微光学元器件

C-Lens：
C-Lens与Grin-Lens对比II
Collimated beam
Grin Lenses Fiber end Real image of (1/4 pitch) The fiber end Advantages: 1. Fiber-to-fiber coupling efficiency 2. Insert optical components between fiber
B2 A1 D2 C1
B1 D1
单光纤准直器设计I
单光纤准直器
3. 列出输出光束束腰位置的q参数 光纤端面高斯光束的模场半径为ω0且波面曲率半径为R0=∞，因此光纤 端面的q参数为：
输出光束束腰位置的q参数为：
l 1 j 02 q0 0 Aq0 B q3 Cq0 D
单光纤准直器
1. 确定工作距离Zw 2. 列出从光纤端面至输出光束束腰位置的近轴光线传输矩阵 光纤头与透镜间隙：
A1 C 1
A2 C 2
B1 1 L D1 0 1
B2 cos AZ D2 n A sin AZ 0
Polarizer
Faraday Rotator
Analyzer
MOFI Cap
MOFI Housing (Au-plated)
Polarizer Cylindrical Magnet
Faraday Rotator (Garnet)
Analyzer
Faraday Rotator 1 45°
Faraday Rotator 2 90°
近轴光线传输矩阵
1
R n
r2 r1
r1 r2
2
1
1 n 2 r1 n1 R
1 0 A B C D (1 n) / R n
球面传输矩阵
近轴光线传输矩阵
GRIN－LENS
cos AZ n0 A sin AZ
选择8度斜角基本可以保证回波损耗大于60dB
Pigtail Assembly
Pigtail Assembly Cut off point
Angle polishing
AR Coating
8° / 0.5° 1.800 +0/-.02 mm Z +0/-.04
1.800 +/-0.005 mm
10°
Grin Lenses 8° (1/4 pitch)
单光纤准直器
光束发散角大，随两光纤端面 间距增加，耦合损耗迅速增大
光束发散角小，损耗对间距不 敏感，允许插入光学元件
L
Zw / 2

2t
Zw
光纤头 准直透镜 光纤准直器的结构和参数
两准直器的理想耦合情况，束腰重合
θ－点精度，因光纤头8度斜面引起； Zw－工作距离，对应最小耦合损耗的间距； 2ωt－光斑束腰直径。
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Tilting Angle of Incident Light to GRIN Lens Axis (Degree)
Collimator Assembly UV Adhesive P/M
Positioner #1 (to be assembled) Positioner #2 (Reference)
C 2
D 1
近轴光线参数定义
近轴光线传输矩阵
1'
1
r1
n L
r2
2
r2 r1 L sin 1' r1 L1 / n
2 1
A B 1 L / n C D 0 1
平板玻璃传输矩阵
0.5 pitch
0.25P lens:on axis
0.25P lens：off axis
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
NSG Selfoc Micro Lens Model:
Type SLW SLH SLS
Diameter 1.0 1.8 2.0 3.0 4.0
z 2 ( z ) 0 1 z 0
1/ 2
z0 2 R( z ) z 1 z
z ( z ) tan1 z 0
n 02 z0 l0
GRIN透镜的应用：光源耦合
GRIN透镜的成像（I）
A = 2D/a2
GRIN透镜的成像（II）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（IV）
GRIN透镜的成像（V）
GRIN透镜的应用：准直-聚焦
近轴光线传输矩阵
r1
1
光学 元件
r2
2
近轴光线：光线与光学系统轴线夹角小于5度，可以近似 sin 近轴光线参数：为了方便的描述光学元件对近轴光线的变换作用， 采用光线高度r和光线角度θ两个参数描述光线经过光学元件前后 的状态。 参数符号规定：光线位置－轴线以上为正，以下为负；光线角度 －从轴线沿锐角绕至光线，逆时针为正，顺时针为负。 传输矩阵：采用一个2×2矩阵描述光学元件对近轴光线的变换 作用。 r2 A B r1

