编题意图：将特殊直线0=y （或x 轴）变成一般的直线m y =，体现从特殊到一般。
问题变式二：已知函数)0(ln )(2
≠--=a bx ax x x f ，
（III ）若函数()y f x =的图像与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明：0'()0f x <． 编题意图：要解决的问题不变，改编的是原函数，通过添加参数来改编试题，改变试题的难度。
小学数学教师说题稿
各位老师上午好，今天我要和大家交流的题目是： 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？ 一、题目背景： 本题出自北师大版小学数学第12册第一单元圆柱的体积中练一练的第5题，属于小学数学第二学段“空间与图形”中测量部分的内容。学生在低年级就已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，进一步学习了圆柱的表面积和体积计算。圆柱的体积计算也是后面学习圆锥知识的基础。此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征，学习圆柱体的体积后的一个习题，涉及的主要知识点是圆柱体的体积计算，要求学生要掌握其解题方法，并能灵活解决此类型的问题。通过这题的练习使学生理解其隐含的体积等量关系，正确运用圆柱体的体积知识，并进一步体会测量不规则物体体积的方法。 二、题目分析： 这道题是以圆柱体的体积计算为载体，稍稍加以变化后，利用隐含的一个等量关系来计算出不规则物体体积。求解铁块的体积其实还是求圆柱体的体积，看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，比如：所求铁块的体积与上升的水的体积的关系，上升的那部分水形成了什么样的形状，上升部分水形成的这个圆柱的底面半径和高分别是多少。因此，我认为这道习题的重点在于让学生理解所求铁块的体积与上升的水的体积的关系，上升的那部分水形成
了什么样的形状，上升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系。 三、指导策略： 要使学生彻底弄清楚题意，能正确解题，就要在帮他们在头脑中建立清晰的圆柱体表象，但老师的讲解说教不能代替学生的思考，不能代替学生的空间想象。操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形、发展空间观念的重要途径，还要引导学生自主探究出该题型的解题思路。为了达到这一目的，在解题中，我会安排通过四个步骤去指导学生完成习题： 1、引导学生结合自己的思考、想象并尝试画一画立体图形来表述题意，让学生读题、理解、思考，运用已有的相关经验，画一画水体变化的草图，从而促进学生更清晰地、更正确地理解题意。 2、经历观察、操作、思考、想象后让学生来说一说铁块的体积与上升的水的体积的关系，上升的那部分水形成了什么样的形状，上升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系。 3、学生通过思考、交流后找出解题方法，学生根据实际情况选择有关数据进行计算。 此题解题方法是：10÷2=5（cm）5×5×3.14×2=157(米3) 4、引导学生回顾解题过程，探究解题策略。我会设计这样三个问题进行引导。 （1）、刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的。 让学生及时地回顾本习题的解题过程。
中考数学填空压轴题大全
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2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.
3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +，
2016年中考数学压轴题精选及详解
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
小学数学说课稿模板
《》说课稿 一、说教材： 1.教材的地位及作用： 本节教学内容是来自人教版第几册第几单元的教学内容，是小学数学课程的重要内容之一。一方面，它是在学习了什么知识的基础上，对什么知识的进一步深入和拓展。另一方面，它又为今后我们学习什么知识奠定知识基础，因此，本节课的教学内容起到了承前启后的作用。 2.教学目标： 根据学生的“最近发展区”、学生的认识规律和教学内容，我制定了以下三维目标： 知识目标：了解，理解，掌握，运用什么…… 能力目标：经历，体验，探索什么知识，培养学生动手操作的能力。 情感目标：通过什么学习，培养学生认真勤奋、积极思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。 3.教学重难点： 依据学生的已有的经验，为了使自己的教学行为有的放矢，特制定了以下教学重难点： 教学重点： 教学难点： 二、说教法： 新课标指出，教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着“以人为本”的教学理念，为突出重点，突破难点，我制定了以下教法： 1.情境教学法：让学生置身在情境中学习，引入生动情境，激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发数学思考，鼓励学生创造性思维。 2.直观演示法：直观是手段，抽象才是目的。运用直观的手段帮助学生理解抽象的问题，达 到化难为易的效果。 3.课件辅助教学：信息技术与教学内容的有效整合，可以实现原有教学手段无法达到的教学 效果。 4.数学思想渗透法：数学思想是数学的灵魂，掌握数学思想方法让学生学会学数学。 三、说学法： 新课标指出，学生的学习应当是一个生动的，活泼的和富有个性的过程。据此设计以下学法：1.动手实践法：解放学生的双手，让学生直接体验、经历知识形成的过程，并发现其中蕴涵 的数学思想。 2.合作交流法：培养学生的团队意识，发挥集体的智慧。 3.自主探索法：自主学习让学习到的知识内化成自己的东西，这是我们应该追求的目标。
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
小学数学教师说题稿(颜)
《行程问题》说题稿 小学部数学组颜瑜慧 尊敬的各位老师评委，晚上好，今天我要和大家交流的题目是行程问题中的相遇问题，我准备从学情分析、题目分析、解题指导、变式练习、拓展探究、解题反思等方面进行说题。首先请看习题： 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？ 一、学情分析： 本题出自新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题，属于第二学段小学数学“数与代数”中的内容。此题是在学生掌握了行程问题的数量关系式，学习了用方程解决问题后的一个习题，要求学生能用画线段图的策略分析数量关系，能用方程解决问题，体现解决问题方法的多样性。学生在三年级就已接触到了简单的行程问题，四年级上册学习了路程、速度和时间三者间的数量关系。相遇问题的学习为六年级学习工程问题能进行知识迁移。 二、题目分析： 本题的设计意图是三维的：一是考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。 本题虽然看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，主要出现的问题如下：1、审题不清。2、找不准题目的数量关系式，3、不
