疲劳断裂讲义

应力-寿命曲线
持久极限
持 久 极 限
疲 劳 寿 命
旋转梁疲劳试验机
实际上，试验不可能无限期的进行下去， 一般规定一个循环次数N0来代替无限长的持久 out 寿命，这个规定的循环次数 N0称为循环基数。 与N0对应的就是持久极限。
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通常钢铁材料（除铸铁外）具有明显的 疲劳限特性→对应S-N曲线图随着应力 降低而呈现水平状态。
Hale Waihona Puke Baidu
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④循环稳定←应变范围和塑性变形皆不明显
循环硬化
循环软化
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多种材料的单向拉伸应力与循环应力的应力-应变曲线
第二节 疲劳破坏机制
疲劳破坏过程依先后次序可区分为 三个主要阶段，即：

疲劳微裂缝形成 疲劳裂纹扩展 最终失效断裂
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A.疲劳微裂缝形成

表面上最大局部应力或最小截面积处，或 因材料差异导致的强度最弱的地方。
热疲劳
热应力的计算：
当零件受循环应力且温度变动环境中 使用，会产生热应力加速疲劳破坏；即便 无外加循环应力，因尺寸热胀冷缩且受限 也会产生热应力。 热疲劳常见于环境变动的结构件及不 同材料锁合处，设计时应尽量减少尺寸限 制的来源或选择热膨胀系数相近材料。
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腐蚀疲劳

零件处于腐蚀环境中会出 现小蚀孔造成应力集中， 使疲劳裂纹成核扩展，从 而缩短疲劳寿命。 防止腐蚀疲劳的方法 很多，根本在于尽量降低 腐蚀速率（如：使用保护 性被覆层、降低或隔离环 境的腐蚀性及使用较耐腐 蚀的材料等）。
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材料本身的特性也会使应变-寿命曲线有所不同！
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→ 不同性质材料的应变-寿命曲线
① 循环硬化
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当循环应力继续作用， 材料的应力-应变曲线形状 会产生变化，代表其材质对 应力-应变反应的改变。根 据迟滞曲线形状变化的不同， 可分为四种：
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② 循环软化
③ 混合行为
应变范围固定，则应 力范围越来越小。
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B.疲劳微裂缝成长
成长速率与成长方向为局部应力集中 的状况及裂缝尖端的材料性质所控制。 疲劳裂缝成长，依先后顺序分成： ◇ 第I阶段：疲劳裂缝沿PSB方向进行 ◇ 第II阶段：垂直应力方向进行
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第I阶段： 疲劳裂缝沿PSB方向进行


疲劳裂缝沿着高剪切应力平面（即PSB） 成长，使初期疲劳裂缝加深，其成长速率 相对缓慢，且为单一滑移。 若在低应力下，或试片方向具有优选方向 （即邻近晶粒的滑移平面几乎相等），则 疲劳裂缝可延伸甚至跨越晶粒而都在单一 平面上滑移，将有利于第I阶段的成长。
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光滑平整的疲劳破坏区
疲劳裂纹的起始区域, 其成长缓慢, 每循 环周期由于变形而使疲劳裂纹表面前后相互摩 擦而得到类似磨亮抛光的表面。 有时光滑平整的疲劳破坏区会出现贝纹线 (常近似同心半圆，圆心即裂纹源), 其成因是应 力振幅的大小不同(低应力时疲劳裂纹减缓或停 止成长, 高应力时疲劳裂纹继续或加速成长) 。
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第五节 影响材料疲劳限或疲劳强度的因素
A. 平均应力的影响 压缩应力会使疲劳裂缝开口闭合, 一般研 究平均应力m＞0或应力比值R ＞-1的循环 应力对材料疲劳破坏的影响。
随着应力比值R 的增加,材料的疲劳 极限亦上升。
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大部分材料的应力振幅a与平均应力 间有线性关系 → Goodman经验方程式:
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构件在交变应力下，当最大应力低 于屈服极限时，就可能发生疲劳破坏。 即使是塑性较好的材料断裂前也无 明显的塑性变形。
疲劳破坏过程依先后 次序可区分为三个主要阶 段，即：

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疲劳裂缝形成 疲劳裂纹扩展 最终失效断裂。
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B. 疲劳破坏的分类
屈服极限或强度极限等静强度指标已不能作为疲劳 破坏的强度指标。故在交变应力下，材料的强度指标应 重新设定。
如：表面刮痕、缺口等。

