制冷与低温原理

Q U W
(1-11)
加给工质的热量一部分用于增加工质的热 力学能储存于工质内部，余下一部分以作功 的方式传递至外界。
对微元过程，第一定律解析式的微分形式
Q dU W
对于1 kg工质，
(1-12a) (1-12b) (1-12c)
q u w
q du w
qi T0 s12
q0 TR s12
(1-34) (1-35)
系统所消耗的功
wnet qi q0 (T0 TR )s12 (1-36)
(1-37)
q0 q0 TR 卡诺制冷系数 c wnet qi q 0 T0 TR
卡诺热泵循环效率
h 1
1 Q H mc 2 mg z Wi f 2
Q dH mdc 2 mgdz Wi f
1 2
5.能量方程式的应用 工质流经压缩机时，机器对工 质做功wc,使工质升压，工质对 外放热q 每kg工质需作功 wc (h2 h1 ) (q) (1-24)
ds
qrev
T
(1-30)
qrev是可逆过程的换热量，T为热源温度
可逆过程1-2的熵增
s s 2 s1 ds
1 2 2
q rev
T
1
克劳修斯积分

q rev
T
=0 ＜0 ＞0
可逆循环 不可逆循环 不可能实行的循环
p、T状态下的比熵定义为
s p、T s p0、T0
1.焦耳汤姆逊效应 (1) 节流过程的热力学特征 通过膨胀阀时焓不变，因阀中存在摩擦阻力 损耗，所以它是个不可逆过程，节流后熵必 定增加
制冷系统中的节流元件
节流阀、毛细管、热力膨胀阀和电子膨胀阀等 多种形式。
结构简单，价格低廉，在小型制冷空调装置中应用广泛
焦耳－汤姆逊效应 理想气体的焓值仅是温度的函数，气体节流时温 度保持不变，而实际气体的焓值是温度和压力的 函数，节流后温度一般会发生变化。
(1-5)
比焓 用符号h表示，单位是焦耳/千克 （J／kg） h u pv (1-6) 焓是一个状态参数。
焓也可以表示成另外两个独立状态参数的函数。 如：h=f(T,v) 或 h=f(p,T); h=f(p,v) 2 (1-9) h h dh h h
1a 2 1b2
h
qi qi T0 (1-38) wnet qi q 0 T0 TR
(1-39)
热力完善度
1
c
3.热源温度可变时的逆向可逆循环—洛伦兹循环
图1-10 洛伦兹循环的T-s图
温 度 T
洛伦兹循环工作 在二个变温热源 间。 与卡诺循环不同 之处主要是蒸发 吸热和冷却放热 均为变温过程
焦耳－汤姆逊系数
JT
T ( )h P
(1-46)
焦耳－汤姆 逊系数就是 图上等焓线 的斜率 转化曲线上 JT 0 节流后升温 JT <0 节流后降温 JT >0
图1-12
实际气体的等焓节流膨胀
零效应的连线称为转化曲线，如图上虚线所示。 若节流后气体温度保持不变，这样的温度称为 转化温度。
(1-55)
转化温度与 压力的关系
(1-56)
在T－P图上为一连续曲线，称为转化曲线
针对范德瓦尔气体的最高转化 b 温度 (此时 或 0)
P0

