《数字信号处理》考试试卷A卷

2分，共16分） 1．)63()(π-=n j e n x ，该序列是 （ ）

A.非周期序列

B.周期6π

=N C.周期π6=N D. 周期π2=N

2．对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，

19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在

（ ）范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤n

B.197≤≤n

C.1912≤≤n

D.190≤≤n

3. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点Z i , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点

( )

A Z I *

B 1 / Z I *

C 1 / Z i

D 0

4. 在IIR 数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。

A.脉冲响应不变法

B.双线性变换法

C.窗函数法

D.频率采样法

5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为

u(n)-u(n -2)时输出为( )。

A.R 3(n)

B.R 2(n)

C.R 3(n)+R 3(n -1)

D.R 2(n)+R 2(n -1)

6. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M

7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。

A.FIR 滤波器主要采用递归结构；

B.IIR 滤波器不易做到线性相位；

C.FIR 滤波器总是稳定；

D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

8．以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。

A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；

B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 s 平面到z 平面的多值映射； D.不宜用来设计高通和带阻滤波器

2分，共16分）

1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。( )

2. 左边序列的z 变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内. ( )

3.时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。( )

4.频谱分析时，通过补零可以提高分辨率的大小。( )

5.离散傅里叶变换具有隐含周期性。( )

6.用窗函数法设计FIR 低通滤波器时，可以通过增加截取长度N 来任意减小阻带衰减。

( )

7.x(n)的N 点DFT 是x(n)的DTFT 在区间[0，2π]上的N 点等间隔抽样。( ) ( )

四、解答题（50分）

1．加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面，如何减弱？（8分）

2. 基2 FFT 利用什么措施来减小运算量？。（5分）

3.从性能、结构和设计工作上对IIR 和FIR 数字滤波器进行比较。（8分）

4. 已知滤波器单位取样响应为⎩

⎨⎧≤≤=其它,050,2.0)(n n h n ,求其直接型结构流图。（5分） 5. 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 20≤，信号最高频率kHz f c 2=。（8分）

① 试确定最小记录时间m in p T ，最少采样点数min N 和最大采样间隔m ax T ；

② 要求谱分辨率增加一倍，确定这时的m in p T 和min N 。

6. x [n ]是长为9的序列

x [n ] ＝ { 3, 0, 1, -2, -3, 4, 1, 0, -1 ；n = -3, -2, …, 5 }

其离散时间傅立叶变换为X (e j ω)。不通过计算X (e j ω)来确定下面各式的值：(8分)

1、 X (e j 0) ;

2、 X (e j π) ;

3、 ⎰π

π - X (e j ω)d ω ; 4、 ⎰ππ - |X (e j ω)|2d ω

7．FIR 滤波器的频域响应为)()()(ωθωωj g j e H e H -=，设2

1,)(--=N 为ττωωθ，N 为滤波器的长度，则对FIR 滤波器的单位冲击响应h （n ）有何要求，并证明你的结论。(8分)