三视图练习题含答案

23

正视图 侧视图

2

俯视图 2

第3题

三视图练习题

1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π-

B.83π-

C.π28-

D.23

π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）

A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+

3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．4 C ．23 D ．2

4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182

π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A. 48

B.32+817

C.48+817

D.80

6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A.

35233cm B.3203 3cm C.2243

3cm D.1603 3

cm

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

3 3

2

正视图

侧视图

俯视图

第4题

第5题

第1题 第2题 第6 题

A.2

B.1

C.

23

D.

13

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3

16

D.6

10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图

所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4

D ．5

11． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）

A ．

(8)36π+ B ．(82)36

π+ C ．

(6)3

6

π+ D ．

(92)3

6

π+

12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

13.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______.

14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.

第7题

第8题

第9题

第10题

3

122第11题 21

1俯视图

正视图

13第12题

16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 .

18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为

19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________.

20．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（ ）．

A ．1∶33

B ．1∶22

C ．1∶

38

3

D ．1∶42

21.已知球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球表面积是

( ) A.

π964 B. π38 C. π4 D. π9

16

22. P 、A 、B 、C 是球O 面上的四点，且PA 、PB 、PC 的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O 到截面ABC 的距离为

23.半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16π，则球心到截面的距离为 （ ） A. 4 B.3 C.2.5 D. 2

24.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.

第17题 2

4 3

正视图 侧视图 俯视图第18题 第15题

第14题

第13题

第16题 第19题

25. 当圆锥的侧面积与底面积的比值是2时，圆锥的轴截面的顶角等于 26.一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积为 27.一个正四面体的棱长为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 28.已知一个三棱锥ABC P -的三条侧棱PC PB PA ,,两两垂直，且长度分别为2,3,4，则 该棱锥的外接球的表面积为

29.已知用斜二测画法得到的正方形的直观图的面积为218，则原来正方形的面积为 30.正三棱锥的高为1，底面边长为62，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求该棱锥的表面积与体积，内切球的半径．

31. 在球心同侧有相距cm 9的两个平行截面，它们的面积分别为2

49cm π和2

400cm π．求球的表面积．

32. 球面上有三点A 、B 、C 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中18=AB ，24=BC 、30=AC ，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．

答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B 10.A 11.A 12.A 13.3π 14.24 15.1616-π 16.1 17.6

7π 18.29π 19. 20+8

2

20.A 21.A 22.

2

33 23.B 24. 2 25.

︒90

26.

3

500π 27.π6

28.π29 29.72 30. 3629+

32 26-

31.2500π 32.π1200