《金融市场计算题》

一、计算
1、计算久期，《教材》P45第11题，计算公式《教材》（3-11）
计算一种距离到期日还有3年，面值为1000美元，息票利率为6%的息票债券的久期。

假设所有的市场利率都是7%。

2、利用久期来度量利率风险，《教材》P45第12题，计算公式（3-12）
考虑上题中的债券。

如果利率水平跌至6.75%，使用久期的近似计算结果，计算出预期价格变动。

使用贴现的现金流计算出实际价格变动。

3、运用纯预期理论的计算，《教材》P84第7题，计算公式（5-2）《教材》P74
在未来10年内，一年期债券的利率将分别为3%、4.5%、6%、7.5%、9%、10.5%、13%、14.5%、16%以及17.5%。

使用纯预期理论，3年期、6年期以及10年期债券的利率分别为多少？
4、 运用流动性溢价理论的计算，《教材》P84第8题。

计算公式（5-3）《教材》P76 使用前一问得到的信息，现在假设投资者偏好持有短期债券，要求在债券期限中的每一年内，流动性溢价为10个基点。

3年期、6年期以及10年期债券的利率分别是多少？
5、 短期国债的计算，《教材》P165第3题。

计算公式（5-3）《教材》P76
如果你希望获得3.5%的年化收益率，你为购买一种在到期能支付5000美元的91天期短期国债支付的最大金额为多少？
6、 短期国债的计算，《教材》P165第4题。

如果你为购买一种91天期短期国债支付了99000美元。

在国债到期时，能获得10000美元，那么这种债券的年化收益率为多少？
)177(360
)152(365P T
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7、 商业票据的计算，《教材》P165第7题。

一种面值为8000美元的商业票据现在的价格为7930美元。

如果年化收益率为4%，该票据将会在何时到期？
8、 商业票据的计算，《教材》P165第10题。

一种91天期的商业票据的年化收益率为3%，而182天期的商业票据的年化收益率为3.5%。

在91天后，91天期商业票据的年化收益率应该为多少。

9、 短期国债非竞价投标价的计算，《教材》P165第11题。

假设在对1000美元面值的美国短期债券拍卖中有45%的国债以998美元的价格被出售，35%以997美元的价格被出售，最后20%以996美元的价格被出售。

非竞争招标的加权平均价格为多少？
998*45%+997*35%+996*20%=997.25
10、 短期国债竞价投标的计算，《教材》P165第12题。

在一次美国短期国债拍卖中，拍卖对象是面值为25亿美元的91天期短期国债，下面是提交
如果只收到这些竞价投标，谁将获得短期国债，数量和价格分别是多少？ 答：2号报价者，获得短期国债数量是7.5亿美元 价格是0.9901美元 3号报价者，获得短期国债数量是15亿美元 价格是0.9925美元 4号报价者，获得短期国债数量是2.5亿美元 价格是0.9936美元
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11、 短期国债竞价和非竞价投标的计算。

《教材》P165第13题。

以上三题参考《讲义：
短期国债市场》美国国库券的拍卖过程。

根据上题，如果美国财政部也收到了7.5亿美元的非竞价投标，谁将获得短期国债，数量和价格分别是多少？
12、运用戈登增长模型计算股票价格。

《教材》P200第7题。

H 汽车公司刚为其股票派发了每股1.00美元红利。

公司管理层次向股东承诺将会以5%的固定比率增加派发红利的数量。

如果必要回报率水平为12%，公司股票的当前价格应该为多少？
13、运用戈登增长模型计算股票价格。

《教材》P200第9题。

戈登公司刚为其股票派发了每股1.10美元的年红利。

分析人员认为戈登将保持3%的历史红利增长率。

如果必要回报率为8%，预计公司股票明年个的股票价格将为多少？
计算公式《教材》P193（11-5）
1111 1.10(13%)22.668%3%1123.34o o
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==--=+++=
14、运用市盈率估值方法计算股票价格，《教材》P200第12题。

计算公式（11-6）《教材》P193
分析人员预计Cb铁路公司的每股收益将达到3.9美元。

如果平均行业市盈率大约为25，那么cb铁路公司现在的股价应该为多少？
15、远期汇率的计算，计算公式见外汇市场PPT第13页，《教材》P238第13题和14题。

日本的短期利率为2%，而美国的短期利率为4%。

当期汇率为1美元兑换120日元。

预期的远期汇率为多少？
日本的短期利率为2%，而美国的短期利率为4%。

当期汇率为1美元兑换120日元。

如果你能获得1美元兑换115日元的远期汇率，你如何从中套利？
16、抵押贷款的计算（等额本息法），基本计算公式见《教材》第207页（12-1），计算结果见PPT,《教材》P216第1题，第9题。

（1）计算一笔30年期，价值为8万美元，名义利率为5.8%的固定利率抵押贷款的每月还款额。

在第一年的还款额中，有多少用于支付本金和利息？
（9）考虑一笔30年期，价值为50万美元，名义利率为9%的固定利率抵押贷款。

美元还款一次和每月还款两次两种不用还款方式的每期规定还款额相差多少？
17、债券收益率计算，《教材》P184-185第1、2、12题。

1、一种债券每年支付80美元的利息（息票利率为8%）。

现在距离债券到期还有5年，当其到期时会支付1000美元，假设贴现率为10%，债券价格应该为多少？
2.一种零息债券的面值为1000美元，将会在20年后到期。

投资者对这些债券要求10%的年回报率。

该债券应该以什么价位出售？（注意：零息债券并不支付任何利息）
12、一种1年期的贴现债券的面值为1000美元，并以900美元的价格买入。

那么，这
种债券的到期收益率是多少？贴现基础收益率又是多少？
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。

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