d
隔离器（非互易）
Polarizer
Faraday Rotator
Analyzer
Forward transmission
Polarizer
Faraday Rotator
Analyzer
Backward transmission
Cylindrical Magnet
Incident Beam
Transmitted Beam
Collimator Collimated beam
Fiber end
Grin Lenses (1/4 pitch)
Real image of the fiber end
Collimator Assembly
SS Tube (lens holder)
9 um
350 um
Fiber Pigtail
对确定波长，高斯光束的特性由其束腰半径ω0决定。
高斯光束的波函数
高斯光束的传输
2θ
光束发散角：
普通准直器：
l0 n 0
1.55um 0.14 deg 200 um
高斯光束的发散角
高斯光束的传输
q参数－为了描述高斯光束的传播特性，引入q参数如下：
l0 1 1 j qi ( z ) Ri ( z ) ni 2 ( z )
T
E
2
1
E dxdy
* 2
2
E1 dxdy E 2 dxdy
2
高斯光束的耦合失配情况 两高斯光束之间的耦合，存在：径向失配，轴向失配和角向失配。
高斯光束的能量耦合
两高斯光束耦合损耗与各种失配量之间的关系
束腰半径分别为200um和5um，对应一般准直器和光纤的模场半径。 束腰半径为200um的光束，对角向失配比较敏感，对径向失配次之，对轴向失配有较大容差； 束腰半径为5um的光束，对轴向失配比较敏感，对径向失配次之，对角向失配有较大容差。
Focus Profile of Conventional Lens (Homogeneous index)
Focus
Profile of GRIN Lens
Light propagation through a GRIN rod Point Source 1.0 pitch
Point Source Collimated Beam
光纤头的8度减反射角
光纤头回波损耗与 端面角度的关系
以SMF-28型光纤为例，1310nm和1550nm的模场直径分别为9.2um和10.4um，计算 得到两波长的回波损耗与端面角度关系如上图。 当端面角度为8度时，1310nm和1550nm光的回损分别为40dB和36dB，前者约比后 者大4dB； 在端面未镀增透膜情况下，只有约4%的光反射回去，增加回损14dB，总回损分别 为54dB和50dB； 镀增透膜之后，剩余反射率<0.25%，增加回损26dB，总回损分别为66dB和62dB。
1.800 +/-0.005 mm
1.80 +0/-.02 mm
Collimator Assembly UV Adhesive
Epoxy
Collimator Assembly
Align faces
Mark
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
Coupling Loss (dB)
0 0.1
ABCD法则：
Aqi ( z ) B qi 1 ( z ) Cqi ( z ) D
其中ABCD为光学元件的近轴光线传输矩阵。
高斯光束传播的ABCD法则
高斯光束的能量耦合
尾纤为单模光纤的光无源器件，可用高斯光束近似处理，器件的耦合损 耗可用高斯光束之间的耦合效率进行分析。 两束高斯光束之间的能量耦合效率，取决于二者的光场叠加比率，可如 下计算：
C－LENS




AZ n0 A cos AZ 1 sin
ห้องสมุดไป่ตู้



1 Lc / n (1 n) / R 1 (1 n) L / nR c
准直透镜传输矩阵
高斯光束的传输
0 r2 r2 (r ) A0 exp 2 exp jk0 n j ( z ) ( z) 2 R( z ) ( z)
1 Re 0 q3 ( L)
4. 确定光纤头与透镜间距L：
※
• 计算光斑尺寸和点精度 t 根据确定的间距L0，可由q3计算光斑尺寸：
l0
1 I m q3 ( L)
点精度可根据各元件的传输矩阵，由光线追迹方法得到，此不赘述。
单光纤准直器
光斑尺寸
取间距L等于透镜焦距，得到光斑尺寸如下：
Grin-Lens：
t
t
l0 0 n0 A
l0 R n 10
C-Lens：
点精度
取间距L等于透镜焦距，得到点精度如下： Grin-Lens：
n0 1cos AZ
(n 1) Lc n 11 nR
ZW
ZW
n0 0 A
2 n 12 0

l0
l0

2
C-Lens：
R2
l0 2 R R2 2 2 n 1 n 1 0
C-Lens在长工作距离应用中具有优势， 而Grin-Lens是TFF型DWDM中不可缺少的。
C-Lens与Grin-Lens对比I
Grin-Lens：




AZ n0 A cos AZ 1 sin




透镜端面至光束束腰：
A3 C 3
B3 1 Z w / 2 D3 1 0
总传输矩阵：
A B A3 C D C 3
B3 A2 D3 C2
Pitch 0.11 0.18 0.23 0.25 0.29
l 630 830 1060 1300 1560
AR A2 C1 NC
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
– – – – 体积小、平端面 超短焦距 组合透镜成像特性 可以弯曲成像
单光纤准直器设计II
单光纤准直器
工作距离限制
稍作变换，等到一个关于L的一元二次方程，该方程有解（两个解中接近于 透镜焦距的解才是我们所需要的）的条件是满足系数条件。 一元二次方程： 系数条件： 由此得到工作距离限制 Grin-Lens：
aL2 bL c 0
b 2 4ac 0
Polarizer 1
Polarizer 2
Forward transmission
Polarizer 3
Polarizer 1
90°
Polarizer 2 45° 135°
Polarizer 3 90°
Faraday Rotator 1
Faraday Rotator 2
Backward transmission