里程碑上的数公开课

在较大数的右边接着写较小的数，所得到的
四位数可表示为 100 x + y ；
在较大数的左边接着写上较小的数，所得到的
四位数可表为
100 y + x
．想一想：设未知数时用
到了什么数学思想？
合作探究
里程碑上的数
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
x y 68, (100 x y) (100 y x) 2178.
能力提升
里程碑上的数
1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上 小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一 个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的 商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求 这两个两位数．
解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是 1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得
好颠倒了．
合作探究
想一想：如何设未知数？
里程碑上的数
例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边 接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两 位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求 这两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
化简，得
x y 68, 99x 99 y 2178.
x y 68,
即
x y 22.
解该方程组，得
x 45,
y
23.
45 23 - 23 45
21 78
答：这两个两位数分别是45和23．
归纳小结、整理收藏
里程碑上的数
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
审： 审清题目中有哪些已知量，有哪些未知量．
解：设两个加数分别为x和y，小明在x的后面多写了一个0， 小亮在y的后面多写了一个0.依题意得：
10x+y=242
x+10y=341
解之得， x=21 y=32
答：这两个加数分别为21、32.
谢谢合作！ 敬请各位专家指导！
1000 x y 2(1000 y 10x) 590, 2x 3y 72.
解得
x y
21, 10.
答：这两个两位数分别为21和10.
谢谢合作！ 敬请各位专家指导！
达标检测
里程碑上的数
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果 是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5， 余数是1．这个两位数是多少？
设： 设两个未知数,找到两个等量关系。 列： 根据等量关系，列出方程组．
解： 解方程组，求出未知数． 答： 检验所求出未知数是否符合题意，并写出答案．
里程碑上的数
• 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知 识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？
• 2. 你觉得本节课哪位同学表现最好？你 从他（她）身上学到了什么？
（3）14:00是小明看到的数可表示为 100x + y
,
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是（100x +y ）- （10y +x ） .
自主探究
里程碑上的数
是一个两位数，
十位与个位数字
比12:00时看到
它的两个数字
与12:00时所看
的两位数中间
之和为7．
到的正好颠倒
多了个0．
了．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：
10x y 3x y 23, 5x y 1 10x y.
解这个方程组,得
x y
5, 6.
答：这个两位数是56．
56-3(5+6)=23 56÷(5+6)=5…1
达标检测
2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数 后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮 在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为 341.求原来的两个加数分别是多少？
• 3.通过本节课的学习，你最大的体验是 什么？
达标检测
里程碑上的数
1.一个两位数，减去它的各位数字之和的 3倍，结果是23；这个两位数除以它的各 位数字之和，商是5，余数是1．这个两位 数是多少？ 2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加 数后面多写了一个0，得到的和为242；而 小亮在另一个加数后面多写了一个0，得 到的和为341.求原来的两个加数分别是多 少？
x y 7, (100 x y) (10 y x) (10 y x) (10x y).
解这个方程组，得
x 1,
y
6.
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
自主探究
是一个两位数， 它的两个数字之
和为7．
里程碑上的数
比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2:00时看到 的两位数中间
多了个0．
棒极了！
十位与个位数字与 12:00时所看到的正
7.5
里程碑上的数
三佳中学
执教人：南俊琴
0
自主探究
里程碑上的数
是一个两位数， 它的两个数字
之和为7．
十位与个位数 字与12:00时所 看到的正好颠
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
倒了．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（2）13:00是小明看到的数可表示为 10y + x
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路 程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
自主探究
里程碑上的数
是一个两位 数，它的两 个数字之和
为7．
十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好
颠倒了．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组：
,
12:00～13:00间摩托车行驶的路程 （10y +x）- （10x +y） .
是
自主探究
里程碑上的数
是一个两位数， 它的两个数字 之和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒
了．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么