《随机抽样》统计(简单随机抽样)ppt教材课件

简单随不机放抽回样统称为简单随机抽样．通过
简获单得随的机样抽本样称为简单随机样
本． (2)常用的简单随机抽样的方法： 抽签法 和 随机数法 ．
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知识点三 抽签法与随机数法
知识梳理 (1)抽签法：先给总体中的 N 个个体编号 ，然后把所有编号写在外观、质
地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 号签，并将这些小纸片放在一个
的盒不里透，明充分搅拌．最后从盒中
地逐不个放抽回取号签，使与号签上的编号对应的
个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体． (2)随机数法：先给总体中的 N 个个体 编号 ，用随机数工具产生 1～N 范围内的整数 随机数，把产生的 随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入 样本．重复上
述过程，直到抽足样本所需要的个体数．
学生的平均身高为( )
A．一定为168厘米
B．高于168厘米
C．低于168厘米
D．约为168厘米
ห้องสมุดไป่ตู้
解析：样本的平均数随着样本的变化而变化，我们只是用样本的平均数来估计总体 的平均数．
答案：D
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4．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄 进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________． ①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20； ⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样； ⑥每个运动员被抽到的机会相等．
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解析：①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员 的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．
越大 ，波动幅度越小．
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[自主检测]
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．充分搅拌
C．逐个抽取
D．抽取不放回
解析：制签、逐个抽取、抽取不放回是抽签法的特点，不是确保样本代表性的关 键．
答案：B
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2．在放回简单随机抽样中，每次抽取时某一个个体被抽到的概率( ) A．与第几次抽样无关，第一次抽到的概率要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的概率都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的概率要大些 D．每个个体被抽到的概率无法确定
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(3)产生随机数的方法
用随机试验 生成随机数
用信息技术生成随机数用 用
计算器 生成随机数 电子表格软件 生成随机数
用 R统计软件 生成随机数
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知识点四 总体均值与样本均值 知识梳理 (1)总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，
Y2，…，YN，则称－Y ＝ Y1＋Y2＋N…＋YN＝N1 i＝N1Yi 为总体均值，又称总体平均数．如
果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中 Yi出现的频数fi(i＝1,2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式
－Y ＝ N1 i＝k1fiYi .
解析：在放回简单随机抽样中，每次抽取时，各个个体被抽到的概率都相等，与第 几次抽样无关．
答案：B
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3．为了调查全市15 000名高一学生的身高状况，某调查机构若通过简单随机抽样从
中抽取150名学生进行调查，得到他们的平均身高为168厘米，则可以推测全市高一
[提示] 获取数据的方式一般有两种：全面调查和抽样调查．
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知识梳理 (1)普查定义：对 每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称 普查．在一个调查中，我们把调查对象的 全体称为总体，组成总体的 每一个 调查对象 称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的 某些指标的全体 作 为总体，每一个调查对象的 相应指标 作为个体，常把 指标 称为变量． (2)抽样调查的定义：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为
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9．1 随机抽样 9．1.1 简单随机抽样
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内容标准
学科素养
1.理解简单随机抽样的概念． 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法.
数学抽象 数学建模 数据分析
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课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 普查与抽样调查 预习教材，思考问题 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法 获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础． 在统计中，一般如何获取与问题有关的数据呢？
从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的概率都 ，我相等们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率
都 ，相我等们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．
放简回单随机抽样和
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(2)样本均值：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，
y(32，)样…本，平y均n，数则与称总－y体＝平y均1＋数y的2＋n关…系＋：yn①＝在n1i＝简n1y单i 为随样机本抽均样值中，，又我称们样常本用平样均本数平．均数－y
去估计总体平均数－Y . ②一般地，大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动．样本量
依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法，称为抽样调查，从总体中抽取的那 部分个体称为样本，样本中包含的 个体数称为样本量．调查样本获得的 变量值称为
样本的观测数据，简称样本数据．
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知识点二 简单随机抽样
知识梳理 (1)简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，