微观经济学.教案A：微观经济学(4)

每个X、Y组合情景，在每1栏中是无差异的，它可以向 右延伸，直至X接近0。 情景B，比情景A有更大的偏好。
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（ 2 ） Indifference Curve 无差异曲线
把无差异组合从表 的形式转达换为几
Y
何形式，并作出变
量连续性假设，那
B
就是无差异曲线。
A
X
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消费者预算线的移动
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A、收入的变动：
收入增加右移， 收入减少左移。
QY
QX
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B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
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价格的变动（续1）
c） PX下降： 与QX轴的交点右移； PY不变，PX上升： 与QX轴的交点左移；
总效用等于所有边际效用之和
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b）零边际效用的经济意义是指，对于讨论中 的这种商品，你想要的已经全部都有了，你 不想要再多的了，失去一个，你也不在乎。 c）负的边际效用意味着某种东西你已经有那 么多单位了，你倒愿意少要一些。 边际效用递减的原因
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（ 3 ）货币边际效用的测量及 消费者均衡
L L R PX Q X P Y QY 0 L LQX MU X PX 0 Q X LQY
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L MU Y P Y 0 QY
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方程化简可得 MU1/P1=MU2/P2=λ ， 由此， λ 可视为实现最佳购买时的货币 边际效用。
或Δ Y/Δ X=MUX/MUY
即边际替代率之经等于边际效用之比。
将此关系代入上式就有了：
MRSXY=Δ Y/Δ X=MUX/MUY=PX/PY
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D、表达方式四：
根据上式并作一变换得： MUX/PX=MUY/PY 这正好就是基数效用论中边际效用均等 原理（此时消费者达到均衡获得效用最 大化）。
假定条件：基数效用论认为效用是可以 衡量、加以汇总，如同长度与重要单位
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（1）边际效用递减规律
概念：边际效用是指一定时间内增加一单位商品的消 费所得到的效用量的增量 在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条 件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者 从该商品连续增加的每一单位中所获得的效用增量即 边际效用是递减的 边际效用递减是因为商品或劳务增加的数量是按顺序 用于其重要性相继减少的各个用途上。
X
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（3）商品的边际替代率
商品的边际替代率：消费者在保持相同的满足
程度时，增加一种商品的消费时所不能不放弃
的 另 一 种 商 品 的 消 费 数 量 。 即 ： MRSXY=-
Δ Y/Δ X
边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的 前提下，随着一种商品数量的连续增加，消费 者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另 一种商品的消费数量是递减的
消费者剩余
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A、definition 定义
根据消费者需求曲线，一旦市场价格确 定，所有的商品价格都以此价格成交。
消费者愿意支付的价格至少有一部分会 高于市场价格，这其间的差额被 Marshall定义为消费者剩余。
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B、消费者剩余的图形
在马歇尔坐标中： 消费者愿 P 意的总支付。
消费者预算线
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含义
在者收入和商品价格既定的条件下，消 费者的全部收入所能购买到的两种商品 的不同数量的各种组合 在商品的平面空间中，即： R=PXQX+PYQY
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注意：
该曲线的斜率为R÷PY/R÷PX=PX/PY
QY R/PY
QX
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R/QX
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Shift of Consumption-Possibility Line
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QY
A 。
B、表达方式二：
根据表达方式一结论（预算线的斜率与无差异线的斜 率相等），有：
MRSXY=PX/PY
该式表明当消费者偏好决定的两商品的边际替代率和市场上 的两商品的价格之比相等时，消费者获利最大满足 举例说明
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C、表达方式三:
又 根 据 无 差 异 曲 线 的 定 义 有 ： Δ Y×MUY=Δ X×MUX
无差异曲线，又称“等效用曲线”或 “效用等高线”。
它表示消费者在一定偏好条件下，对商 品组合进行选择时，两种商品不同数量 的点的轨迹。
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两个无差异组合的系列
情景A X Y 情景B X Y
10单位 1单位 12单位 1单位 7单位 2单位 10单位 2单位 5单位 3单位 8单位 4单位 4单位 4单位 6单位 8单位
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（ 2 ） Total Utility and Marginal Utility总效用与边际效用
a）总效用是效用总 量.
