数据结构与算法课后作业

作业布置

作业一

第一章

1.1 什么是数据对象、数据元素、数据结构？

1.2 什么是数据类型？什么是抽象数据类型？

1.3 什么是算法？它有哪些特性？它与程序有何区别？

1.4 试判定下列计算过程是否为一个算法？

1)开始

2)n<=0

3)n=n+1

4)重复3)

5)结束

1.5 用图形表示下列数据结构：

1) S=(D, R) , D={a,b,c,d,e,f,g} , R={, , , , }

2) S=(D, R) , D={48,25,64,57,82,36,75} , R={R1, R2}

R1={<25,36>,<36,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}

R2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>}

1.6 将O(1)、O(n)、O(n2)、O(n3)、O(nlog2n)、O(log2n)、O(2n)按增长率递增排列。

1.7 计算下列算法的时间复杂度：

1)

x=100; y=0;

while(x>=y*y)

y=y+2;

2)

sum(int n)

{int sum=0,x, j,k;

for(j=1; j<=n; j++)

{x=1;

for(k=1; k<=j; k++)

p=p*k;

sum=sum+p;}

return sum;

}

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作业二

2.1 试编写一个算法，将一个顺序表逆置，并使用最少的辅助存储空间实现。

2.2 试编写一个算法，将两个元素值递减排列的顺序表合并为一个非递增的顺序表。

2.3 试编写一个算法，计算带头结点的循环单链表的长度。

2.4 试编写一个算法，在一个递增有序排列的单链表中插入一个新结点x，并保持有序。2.5 试编写一个算法，将一个单链表逆置。

2.6 试编写一个算法，在一个双向循环链表中将结点x插入到指定结点p之前。

2.7 试编写一个算法，计算一个循环队列中包含的元素个数。

2.8 试编写一个算法，实现对一个以只带尾指针的循环单链表表示的队列的入队出队操作。

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作业三

3.1 设字符串S=＂good＂，T=＂I am a student＂，R=＂!＂，求：

（1）CONCAT(T，R，S)

（2）SUBSTR(T，8，7)

（3）Len(T)

（4）index(T，＂a＂)

（5）insert(T，S，8)

（6）replace(T，SUBSTR(T，8，7) ，＂teacher＂)

3.2 计算下列串的next值：

（1）a a a b c a a b a

（2）a b a a b c a c b

（3）a b c a b c a c b

（4）b a b b a b a b

3.3 若X和Y是两个单链表存储的串，试设计一个算法，找出X中第一个不在Y中出现的字符。作业四

4.1 已知二维数组A[m][n]采用行序维主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是什么？

4.2 设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S [1..n*(n+1)/2]中，若按行序为主存储，则A[i][j]对应的S中的存储位置是什么？

4.3 一个稀疏矩阵下图所示，求对应的三元组表示，十字链表表示？

4.4 求下列广义表操作的结果

（1）GetHead[(p,h,w)] （2）GetTail[(b,k,p,h)]

（3）GetHead[(( a , b ) , (c , d ) )]

（4）GetTail[( (a,b),(c,d) )]

（5）GetHead[GetTail[((a,b),(c,d))]]

（6）GetTail[GetHead[((a,b),(c,d))]] 注：[]为函数的符号

4.5 利用广义表的GetHead和GetTail运算，将原子student从下列广义表中分离出来。

（1）L1=(solder,teacher,student,worker,farmer)

（2）L2=(solder,(teacher,student),worker,farmer)

4.6 画出下列广义表的头尾链表表示法和扩展线性链表表示法，并求出它的深度。

（1）((( )), a , (( b,c ) , ( ), d ) , ((( e ))))

（2）(((( a ), b )) , ((( ), d ), (e, f )))

作业五

5.1 已知一棵树边的集合为

{,,,,,,,,,,,,},画出这棵树，并回答下列问题：

（1）哪个是根结点？

（2）哪个是叶子结点？

（3）哪个是结点g的双亲？

（4）哪些是结点g的祖先？

（5）哪些是结点g的孩子？

（6）哪些是结点e的子孙？

（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？