2a Ti , max Rb
表1-1 最大转化温度列出了一部分气体的最高转化温度。
气体 最高转化温度(K) 气体 最高转化温度(K)
He4 H2 45 205 CO Ar 652 794
(1-19)
稳定流动
系统只有单股流体进出，qm1
m1 m2 qm2 qm d d
1 2 q h c f gz wi 2
(1-21)
微量形式
1 2 q dh dc f gdz wi 2
(1-22)
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程
1kg的工质吸热量
q h2 h1
节流
工质流过阀门时流动截面突然收缩，压力下 降，这种流动称为节流。
设流动绝热，前后两截面间的动能差和位 能差忽略，因过程无对外做功，故节流前后的 焓相等 h1 h2
该式只对节流前后稳定段成立，而不适合节 流过程段。
2.热力学第二定律
热不能自发地、不付代价地从低温物体传到高 温物体 研究与热现象相关的各种过程进行的方向、条 件及限度的定律
热力学能和总能
热力学能 用符号U表示，单位是焦耳 （J） 比热力学能 1kg物质的热力学能称比热力学能 用符号u表示，单位是焦耳/千克 （J／kg） 热力状态的单值函数。
热力学能
状态参数，与路径无关。 两个独立状态参数的函数 。
内部储存能 总能 外部储存能
热力学能 动 能 位 能
工质的总储存能
4.热源驱动的逆向可逆循环——三热源循环
图1-11
高温热源 T0 (环境) qa w
两类制冷循环能量转换关系图
高温热源 T0 (环境) qa qh 制冷机 驱动热源 Th
制冷机

q0 w
q0 q0

q0 qg
Q COP 0 W 低温热源 TR
(被冷却对象)
低温热源 TR
(被冷却对象)
(a) (a)以电能或机械能驱动
内部储存能和外部储存能的和，即热力学能与宏观 运动动能及位能的总和 。 E－总能， Ek －动能 Ep －位能 E=U+Ek+Ep (1-2)
若工质质量m，速度cf，重力场中高度z
宏观动能
1 2 E k mc f 2 E U
重力位能
1 mc 2 mgz f 2
E p mgz
第一章 制冷与低温的热力学基础
第一节 第二节 第三节
制冷与低温原理的热工基础 制冷与低温工质 制冷技术与学科交叉
第一节 制冷与低温原理的热工基础
1.1.1 制冷与低温原理的热力学基础
1.热力学第一定律 自然界中的一切物质都具有能量，能量不 可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从 一种形态转变为另一种形态，且在能量的转化 过程中能量的总量保持不变。 能量守恒与转换定律是自然界基本规律之一。
T( ) P > T T( ) P = T T( ) P < T
JT >0 JT =0 JT <0
(3) 转化温度与转化曲线
范德瓦尔 状态方程
转化温度
(P
a

2
)( b) RT
(1-53)
2a b 2 Ti (1 ) bR
2a 3b 2 2 Ti [2 1 P] 9 Rb a
熵 S
(假设制冷过程和冷却过程传热温差均为Δ T )
制冷量
排热量
q0 (T0 T / 2)( s2 s3 )
qi (TR T / 2)(s1 s4 ) (TR T / 2)(s2 s3 )
耗功
wnet q0 qR
(1-40)
qi TR (T / 2) 洛伦兹循环制冷系数 L w T T T net 0 R