TU
边际效用是总效用
总量的变动率，即
Q
总效用函数的一阶
导数。
MU
Q
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总效用与边际效用在理解上 的区别：
当边际效用递减但大于零时，总 效用递减的增加，但边际效用等 于零时，总效用最大
C) 无 差 异 曲 线 是 一 条 凸 向 原 点 的 曲 线 （这是由商品的边际替代率递减规律决 定的）。 无差异曲线凸向原点与效用函数是凹函 数（边际效用递减规律）等价。 完全替代品与完全互补品的无差异曲线
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凸向原点的数学表述：
A、B为无差异曲线上任意的二个点。 这二点上的 效用，低于 Y A 。 A、B之间直 线上任意点 的效用。 B 。
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Fine the Ultimate Value 以约束极值求解
约束条件：PXQX+PYQY≤R 目标函数：Maxu(X,Y) 构建拉格朗日（lagranian）函数
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构造拉格朗日函数L 为L=U(X,Y)+λ （R-PXQX-PYQY） 具有最大值的一阶条件为：
无差异曲线的特点：
a) 无差异曲线是一条自左上方向右下方倾斜的 曲线；在同一个平面上，可以有无数条无差异
曲线，无差异曲线决不会相交，也不会相切。
b) 不同的无差异曲线代表不同的满意程度。离 原点远的无差异曲线代表的效用水平较高，离 原点近的无差异曲线效用水平越低。
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无差异曲线的特点（续）
Y
X
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B、完全的互补品的无差异曲线 与均衡点
如左脚鞋与右脚鞋。 左 这时，消费者购买 行为均衡于转角解A。
A 。
右
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3.4 A Shift of Consumer Equilibrium
消费者均衡的变动
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指价格变动下消费者均衡的变动。
价格改变，预算线斜
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例：
假定某消费者的效用为：2LnX1+LnX2 两种 商品的价格分别为1元和4元，消费者收入 水平为36元，求满足最大化效用的两种商 品的数量分别为多少？
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A 、完全替代品的无差异曲线 与均衡点。
其无差异曲线是一条直
线。
如果预算线与无差异曲 线重合，这时的消费者 购买，可在任意点。
消费者剩余为75-50=25
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3 ． 2 Theory of Ordinal Utility: Analysis of Indifference Curve
序数效用论——
无差异曲线分析
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人们往往批评说：
效用变量，只能是定序的，而不 是基数的： 这就推动了序数效用论的成熟。
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（ 1 ） Indifference Curve 无差异曲线
它是由埃奇沃斯（Edgeworth）所发明， 由帕累托（ Pareto ）扩大应用。到本世 纪 30 年 代 由 艾 伦 （ Allen ） 和 希 克 斯 （Hicks）发展成完整的理论。
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A、定义：
QX
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QY
价格的变动（续2）
d） PY下降： 与QY轴的交点上移； PX不变，PY上升： 与QY轴的交点下移；
QX
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QY
价格的变动（续3）
e ） PX 与 PY 同时按不同方向、不同比例变 化，要作具体分析。
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（ 5 ） Consumer Equilibrium 消费者均衡
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5.商品的替代与收入效应分析
概念：
– 收入效应：由于商品价格的变动所引起的实 际收入水平的变动，进而引起的商品需求量 的变动 – 替代效应：由于商品价格变动所引起的商品 相对价格的变动，进而引起商品需求量的变 动
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2
要点：
a）它是人们需要的一切商品所共有的一 种特性。
b）效用是主观的，不是客观的。
c）在伦理上，这个概念是中性的。
d）效用以U表示，效用单位是马歇尔 （Marshall）所确定，称为Util。
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3．1 Theory of Cardinal Utility
基数效用理论
率改变； 与此相应，切点处的 边际替代率也改变。 PX价格上升，均衡点
C 。 。 。 A B QX
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QY
靠近原点；
PX价格下降，均衡点 离开原点；
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PCC
当变化是连续的， 就成为PCC
QY PCC
（价格-消费曲线）
也可称为“价格消 费”路径；
QX
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需求曲线的推导
3．The Theory of Consumer
消费者理论
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效用的概念Utility
A、Definition 定义： 效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的
主观上的享受或满足程度。是商品有用性的主
观量度。 一个消费者想要一单位商品 A 甚于要另一单位 商品B，原因在于商品A比B有更多的效用。
商品的边际效用递减规律：MU 货币的边际效用：设定为常数：MUm 消费者均衡（ consumer equilibrium ）：消费者得到 消费品的效用正好等于他所失去的货币的效用。 –目标函数：maxu(x1,x2)
–约束方程：P1x1+P2x2=I
均衡条件：MU1/P1＝ MU2/P2 ＝λ ＝Mum
(1)expression 表达
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A、表达方式一，也即几何方式：
a）均衡点一定在预算 线上，如A点； 在预算线之外，如C点， 无支付能力； 在预算线之内，如B点， 。 B 。 A QX QY 。 C
不符合二种消费品的设
定。
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b）均衡点一定处于最 高的无差异曲线上。 c）在该点，无差异曲 线的MRSXY正好等于消 费可能线的斜率； QX
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（4）需求曲线推导
边际效用递减规律：消费量越大，MU越小； 根据 MU=MUm×P ，而且 MUm 为常数，那么 MU 越小，
消费者愿意支付的P越小；
由此，消费量越大，价格越低；消费量越小，
价格越高，即消费需求与价格反比。
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（5）Consumer Surplus
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B、替代规律：
边际替代率递减是边际效 用递减在无差异分析中的 具体表现。 如图：边际替代率递减与 几何图形中曲线凸向原点 等价。 或者说，我们认为边际替 代率是递减的，所以才画 了一条凸向原点的曲线。
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在水平距离相同时， 垂直距离越来越短。
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（ 4 ） Consumption-Possibility Line
消费 消费者剩余=（消费者愿意支付 的价格-消费者实际支付的价格） ×需求量
P0
者剩余
消费者实 际支付
Q Q0
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一个例子
如，需求函数为 当P=10元，Qd=5 P=20-2Qd
他实际支付的价格为10×5=50
他所愿意支付的价格之和为:
∫50(20-2Qd)=（20Qd-Q2d）50=100-25=75
由商品空间的PCC曲线， 投影到需求函数坐标平
QY
PCC
面上， 即成D曲线。
需求曲线上每一点都是满足 消费者效用最大化均衡条件 的商品的价格-需求量组合的 点的轨迹。
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QX P D QX
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两种效用理论的比较
基数效用论者是在效用量可以具体衡量和边际 效用递减规律两个假定条件下的推导出右下方 倾斜的需求曲线 序数效用论者主认为这两个心理假定无法衡量， 从而运用消费者效用水平可以用顺序或等级表 示来代替效用量的具体衡量，用商品的边际替 代率递减规律取代商品的边际效用递减规律来 推导需求曲线