普通股资本成本的估计

普通股资本成本的估计
知识点：不考虑发行费用的普通股资本成本的估计
（一）资本资产定价模型（使用最广泛）
r S＝r RF＋β×（r m－r RF）
1.无风险利率（r RF）的估计——长期政府债券的名义到期收益率
（1）期限的选择——长期（如10年期）
①期限的选择应与讨论的现金流期限相匹配——普通股是长期有价证券、资本预算涉及时间长；
②长期政府债券的利率波动较小。

（2）选择到期收益率而不是票面利率
不同时间发行的长期政府债券的票面利率有时相差较大，并且付息期也不同。

而不同年份发行的、票面利率和计息期不等的上市长期政府债券的到期收益率差别很小。

（3）选择名义无风险利率还是真实无风险利率
①名义无风险利率（包含通货膨胀）VS实际利率（不包含通货膨胀）
1＋名义无风险利率＝（1＋真实无风险利率）×（1＋通货膨胀率）
②名义现金流量（包含通货膨胀）VS实际现金流量（不包含通货膨胀）
名义现金流量n＝实际现金流量n×（1＋通货膨胀率）n
③决策规则——现金流量与折现率相互匹配
含有通胀的（名义）现金流量使用含有通胀的（名义）折现率进行折现，实际现金流量使用实际折现率进行折现。

④一般情况下，使用含有通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，相应使用含有通胀的名义无风险利率计算资本成本。

⑤采用实际利率计算资本成本的情况：存在恶性的通货膨胀（通胀率达2位数）；预测周期特别长。

2.贝塔值（β）的估计
β的计算方法有两种：定义法和回归直线法，两种方法都是建立在历史数据的基础上。

（1）使用历史数据估计β值应注意的问题
（2）采用历史的β值估计股权成本的条件——驱动β值的经营风险和财务风险没有显著改变。

3.市场风险溢价（r m－r RF）的估计
（1）市场风险溢价：在一个相当长的历史时期里，市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异。

（2）市场收益率（r m）的估计
前面已经解决了无风险资产收益率（r RF）的估计问题，因此剩下的只是市场平均收益率（r m）的估计。

①进行历史数据分析时，应选择较长的时间跨度，既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期。

②市场平均收益率选择算术平均数还是几何平均数。

【示例】ABC公司股票最近两年的相关数据见下表。

假设ABC公司最近两年未发放股利，计算ABC公司股票最近两年的算术平均收益率和几何平均收益率。

算术平均收益率＝［60%＋（－25%）］/2＝17.5%
几何平均收益率＝－1＝9.54%
（二）股利增长模型
主要难点——估计长期平均增长率g
1.历史增长率
（1）股利增长率可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算。

几何平均增长率（g＝）适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，算术平均增长率适合在某一段时间持有股票的情况。

由于股利折现模型需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。

【示例】ABC公司2014年～2018年的股利支付情况如下表所示。

按几何平均数和算术平均数计算ABC公司股息的平均增长率如下：
（2）历史增长率法很少单独应用（股利稳定增长的公司很少），仅仅是估计股利增长率的一个参考，或是一个需要调整的基础。

2.可持续增长率
（1）计算公式
股利的增长率＝可持续增长率＝期初权益预期净利率×预计利润留存率
（2）根据可持续增长率估计股利增长率的假设条件：
①利润留存率不变；
②预期新投资的权益净利率等于当前期望报酬率；
③公司不发行新股（或股票回购）。

3.证券分析师的预测——可能是最好的方法
存在问题：证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是唯一的长期增长率。

解决方法：
（1）将不稳定的增长率平均化，计算未来足够长期间（30～50年）的年度增长率的几何平均数。

（2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本。

【示例】A公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。

证券分析师预测，未来5年的股利增长率逐年递减，第5年及其以后年度为5%。

（1）预计未来30年的股利，并以此计算几何平均增长率如下：
其中：D30＝D5×（1＋5%）25＝2.8039×（1＋5%）25＝9.4950（元）
设几何平均增长率为g：
2×（1＋g）30＝9.4950
解得：g＝5.3293%
按照g＝5.3293%计算股权成本如下：
股权成本＝2×（1＋5.3293%）/23＋5.3293%＝14.49%
（2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本r s如下：
依据非固定增长股票估价模型，可将1～4年作为非固定增长期，第5年及以后为固定增长期。

则：
第4年末（第5年初）股价＝2.8039/（r s－5%）
令投资于A公司股票的净现值＝0，运用插值法推算A公司股权成本如下：
NPV（r s＝14%）＝2.1800/（1＋14%）＋2.3544/（1＋14%）2＋2.5192/（1＋14%）3
＋2.6704/（1＋14%）4＋[2.8039/（14%－5%）]/（1＋14%）4－23＝2.4513（元）NPV（r s＝15%）＝－0.1095（元）
根据“利率差之比＝对应的净现值差之比”的比例关系，列方程求解A公司股权成本如下：
（三）债券收益率风险调整模型
股权成本＝本公司税后债务成本＋股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价其中，风险溢价的估计方法包括：
知识点：留存收益资本成本的估计
1.留存收益资本成本是一种机会成本，无须动用现金支付。

留存收益相当于普通股股东将所获利润对公司进行再投资，从而放弃其他等风险投资机会。

2.普通股股东对留存收益再投资所承担的风险与投入公司的股本相同，其必要报酬率与普通股相同。

3.留存收益作为内部权益资本，无需考虑筹资费用，其资本成本的估计与不考虑发行费用的普通股资本成本相同。

知识点：考虑发行费用的普通股资本成本的估计
1.新发行普通股成本（外部权益成本）
2.考虑筹资费用时，新发行普通股（外部权益筹资）的成本高于来自留存收益的内部权益筹资成本。