人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图PPT教学课件

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问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
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北京故宫中的日晷闻名世界，是我国 光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用 日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产 生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着 时间的推移，晷针的影子长度发生变化， 晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古 人以此来显示时刻．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面． 三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
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解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是 线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2； （3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 点A3．
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问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们 的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
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答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅 图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直 照射投影面（即投影线正对着投影面）． 像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫 做正投影．
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分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方 体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平 行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、 大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的 四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影 面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的 正投影，对于同一物体， 如果从不同角度观察， 所得到的视图可能不同．
第29章：投影与视图 29.2 三视图（1）
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横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中．
——苏轼 这首诗教会了我们怎样观察物体（ 横看、侧看、远看、身处其中看） ，这类似于本节课所研究的内容— —三视图．
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当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的 图象叫做物体的一个视图．
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当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投 影与这个面有怎样的关系？
答：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面的形状、大小完全相同．
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例 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面(图(1))； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF 垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面(图(2))．
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问题6 如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形 ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
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解：（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P 的形状、大小一样； （2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形 状、大小不完全一样； （3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条 线段．
D．矩形
课堂小结
1．投影及其相关概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁 等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投 影线，投影所在的平面叫做投影面．
2．投影的分类 平行投影：由平行光线形成的投影． 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影．
课堂小结
3．正投影的含义及其性质 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同．
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解：（1）如图(1)，正方体的正投影为正方形 A'B'C'D'，它与正方体的一个面是全等关系． （2）如图(2)，正方体的正投影为矩形F'G'C'D'，这 个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽 等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是 正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
巩固练习
1．一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长， 这是因为（ A ）． A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮
巩固练习
2．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的 正投影是（ D ）．
A．圆 B．圆柱
C．梯形
皮影戏也是由光照在物体上形成影子制成的．
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太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以 看成一组互相平行的射线．由平行光线形成的投影 叫做平行投影．例如，上面介绍的我国古代的计时 器日晷，就是根据日影来观）发出的光线形成的投影叫做 中心投影．例如，上面介绍的皮影，物体在灯泡发出 的光照射下形成的影子等．
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问题2 如图，你能将下列物体与它们的投影用线连接 起来吗？
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解：
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问题3 观察下面的两幅图，图中的投影线有什么区 别？它们分别形成了什么投影？中心投影和平行投影的 区别是什么？
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答：第一个图中的投影线交于一点，第二个图中 的投影线互相平行；第一个图是中心投影，第二个图 是平行投影；中心投影的投影线集中于一点；平行投 影的投影线互相平行．
第29章：投影与视图
29.1 投 影 人教版·九年级下册
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中 国 传 统 艺 术
皮 影 戏
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我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请 观察物体与影子的关系．
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影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式 有关．
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫 做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
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（2）当正方体在如图(2)的位置时，它的面 ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是 矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；正方体其余两个侧面的投 影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段 D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形F'G'C'D'， 其中线段A'B'把矩形一分为二．