控制系统计算机辅助设作业
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第三章作业
3.3 假设线性系统由下面的常微分方程给出
,且212()()5()y x t u t u t =-+-
式中有两个输入信号u 1(t)和u 2(t),请在MATLAB 工作空间中表示这
个双输入系统模型,并由得出的状态方程模型求出等效的传递模型,并观察其传递函数的形式。
解:源代码如下:
>>A=[-1,1,0;-1,0,-3;-1,-5,-3];
B=[0,0;1,0;0,1];
C=[0,-1,0];
D=[1,-5];
G=ss(A,B,C,D) %输入并显示系统状态方程模型
结果:
再求出等效的传递函数模型:
源代码:
>>G1=tf(G)
结果:
3.8 假设系统的对象模型为G(s)=10/(s+1)3,并定义一个PID控制
器
10.4353
()0.48(1)
1.81410.04353
PID
s
G s
s s =++
+
这个控制器与对象模型进行串联连接,假定整个闭环系统是由单位负反馈构成的,请求出闭环系统的传递函数模型,并求出该模型的各种状态方程的标志型实现和零极点模型。
解:源代码如下:
>> s=tf('s'); %先定义Laplace算子s
G1=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/(1+0.04353*s));
G2=10/((s+1)^3);
G=feedback(G2*G1,1); %负反馈连接
G0=ss(G) %输入系统的传递函数矩阵模型
G1=tf(G0) %系统的传递函数模型
G2=zpk(G0) %系统的零极点模型
结果如下: