行）》（DB44/T182-2004），平均波长计算公式中水深采用水域平均水深。

《小型水利水电工程碾压式土石坝设计导则》（SL189-1996，作废）第6.1.7条，波高可采用莆田试验站公式或官厅-鹤地公式等算出。

官厅-鹤地公式是指波高按官厅水库公式计算、波长按鹤地公式计算。

新版SL189-2013仅推荐采用莆田试验站公式计算波浪要素，但没有说明原因。

在SDJ218-84附录一中，推荐的波浪要素计算公式有莆田试验站公式、安德烈扬诺夫公式及官厅-鹤地公式。

安德烈扬诺夫公式如下。

，
并在注中说明，原公式作者未规定计算波高的累积频率，经比较，当时，可取为，当时，可取为。

官厅水库波高、波长计算公式如下。

并说明，经比较，官厅水库波高公式的波高累积概率当时，可取为，当时，可取为，现规范中为。

为部分大波的平均波高，例如连续观测100个波的系列，按波高值由大到小重新排列后，则第10个波高的累积概率为p=10%，而第1至第10个波高的平均值即十分之一大波波高平均值，N=1就得到整个系列的波高平均值。

鹤地水库波高、波长计算公式如下。

在SL744-2016与DL5077-1997中，认为采用鹤地水库公式计算的波高累积频率为2%。

比较鹤地水库与安德烈扬诺夫波高公式可知，在吹程一定时，设计风速大于表1中的数值时，安德烈扬诺夫公式波高计算值累积频率为1%。

而计算风速大于5.5m/s后，鹤地公式的计算波高值即大于安德烈扬诺夫公式计算波高，可知此时鹤地水库计算波高累积频率
应该小于1%。

表1 相应D的无维距离量纲数时的临界风速
根据《水库风浪计算方法》（杨正己），鹤地水库公式计算的波高为1/60大波波高。

《海港工程》（严凯）部分大波平均波高h1/N与平均波高h m之比的计算公式2.3.9如下。

-伽马函数。

DB44/T182-2004平均波高与不同累积频率波高换算公式6.1.5如下。

上式为格鲁霍夫斯基浅水波高分布函数，采用韦伯分布型式。

令，则可求出大波波高对应的累积频率波高相应频率P，P为小数。

由上式可以推算出h1/60大波波高相当于频率为0.64%的累积频率波高。

可见规范提出的鹤地水库波高公式相当于波高累积频率为2%的说法是错误的，其结果是使风浪高度计算值明显偏大。

注意。

SL744-2016、DL5077-1997、SL274-2001与DLT5395-2007中相关表格中的水深因子系数。

DB44/T182-2004中公式6.1.5中的水深因子系数。

《海港水文规范》（JTS145-2-2013）对没有相应说明，结合其表4.1.3推测，应为护坡处水深，即与DB44/T182-2004一致。

2 平均波长隐函数迭代公式
按《用迭代法编程计算风浪的波长》（戴康程）迭代公式推求平均波长。

设初始波长为m，迭代误差值取0.001m。

由于ExcelVBA中没有π及双曲正切函数，在编写自定义函数迭代求解时，需要利用Application.Pi()，Application.Tanh(x)。

3 已知累积频率为P的波高求平均波高的迭代公式
对于官厅水库、鹤地水库波高公式，首先求出的是累积频率为P 的波高。

然后根据格鲁霍夫斯基公式求平均波高，但该公式为的隐函数方程，不能直接求解。

根据《任意累积率波高的换算》（邵守良）公式3编写自定义函数，通过迭代法求解。

初值取0.001m。

迭代误差值取0.001m。

4 关于累积频率为P的波高与平均波高的比值表
SL744-2016与DL5077-1997中，按比值分成0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5共5行便于插值计算。

两个碾压式土石坝设计规范SL274-2001与DLT5395-2007均将该表进行了简化，仅列和两行。

并且将数值扩大，的值与前两个规范的相同，而
行的值，大于前两个规范的行相应值。

所以按以上两规范的表实际是增加了波高计算值。