预应力受弯构件的设计

Io—构件全截面的换算截面惯性矩
13.6.3PSC受弯构件的总挠度ωs
1)荷载短期效应组合下的总挠度
s pe Ms
式中 δpe—永存预加力所产生的上挠度，Ms G1 G2 Qs Ms —由作用短期效应组合引起的挠度值，即
G1G2 —分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的 挠度值； Qs —按作用短期效应组合计算的可变作用的弯矩值 所产生的挠度；对简支梁，则
（2）根据结构可能出现的荷载效应组合，计算控 制界面最大的设计弯矩和剪力；
（3）根据正截面抗弯要求和初定的截面尺寸，估 算预应力钢筋的数量，并进行合理的布置； （4）计算主梁截面几何特性； （5）进行正截面和斜截面承载力计算； （6）确定预筋的张拉控制应力，估算预应力损失 及计算各阶段相应的有效预应力； （7）按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算 （8） 进行正截面和斜截面抗裂演算； （9）主梁的变形计算； （10）锚固局部承压计算与锚固区设计。
式中 δpe —考虑长期荷载效应的挠度值； , pe —预加力反拱值考虑长期效应增长系数； ,Ms —短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数；按
表13-4取值。
13.6.4预拱度的设置
《公路桥规》规定：
1)预应力受弯构件由预加力产生的长期反拱值大 于按短期荷载组合计算的长期挠度时，可不设置 预拱度。
为了设计计算的方便，《公路桥规》考虑以上各 因素后，将预应力钢筋的传递长度ltr和锚固长度la 的规定取值见附表2—7。同时将传递长度和锚固长 度范围内的预应力钢筋的应力(从零至σpe或fpd)， 假定按直线变化计算（图13—10b)。
注意：传递长度和锚固长度la的起点与放张的方法有关。当 采用骤然放张(例如剪断)时．由于钢筋回缩的冲击将使构件 端部混凝土的粘结力破坏．故其起点应自离构件端面0.25ltr 处开始计算。
Fld Fu 0.9(s fcd v cor fsd ) Aln
式中
Fld—局部受压区面积上的局部压力设计值 ηs—混凝土局部承压修正系数，表10－1 β—混凝土承压强度的提高系数，表10－1
k—间接钢筋影响系数
ρv—间接钢筋体积配筋率 fsd—间接钢筋的抗拉强度设计值 Aln—局部承压面积减孔洞的面积
（2）局部承压区承载力计算：
Fld Fcr 1.3s fcd Aln
fcd—混凝土轴心抗拉强度设计值。
梁端锚固区设计时应采取补强措施： ①锚具下应设置厚度不小于16mm的垫板或采用具有喇
叭管的锚具垫板 ②板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度 ③锚垫板下的间接钢筋体积配筋率ρv不应小于0.5% ④梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤
2) 预加力产生的长期反拱值小于按短期荷载组合 计算的长期挠度时，应设预拱度。
预拱度值为
, Ms Ms , pe pe
§13.7 端部锚固区计算
13.7.1后张法构件锚下局部承压计算
锚具下很大的局部应力，使构件纵裂甚至破坏， 必须进行局部承压强度和抗裂性计算
（1）局部承压区承载力计算
经过自端部起至某一截面的ltr长度后，钢筋内缩将 被完全阻止，说明ltr长度范闹内的粘结力之和，正 好等于钢筋内的有效预拉应力，且钢筋在ltr以后的 各截面将保持有效预应力σpe。
1） 钢筋从应力为零的端面到应力为ρpe的这一长 度ltr 称为预应力钢筋的传递长度。
2） 钢筋从应力为零的端面到应力为fpd的截面为 止的这一长度la 称为预应力钢筋的锚固长度。
§13.6 变形计算
PCB挠度由偏心预加力Np引起上挠度和外荷载所产
生的下挠度组成。
13.6.1预加力引起的上挠度δpe（反拱）
预加应力时的上挠度 后张法简支梁跨中的上拱度为
pe
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l M pe M x o Bo
dx
Mpe—由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面x处所 引起的弯矩值；
Qs 11 Q1 12 Q2 0.7Q1 1.0Q2
2)荷载短期效应组合并考虑长期效应影响 的挠度值ωl
l , pe pe ,Ms Ms , pe pe ,Ms (G1 G2 Qs )
§13.8 预应力受弯构件的设计
内容：设计计算步骤、截面型式及截面尺寸的选 定、钢筋数量的估算与布置的方法等内容。
13.8.1设计计算步骤
类似于受弯构件，以后张法简支梁为例说明
（1）根据已知资料（如定型设计较等），并参照 已有设计，选定构件的截面尺寸、截面形式，或 直接对弯矩最大截面，根据正截面抗弯强度要求， 初估构件砼截面尺寸；
钢筋在内缩过程中．使传递长度范围内胶结力一部 分遭到破坏。但钢筋内缩也使其直径变粗，且愈近 端部愈粗，形成锚楔作用。由于周围混凝土限制其
直径变粗而引起较大的径向压力（图13-15a）
由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土中 由于混凝上收缩所产生的摩擦力要大得多，这是预 应力钢筋应力传递的有利因素。可以看出，先张法 构件端部整个应力传递长度范围内受力情况比较复 杂。
顶的要求等布置
13.7.2先张法PC构件预应力钢筋的传递长度 与锚固长度
一般不设永久性锚具，通过 REBAR和conc之间的粘结力达 到锚固的要求。 在预应力钢筋放张时，构件端 部外露处的钢筋应力由原有的 预拉应力变为零，钢筋在该处 的拉应变也相应变为零，钢筋 将向构件内部产生内缩、滑移， 但钢筋与混凝土间的粘结力将 阻止钢筋内缩。
M x ——跨中作用单位力时，在任意截面x处所引起的弯矩值；
Bo—构件抗弯刚度。
13.6.2使用荷载作用下的挠度
等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为
式中
l—梁的计算跨径
Ms

M sl 2
0.95Ec Io
α—挠度系数与弯矩图形状和支撑的约束条件有关（表13-3）
Ms—按作用短期效应组合计算的弯矩