内部缺陷，如夹杂物、晶界、双晶界等强 度较低之处。
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循环应力作用几千次后，某些晶粒 中发生位错滑移，滑移线增多将形成永 久滑移带（PSB,含5000余条滑移线)， 导致材料表面上出现挤出与挤入，此两 者均会沿着永久滑移带平行发展，最终 形成疲劳微裂缝。
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铜单晶中PSB上的挤 出与挤入区实际照片
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第四节 疲劳断裂力学
该理论中, 疲劳裂纹成长最重要的区域 是从可无损检测到的最小裂纹长度(d)至 临界裂纹长度(c)之间。
疲劳裂纹成长 最重要的区域 曲线斜率即为疲劳 裂纹成长速率。初始扩 展时的成长速率很慢,而 当疲劳裂纹越来越长则 35 扩展速率加快。
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• 应力大小对疲劳裂纹扩展的影响
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第I区域: 扩展速率随△K 下降而急速下降, 当小 于应力强度范围的门槛 值△Kth时,疲劳裂纹几乎 不扩展。只有安全要求 极为严格的核能电厂机 件设备设计时△K＜△Kth 第II区域: 疲劳裂纹扩展 速率随△K增加而增加, 但斜率降低,此区域S曲 线的变化呈线性. 该区 第III区域: 当△K中K max 趋近于 对应材料有用的疲劳寿 临界应力强度因子时进入该区。 S曲线斜率再次增加,此区域疲劳裂 命,疲劳裂纹呈稳定扩展 纹属于相当不稳定的快速扩展, out 故进入此区域至破坏所经历循环次 数很少, 分析意义不大。
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第II阶段： 疲劳裂缝垂直应力方向进行
当疲劳裂 缝前端的塑性 变形由单一滑 移进入多重滑 移或是疲劳裂 缝成长被障碍 物阻挡时会进 入第II阶段,且 成长速度加快, 成长方向改变 为垂直于应力 方向进行. 疲劳 裂缝尖端反复 地塑性钝化和 尖锐化,逐渐生 长成宏观疲劳 裂纹,而达到临 界裂纹长度 25 .
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C.最终失效断裂
当疲劳裂纹达到临界长度时,则材 料本身剩下的截面积将无法承受所施 加的负荷,会突然进入最终失效断裂阶 段而产生异常快速且具有毁灭性的材 料失效.
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第三节 疲劳破坏的宏观与微观特征
A. 宏观特征(Macroscopic Character)
疲劳破坏的发展模式导致断口在宏观上分成两个 表面形态完全不同的区域.
条件持久极限
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耐久比：
通常非铁材料（如：Al、 Cu合金）都无真正的水 平疲劳限。
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依疲劳寿命N f 来分类：
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低周疲劳的特点
许多应用的工程零件无需承受数万次循环 （即Nf＜105），如：汽车启动器上的弹簧零件、 热交换管及涡轮转子和叶片等。
→ 依此循环寿命进行零件设计，可大 量减轻零件质量，降低生产成本。 • 典型低周疲劳的应力-应变迟滞曲线
完全反向循环的疲劳限e
m
极限抗拉强度uts
少部分材料的应力振 幅 a与平均应力 m间 呈现抛物线关系 → Gerber经验方程式:
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测量不同应力振幅a与平均应力 下的疲劳限Nf, 并作图
m
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相同的应力振幅a下, 平均应力 加将导致疲劳限Nf的下降。
m
的增
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B. 表面效应
Basquin提出关系式： 疲劳强度系数近似于抗拉强度 b值介于-0.05 — -0.12之间。
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• 典型的应变-寿命关系曲线
Coffin与Manson提 出材料塑性变形与疲劳寿 命之间的关系式：
C值介于-0.05 — -0.7之间。
Basquin与Coffin-Manson关系式合并，得到完整的应力、应变 与疲劳寿命关系式：
疲劳断裂讲义
第一节 交变应力与疲劳破坏现象 第二节 疲劳破坏机制
第三节 疲劳破坏的宏观与微观特征
第四节 疲劳断裂力学
第五节 影响材料疲劳极限或疲劳强度的因素
第六节 改善材料疲劳极限或疲劳强度的方法
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第一节 交变应力与疲劳破坏现象
结构材料与机械零件失效案例中，疲劳破坏占 ＞50%，其破坏有别于静载破坏，破坏时外观没有 明显的征兆，大多是在无预警且不可预期的情况下 发生，损伤严重。→ 事先预防是关键！
对于一固定长度的疲劳裂纹而言,施 加应力越大则疲劳裂纹扩展速率越快。
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第I阶段, 每经一次循环疲劳裂纹扩展约0.1nm; 第II阶 段成长速率增加数万倍,每经一次循环扩展达1µm左右 。
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疲劳裂纹扩展时,裂纹前端应力集中越 来越明显, 故应力强度因子(K)会增加。
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此S曲线依其斜率可 分为三个区域讨论。

