控制系统计算机辅助设作业

第三章作业

3.3 假设线性系统由下面的常微分方程给出

,且212()()5()y x t u t u t =-+-

式中有两个输入信号u 1(t)和u 2(t)，请在MATLAB 工作空间中表示这

个双输入系统模型，并由得出的状态方程模型求出等效的传递模型，并观察其传递函数的形式。

解：源代码如下：

>>A=[-1,1,0;-1,0,-3;-1,-5,-3];

B=[0,0;1,0;0,1];

C=[0,-1,0];

D=[1,-5];

G=ss(A,B,C,D) %输入并显示系统状态方程模型

结果：

再求出等效的传递函数模型：

源代码：

>>G1=tf(G)

结果：

3.8 假设系统的对象模型为G(s)=10/(s+1)3，并定义一个PID控制

器

10.4353

()0.48(1)

1.81410.04353

PID

s

G s

s s =++

+

这个控制器与对象模型进行串联连接，假定整个闭环系统是由单位负反馈构成的，请求出闭环系统的传递函数模型，并求出该模型的各种状态方程的标志型实现和零极点模型。

解：源代码如下：

>> s=tf('s'); %先定义Laplace算子s

G1=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/(1+0.04353*s));

G2=10/((s+1)^3);

G=feedback(G2*G1,1); %负反馈连接

G0=ss(G) %输入系统的传递函数矩阵模型

G1=tf(G0) %系统的传递函数模型

G2=zpk(G0) %系统的零极点模型

结果如下：