1
2
1
4．热力学第一定律的基本能量方程式
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能量的增加 (1-10)
4.1
闭口系统的能量平衡
工质从外界吸热Q后从状态1变化到2，对外作功 W。若工质宏观动能和位能的变化忽略不计，则 工质储存能的增加即为热力学能的增加Δ U
热力学第一定律的解析式
Q W U U 2 U1
工质的总能
(1-3)
比总能
1 2 e u c f gz 2
(1-4)
力学参数cf和z只取决于工质在参考系中的速度和高度
2.能量的传递和转化 能量从一个物体传递到另一个物体有两种方式 作功 借作功来传递能量总和物体宏观位移有关。 传热 借传热来传递能量无需物体的宏观移动。 推动功 因工质在开口系统中流动而传递的功。 对开口系统进行功的计算时需要考虑这种功。 推动功只有在工质移动位置时才起作用。
进一步推导得 JT
1 [T ( ) P ] Cp T
(1-50)
对理想气体 JT =0
实际气体表达式可通过实验来建立
对空气和氧
在P＜15×103kPa
JT
273 2 (a0 b0 P)( ) (1-51) T
节流时温度降低 节流时温度不变 节流时温度升高
(2) 节流过程的物理特征
图1-1b所示考察开口系统和外界之间功的交换。 取一开口系统，1kg工质从截面1-1流入该热力系， 工质带入系统的推动功p1v1，作膨胀功由状态1到2，再 从截面2-2流出，带出系统的推动功为p2v2。
( pv) p2 v2 p1v1是系统为维持工质流动所需的功，
称为流动功
3．焓 焓 用符号H表示，单位是焦耳 （J） H= U+pV
1.制冷循环的热力学分析 热力学循环 正向循环 逆向循环 热能转化为机械功 消耗功
理想循环 循环除了一二个不可避免的不可逆过程外其 余均为可逆过程。可逆循环是理想循环。
热力学第二定律涉及的温度为热力学温度(K) T=273.16+t (1-29) 熵是热力学状态参数，是判别实际过程的方 向，提供过程能否实现、是否可逆的判据。 定义式
图1-4 膨胀机能量平衡
图1-3 压缩机能量平衡
膨胀过程均采用绝热过程 稳定流动能量平衡方程
wi h1 h2
(1-25)
图1-5 换热器能量平衡
图1-6 喷管能量转换
工质流经换热器时和外 界有热量交换而无功的 交换，动能差和位能差 也可忽略不计
工质流经喷管和扩压 管时不对设备作功 ， 热量交换可忽略不计 1kg工质动能的增加 1 2 2 (c f 2 c f 1 ) h1 h2 2
1
2
(1-14)
完成一循环后，工质恢复原来状态 dU 0
Q W
(1-15)
闭口系完成一循环后，循环中与外界交换的 热量等于与外界交换的净功量 Qnet Wnet
q net wnet
(1-16)
4.2 开口系统的能量平衡
图1-2 开口系统流动过程中的能量平衡
图示开口系统，dτ 时间内，质量 m1 (体积为dV1 ) 的微 元工质流入截面1-1，质量 m2 (体积为dV2 ) 的微元工质流出 2-2，系统从外界得到热量Q ，对机器设备作功Wi 。 过程完成后系统内工质质量增加dm, 系统总能增加dECV 由系统能量平衡的基本表达式有
dE1 p1dV1 Q (dE2 p2 dV2 Wi ) dECV
(1-17)
由E=me,V=mv,h=u+pv,得
Q dECV
1 2 1 2 (h2 c f 2 gz2 )m2 (h1 c f 1 gz1 )m1 Wi 2 2
dECV min mout 0, d d d
式(1-12) 对闭口系普遍适用，适用于可逆 过程也适用于不可逆过程，对工质性质也无 限制。
热量Q
系统吸热Q+
代数值 系统对外作功W+ 功W 系统热力学能增大Δ U+ 热力学能变量Δ U 可逆过程
W pdV
Q dU pdV, Q U pdV
1
2
(1-13)
q du pdv, q u pdv
(b) (b)以热能驱动
以卡诺循环作为比较依据，第一类循环就是卡诺循 环制冷机，而第二类循环则是理想的热源驱动逆向可逆 循环——三热源循环。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 对可逆制冷机 热力系数
q0 Th T0 Th T0 TR 0 ( )( ) c qh T0 TR Th Th
(1-45)
1.1.2 制冷与低温的获得方法
p、T
q
T
p0、T0
(1-33)
2.热源温度不变时的逆向可逆循环 ——逆卡诺循环 当高温热源和低温热源随着过程的进行温度 不变时，具有两个可逆的等温过程和两个等 熵过程组成的逆向循环。 在相同温度范围内，它是消耗功最小的循 环，即热力学效率最高的制冷循环，因为它 没有任何不可逆损失。
制冷工质向高温热源放热量 制冷工质从低温热源吸热量
Ne
N2 空气
250
621 603
O2
CH4 CO2 NH3
761
939 1500 1994
2.绝热膨胀 微分等熵效应
气体等熵膨胀时，压力的微小变化所引起的 温度变化。
T T s ( )s ( )P P CP T