工程应用中机件的最大应力集中处在表面， 故 使疲劳裂纹于其表面成核扩展直至失效，设计 中应尽量避免或减少不连续的表面（如：凹痕、 沟槽、螺纹等）。
曲率半径越小， 应力集中越明显

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表面越粗糙则应力集中处越低，疲劳寿 命越低。针对欲在疲劳环境使用的构件 可施加抛光处理。
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C. 环境效应
常见加速腐蚀破坏的环境因素有温度变动 （热疲劳）和存在腐蚀介质（腐蚀疲劳）。
该材料对缺口敏感 !
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粒状表面
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B. 微观特征
借助SEM可发现断口存在微细间隔的平行纹路 (宽约 2.5×10-5mm), 称疲劳条纹(fatigue striation) 。 疲劳条纹垂直于疲劳裂纹 的延伸方向,其每条代表的是 经一次应力循环后疲劳裂纹前 端前进的距离. 材料塑性越佳, 疲劳条纹 越明显;应力范围越大, 疲劳 条纹越宽。 疲劳条纹与贝纹线外观相 似但尺度不同, 单一的贝纹线 内可能包含数千条以上的疲劳 条纹。
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交变应力的几个名词术语:
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交变应力的几种模式：
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脉动循环： 变动于零到某一最 out 大值之间的交变应力循 环，称为脉动循环。
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（3）稳定交变应力：
交变应力的最大应力和最小应力的值，在工作 过程中始终保持不变，否则称不稳定交变应力。
不稳定交变应力
任意振幅、应力
（4）静应力也可以看成是交变应力的一种特性:
贝纹线
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应根据疲劳条纹的密度、疲 劳源区的光亮度和台阶情况来确 定疲劳源的起始次序。 最初疲劳源区经历交变负荷 作用的时间长，疲劳条纹密度大， 同时比较光泽明亮。
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缺口敏感性对疲劳断口形态的影响
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若材料对缺口不敏感，则疲劳条纹绕着裂纹源或为向外成为凸起 的同心形状，若材料对缺口敏感，则疲劳条纹绕着裂源外开始较 为平坦，向前扩展一定距离即以反弧形向前扩展。
特例：碳钢250-350℃测得的疲劳限比较低温时更高 C原子扩散速率与位错滑移速率接近，故C原子 45 在位错附近聚集产生拖曳应力，位错不易滑移堆积。
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E. 晶粒大小与方向

晶内与晶界的等强度温度（ECT)以下，晶 粒越细则疲劳寿命会增加，归因于细晶强化 （晶界阻碍了位错的运动）。

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若材料因塑性加工而致使 晶粒拉长、变形，则疲劳 负荷方向与晶粒方向平行 时疲劳寿命更高。
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有效应力集中系数
1 d K 或K 1 k


与构件的形状、尺寸有关； 与材料性质（极限强度）有关，静载 抗拉强度越高则有效应力集中系数越 大，即对应力集中就越敏感。
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凹凸不平的最后破断区
最后疲劳破坏的阶段,当试样无法承受 所施加的载荷而突然断裂时,因没有经过摩 擦阶段,故其表面将出现粗糙而不规则的特 征, 亦有人称其为粒状表面。
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疲劳极限消失
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D. 温度影响
温度升高时，材料疲劳行为趋于复杂（潜变、 氧化现象、循环应力频率会造成相当大的影响）。


高温氧化的影响 氧化膜偏脆，位错滑移时易造成 应力集中而产生疲劳裂纹，使疲劳寿命减少；且疲 劳裂纹前端因局部塑性变形而产生新表面，亦会因 为氧化而导致疲劳裂纹扩展速度加快，此情况下疲 劳裂纹以穿晶模式破坏为主。 高温时材料屈服强度降低，而使位错较易滑移而塑 性变形易于发生，有利于PSB的形成而使表面的疲 劳裂纹成核处增加，故疲劳限或疲劳强度会下降。
1998年德国高铁出轨事故
（200Km，近百人亡，伤300余人）
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交变应力是导致疲劳破坏产生的重要条件！ 工程中的许多载荷是随时间而发生变化的，而其 中有相当一部分载荷是随时间作周期性变化的。 例如：火车的轮轴。 交变应力→构件中点的应力 状态随时间而作周期性变 化的应力。
A. 交变应力
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齿轮传动：齿轮啮合点处的应力随 时间作周期性变化。
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从构件的应力-时间曲线中可看出： 在承受交变应力的构件中，轴中的弯曲应力每转 一周就要从最大值σmax变到最小值σmin ，然后又恢复 到最大值，即：轴每转一周， 应力就完成一次循环, 称为一个应力循环。∣ σmax ∣= ∣ σmin ∣ 为对称 循环，否则为非对称循环。