高二物理电学专题提升专题20含容电路的分析及计算

专题20 含容电路的分析及计算

一：专题概述

解决含电容器的直流电路问题的一般方法:

(1) 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器处的电路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.

(2) 电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降压的作用,但电容器两端可能出现电势差.

(3) 电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.

(4) 如果电容器与电源并联,且电路中有电流通过,则电容器两端的电压不是电源电动势E,而是路端电压U.

(5) 如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和.

二：典例精讲

1．电容器与滑动变阻器的电路分析

典例1：在如图所示的电路中，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向a端移动一段距离，下列结论正确的是

A．灯泡L变亮B．电流表读数变大

C．电容器C上的电荷量增多D．电压表读数变小

【答案】C

2．电容与传感器结合的电路分析

典例2：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较

A．电容器C的上极板带正电

B．电容器C的下极板带正电

C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大

D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小

【答案】B

3．电容器与二极管电路的分析

典例3：如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=6Ω, 电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性.开始时,开关S1闭合,S2断开.

(1) 合上S2,待电路稳定以后,求电容器上电荷量变化了多少.

(2) 合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少.

【答案】(1) 减少1.8×10-6C(2) 9.6×10-6C

【解析】(1) 设开关S1闭合,S2断开时,电容器两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有

I1==1.5A,

U1=I1R1=4.5V.

合上开关S2后,电容器电压为U2,干路电流为I2.根据闭合电路欧姆定律有

I2==2A,

U2=I2=4V.

所以电容器上电荷量变化了ΔQ=(U2-U1)C=-1.8×10-6 C.(或电容器上电荷量减少了1.8×10-6C)

(2) 合上S2后,电容器上电荷量为Q=CU2=1.44×10-5C.

断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过电阻的电荷量与阻值成反比,流过电阻R1的电荷量为

Q1=Q=9.6×10-6C.

三总结提升

（1）电路稳定后，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。

（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联的电路两端的电压相等。

（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，若果电容器两端电压升高，电容器将充电；反之，电容器将放电。

（4）电容器在直流电路中相当于断路，对电路没有作用。

（5）当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。

四提升专练

1.在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是

A. 路端电压变小

B. 灯泡L将变亮

C. 电容器C的电量将减小

D. 电容器C的电量将增大

【答案】D

【解析】当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器在路电阻增大，外电阻增大，电路中电流减小，路端电

压增大，故A错误．电路中电流减小，灯L变暗，故B错误．电容器的电压等于路端电压，可见其电压是增大的，则由Q=CU知，电容器C的电荷量将增大．故C错误，D正确．故选D.

2. (多选) 在如图所示的电路中，S闭合，电容器已经充电。现将S断开，则以下判断正确的是（）

A. 电容器将放电

B. 电容器将继续充电

C. 有瞬时电流通过R3

D. 电容器上的带电荷量将增大

【答案】BCD

3. 如图所示的电路中,E为电池,R1、R2为可变电阻,R为定值电阻,C为平行板电容器.闭合开关S后,能使电容器带电荷量增加的方法是 ()

A. 增大R1的阻值

B. 增大电容器两极板间的距离

C. 减小R2的阻值

D. 将电容器的两极板错开些

【答案】 C

【解析】电容器与R1串联,改变R1的阻值对电容器两端电压无影响,A项错误;增大电容器两极板的距离和将电容器的两极板错开些,电容C减小,电压不变,带电荷量减小,B、D选项错误;减小R2可以增大R两端电压,C项正确.

4.阻值相等的四个电阻R、电容器C及电池E（内阻可忽略）接成如图所示的电路。保持S1闭合，开关S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的

比值为

A ． 5:3

B ．2:1

C ．1:2

D ．1:3

【答案】A

【解析】电池E 的内阻可忽略不计，保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，电容器的电压为：

12233

E E U R R =⨯=，再闭合开关S2时，电容器的电压为：22552

E E

U R R =⨯=，由Q =CU 得：C 相同，则

有：Q 1:Q 2=U 1:U 2=5:3，故A 正确，BCD 错误。

5.(多选)如图所示，电路中R T 为热敏电阻，R 1和R 2为定值电阻。当环境温度升高时，R T 阻值变小。开关S 闭合后，若环境温度降低，则（）

A. 通过 R 1 的电流变小

B. 通过R 2的电流变小

C. R T 两端的电压增大

D. 电容器两极板间的电场强度不变 【答案】AC

6.(多选) 如图所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0,反向电阻为∝)连接,电源负极接地。开始时电容器不带电,闭合开关S,稳定后,一带电油滴恰能静止在电容器中P 点。在开关S 保持接通的状态下,下列说法正确的是( )