统计推断的SPSS操作

第四节统计推断的SPSS操作

一、平均数的显著性检验与总体平均数的估计

1.数据

例1：某区英语测验平均成绩为65分，先从某中学随机抽取20份试卷，其分数为：

72 76 68 78 62 59 64 85 70 75

61 74 87 83 54 76 56 66 68 62

问该校初三英语水平与全区是否基本一致（α＝0.05）。

将上面的数据输为一列，命名为score，保存到文件“5-6-1.sav”中。

2.理论分析:

本例题数据是成绩，其总体为正态分布，总体方差未知，符合总体平均数显著性检验条件。

3. SPSS菜单可直接提供平均数显著性检验

⑴单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Sample T Test…，进入主对话框，如下图5-17所示：

图7-1：单样本总体平均数检验主对话框图5－18：单样本t检验Options窗口

①把指定分析的变量score从左侧的矩形框选入到右边的检验变量表列（Test Variable(s)）中；

②在主对话框右下方的检验值（Test Value）后面的方框中填入指定检验的总体均值，此处应

为65。

⑵点击Options…选项出现单样本t检验的选择窗口（图5－18），

①在此窗口可以定义输出的置信区间（Confidence lnlerval），系统默认设置为95％的置信区间，

用户可以按照需要改变这一数据。

②在Options窗口还可定义处理缺失值（Missing Values）的方法。一般情况下大多保持默认

（Exclude cases analysis by analysis）即可。

③设置完成后，点击continue返回主对话框。

（3）在主对话框中点击OK，得到此程序运行结果。

4．结果及解释

（1）输出样本统计量的基本描述信息

One-Sample Statistics

SCORE 20 69.8000 9.4735 2.1183

上表提供所分析变量的基本描述统计量的信息，依次为样本容量（N）、均值（Mean）、标准差（Std. Deviation）、标准误（Std. Error Mean），本例中所调查的样本容量N＝20，样本平均值为69.80（Mean＝69.80），标准差为9.4735（Std. Deviation＝9.4735），标准误为2.1183（Std. Error Mean）。

（2）输出样本均值与总体均值差异性检验结果

One-Sample Test

Test Value = 65

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper SCORE 2.266 19 .035 4.8000 .3663 9.2337

上表显示了单样本t检验的结果，最上面一栏为所检验的总体均值（Test Value=65），下面依次为指定分析的变量(SCORE)、t值（t=2.266）、自由度（df=19）、双侧检验的显著性水平（Sig. (2-tailed=0.035)、样本均值与总体均值之差（Mean Difference=4.8000）、两均值之差95%的置信区间（95% Confidence Interval of the Difference）：(0.3663，9.2337)。上面例1检验结果表明，在0.05的显著性水平下，该校初三英语水平与全区存在显著差异。即指某校初三样本平均数与全区总体平均数有显著性差异，或者说样本平均数与总体平均数的差异不是抽样误差所致，而是该样本来自另一总体。作此结论犯错误的概率小于5%。样本均值69.8与总体均值65差异4.8的95％的置信区间为(0.3663，9.2337)，该区间不包含零，所以根据这一结果也可得到样本均值与总体均值存在显著差异的结论。

二、两独立样本的平均数差异的显著性检验

SPSS菜单提供的直接分析程序适于两总体都是正态分布、两总体方差都未知的独立样本情况（相关样本的程序随后介绍）。下面结合实例简单说明如何应用SPSS进行两个独立样本的平均数差异的显著性检验。

1．数据

例2：采用第二章中学生考试成绩的数据（文件2-6-1.sav中的数据），目的是分析不同性别学生这次考试成绩是否存在差异。（α＝0.05）。

2．理论分析

上面例2中的数据，学生考试成绩按照性别分成两组，每组可以看成是服从正态分布的连续性变量，并且方差未知，对于不同性别学生样本可以看成是相互独立的。

3．用SPSS进行独立样本t检验

（1）打开数据文件“2-6-1.sav”，单击主菜单Analyze/Compare Means/Independent Samples T Tests…，进入独立样本t检验主对话框，在此对话框中，将变量score选入的检验变量表列（Test Value(s)）下的矩形框，将变量sex选入右边的分组变量（Grouping Variable）下的矩形框，如图5-19所示。

图5-19 独立样本t检验主对话框图5-20 数字型变量组定义窗口

（2）单击主对话框中的定义组（define groups…）按钮进入定义组别对话框，对于分组变量为数值型的变量，定义分组有两种方式：

·Use Specified Values. 由用户指定分组的值，这是默认的情况。输入与分组变量两个分类相对应的第一组和第二组的值，具有其它值的观测不被分析。

·Cut Point 用户指定分割点，所有大于或等于分割点值的观测被分到一个组，其余的分到另外一个组。

应该注意，对于字符型的分组变量，定义分组只有Use Specified Values一种方式。

这里数据中性别男女分别用数字0和1表示，所以这里在第一组（Group 1）后的方框中输入数字0，在第一组（Group 2）后的方框中输入数字1，我们指明了用以区分两组数据的变量值分别为0与1。如图5-20所示。点击Continue返回主对话框

（3）在主对话框中点击Options…选项，出现独立样本t检验的选择窗口，该窗口与单样本t检验的选择窗口（图5－18）类似，在此窗口可以定义输出的置信区间和处理缺失值的方法。这里我们采用系统默认设置。

（4）点击OK得到程序运行结果。

4．结果及解释

（1）输出分组描述统计量表

Group Statistics

SCORE 男生52 79.731 7.826 1.085

女生48 79.625 6.127 .884 上表提供了不同组的有效观测值，分析变量按组的平均数、标准差及标准误。本例结果表明在调查的100人中，男生52人，女生48人；男生组的平均分数为79.731分，标准差为7.826，标