15.3分式方程第二课时课件

练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正Leabharlann Baidu按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 解；设规定日期是x天，根据题意，得：
2 x 1 x x3 方程两边同乘以x（x+3），得：
2（x＋3）＋x2=x（x＋3） 解得： x=6 检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。 答：规定日期是6天。 练习：P37练习1
80 80 = 1 － X-2 X+2
80X+160 －80X+160=X2 －4
X2=324 X=±18 X=－18（不合题意，舍去） 检验得： X=18
答：船在静水中的速度为18千米/小时。
课堂小结：
请同学总结该节 课学习的内容
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间节设）的前提下找出等量关系。
x =a是分式 否 方程的解
课堂练习
练习1 解方程： x 3 x -3 1 （） 1 =1；（2） = + 2． x+1 x-1 2 x- 2 1-x
1 1 （ 1 ）x ，经检验， x 是原方程的根。 2 2
（2）x 1, 经检验：x 1不是原方程的根，原方 程无解
例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪 个的施工队速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的 3 ，设乙队 1 如果单独施工1个月能完成总工程的 x ，那么甲 1 6 队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工 1 1 1 程的 2x ，两队半个月完成总工程的 6 2x 。
1、从２００４年５月起某列车平均提 速v千米／时，用相同的时间，列车提 速前行使s千米，提速后比提速前多行 使５０千米，提速前列车的平均速度为 多少？ 分析：这里的字母表示已知数据v,s， 提速前列车的平均速度x千米/时 列车提速前行使 s千米所用的年时间为
s s 50 小时，列车提速后的平均速度为 x xv
八年级
上册
15.3 分式方程 （第2课时）
回顾:解分式方程的步骤
解分式方程的步骤：
（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；
（2）解这个整式方程； （3）检验．
回顾解分式方程的步骤
用框图的方式总结为： 分式方程
去分母
整式方程 解整式方程 x =a x =a 最简公分母是 否为零？ 检验 是 x =a不是分式 方程的解
1
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 x 根据工程的实际进度，得:
1 3 1 6 1 2x 1
1
方程两边同乘以6x，得： 2x x 3 6x 解得： x=1 检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。
由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。 答：乙队的速度快。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。
顺水
逆水
X+2
X-2
80 x2 80 x2
80 80
根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。
80 80 = 1 － X-2 X+2
3、一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时 到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小 时，求轮船在静水中的速度。 解：设船在静水中的速度为X千米/小时。
s 5 0 xv
s x 小时，
提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。
解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时， 则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后 列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它 s 5 0 运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。
根据行驶的等量关系，得： 方程两边同乘以x（x＋v）,得： s（x+v）=x（s+50）
xv
千米/时，列车提速后行使 (x+50)千米 所用的时间为
s s 50 小时， x xv
售 价 成 本 利 率 成本
2、工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%. 后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率 增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
分析 售价=成本（1+利率）
原售价=原成本（1+原利率） 现售价=现成本（1+现利率）
设这种配件每只的成本降低了x元, 抓住原售价=现售价，得
3 21 25% 2 x 1 40% x 14
3 答这种配件每只的成本降低了 元。 14
3、一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时 到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小 时，求轮船在静水中的速度。 假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。 速度（千米/小时） 时间（小时 路程（千米 ） ）
例题2： 从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时，用相同 的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行 驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列 车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空： 提速后列车的平均速度为 （x＋v） 千米∕小时， 提速前列车行驶s千米所用的时间为
s s 5 0 x xv
xv
sv x 解得： 50 sv x 检验：由于v,s都是正数， 时x（x+v）≠0, sv 50 是原方程的解。 50 sv
答：提速前列车的平均速度为
50
千米/小时
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1：审题分析题意
2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程； 4：解方程，并验根（对解分式方程尤为 重要） 5：写答案