数学九年级上册 期末试卷培优测试卷

数学九年级上册 期末试卷培优测试卷

一、选择题

1．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则

:CD BD =（ ）

A ．1:2

B ．2:3

C ．1:4

D ．1:3

2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的

长为（ ）

A ．9 cm

B ．10 cm

C ．11 cm

D ．12 cm

3．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）

A ．团队平均日工资不变

B ．团队日工资的方差不变

C ．团队日工资的中位数不变

D ．团队日工资的极差不变

4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB

AD

=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）

A ．

1

2

AE EC = B ．

2EC

AC

= C ．

1

2

DE BC = D ．

2AC

AE

= 5．如图，AB 是⊙O 的弦，∠BAC ＝30°，BC ＝2，则⊙O 的直径等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

6．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >> B ．312y y y >=

C ．123y y y >>

D ．123y y y =>

7．如图，BC 是

O 的直径，A ，D 是O 上的两点，连接AB ，AD ，BD ，若

70ADB ︒∠=，则ABC ∠的度数是（ ）

A ．20︒

B ．70︒

C ．30︒

D ．90︒

8．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和

D 、

E 、

F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）

A ．4.4

B ．4

C ．3.4

D ．2.4

9．如图，如果从半径为6cm 的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm

10．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．2x ﹣3＝x

B ．2x +3y ＝5

C ．2x ﹣x 2＝1

D ．1

7x x

+

= 11．二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表： x

…

1

3

4 …

y … 2 4 2 ﹣2

…

则下列判断中正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当x=﹣1时y ＞0

D ．方程ax 2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间

12．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1

3

，那么sin A 的值是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

10 D ．

310

二、填空题

13．已知∠A ＝60°，则tan A ＝_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺指针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…，若点A （

5

3

，0）、B （0，4），则点B 2020的横坐标为_____．

15．若记[]

x 表示任意实数的整数部分，例如：[]4.24=，21=，…，则

123420192020⎡⎡⎡⎤⎡⎡⎡⎤-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎣⎣⎦⎣⎣⎣⎦

（其中“+”“－”依次相间）的值

为______.

16．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．

17．当a≤x≤a+1时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为_____．

18．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x ，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．

19．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________

20．如图，在边长为4的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C ，则线段A′C 长度的最小值是______．

21．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 在圆O 上，若23AB =cm ，圆O 的半径为2cm ，则阴影部分的面积是__________2cm ．（结果保留根号和π）

22．如图，正方形ABCD 的边长为5，E 、F 分别是BC 、CD 上的两个动点，AE ⊥EF ．则AF 的最小值是_____．

23．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.

24．若二次函数2

4y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________

三、解答题

25．我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知

O 的两条弦AB CD ⊥，则AB 、CD 互为

“十字弦”，AB 是CD 的“十字弦”，CD 也是AB 的“十字弦”.