高中物理选修3-4 第3讲

第3讲光的折射全反射

知识排查

光的折射定律折射率

图1

1.折射现象

光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。

2.折射定律

(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1

sin θ2＝n12，式中n12是比例常数。

3.折射率

(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。

定义式：n＝sin θ1 sin θ2。

(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的频率决定。

全反射光导纤维

1.光密介质与光疏介质

介质光密介质光疏介质

折射率大小光速小大

相对性若n

甲

＞n

乙

，则甲是光密介质

若n

甲

＜n

乙

，则甲是光疏介质

(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。

(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。

(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或

空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin 90°

sin C，得sin C＝

1

n。介质的折射率越

大，发生全反射的临界角越小。

3.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。

图2

小题速练

1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示。下列说法中正确的是()

图3

A.此介质的折射率等于1.5

B.此介质的折射率等于 2

C.当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象

D.当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象

E.光进入介质时波长变短

答案BCE

2.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()

答案ACE

3.(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是()

图4

A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射

B.水对a的折射率比水对b的折射率小

C.在水中的传播速度v a>v b

D.在空气中的传播速度v a>v b

E.当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象

解析由于α<β，所以折射率n a小于n b，由于n＝c

v

知，在水中的传播速度v a＞v b，

由sin C＝1

n

知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射，a、b在空气中的传播速度都是c，故A、D错误，B、C正确；当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象，故E正确。

答案BCE

折射率及折射定律的应用

1.对折射率的理解

(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的

大小v＝c

n。

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。

【例1】[2018·全国卷Ⅲ，34(2)]如图5，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

图5

解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。

根据折射定律有

n sin α＝sin β①

式中n为三棱镜的折射率。

由几何关系可知β＝60°②

∠EOF＝30°③

在△OEF中有EF＝OE sin ∠EOF④

由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤

根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有

α＝30°⑥

由①②⑥式得n＝3⑦

答案 3

解决光的折射问题的思路

(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意：在折射现象中光路是可逆的。

1.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图6所示，a、b光相比()

图6

A.玻璃对a光的折射率较小

B.玻璃对a光的临界角较小

C.b光在玻璃中的传播速度较小

D.b光在玻璃中的传播时间较短

E.b光在玻璃中的传播时间较长

解析由图可知a、b

两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2，由折射率n＝sin i

sin r