理解速度 、时间和路程三者之间的关系。 三、解题指导： 因此，在学生解题时，我会通过以下四个步骤指导学生完成习题： 1、认真审题，分析题目的已知条件和问题。 （本题已知总路程与甲、乙火车的速度，求相遇的时间，审题时应引导学生注意两车的行进方向是同时同向而行。） 2、画线段图分析数量关系，理解抽象的数量关系式。 （指导学生利用数形结合的数学思想，将抽象的文字信息用线段图表示，分析数量关系，列出数量关系式。算术法：总路程÷速度和=相遇时间方程法：甲车行进路程+乙车行进路程=总路程） 3、通过思考理清解题思路，找出解题方法，选择对应数据进行计算， 体会解题方法的多样化。（本题分别可以运用算术法和方程法进行解 答） 算术法：570÷（110+80）=3（小时） 方程法：解：设经过X小时两车相遇。 110X+80X=570 X=3 答：经过3小时两车相遇。 4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方法与策略，举一反三，解决实际生活中的数学问题。 四、变式练习
小学数学说课稿ppt
小学数学说课稿ppt 篇一：小学数学说课稿模板精选30篇(打印版) 小学数学精品资料 小学数学说课稿模板1关于的说课稿 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析（说教材）：1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标：（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。3. 重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（说教法）1. 教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：（说学法） （1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中
最新广东中考数学填空题压轴题突破
填空题难题突破 备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习. 1．（2017广东，16，4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H 处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 2．（2016广东，16，4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=． 3.（2015广东，16，4分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是___. 4.（2014广东，16，4分）如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于____.
5.（2013广东，16，4分）如图，三个小正方形的 边长都为1，则图中阴影部分面积的和是____.（结果保留π） 6.（2012广东，10，4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则 阴影部分的面积是______ （结果保留π） 7.（2011广东，10，4分）如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分，如此下去，……，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练： 1．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是．
2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)
2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．
【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
小学数学精品优秀说课稿模板范文
小学数学精品优秀说课稿模板范文 各位老师好!今天我说课的课题是 一、说教材（教材分析）： 1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《》是版数学教材第册第章第 节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。小学数学精品优秀说课稿模板范文 2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力； （3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 （或另分成三个层次目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 3. 重点、难点以及确定依据： 本节课的教学重点是；难点是 下面，为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈： 二、说教法（教学策略） 1. 教学手段： 在教学过程中拟计划进行如下操作。基于本节课的特点，着重采用的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，教师主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识
十分钟小学数学面试说课稿模板
说课稿 尊敬的各位评委老师： 大家好！我是---号考生，今天我说课的题目是-------，下面我将从教材分析，教学目标，教法学法，教学过程，板书设计这几个方面来展开我的说课。一教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准，----年级上册第---单元的内容，探究学生在学习了------------的基础上进行教学的，是学生进一步学习-----------的基础，本节课的内容是本单元的重要组成部分，同时也是帮助学生建构知识体系的重要环节。 二教学目标 基于以上对教材的分析，依据新课程以生为本的教育理念，结合---年级学生的认知规律，我制定了以下教学目标： 知识与技能目标：了解---------，掌握--------的方法 过程与方法目标：经历探究----------的过程，培养学生------------的能力。 情感态度与价值观目标：让学生体验学习数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。 根据以上对教材的分析和教学目标的制定，我把-----------作为本节课重点，把---------作为难点 三教法学法 新课标要求，学生是学习和发展的主体，为让学生充分理解，掌握本节课教学内容，结合学生理解能力，教学中我主要通过学生参与式的教学模式，采取讲授引导法，练习法等教学方法，配合现代教学手段，使学生积极参与到活动中来，乐于学习，勤于思考。在学法上倡导自主学习，合作学习，探究学习法，于是把学习的主动权交还给学生，通过自主思考，合作交流，讨论探究等方式展开。 四教学过程 根据以上的分析我将本节课设计如下环节： 环节1：创设情境，引入新课 为了激发起学生的学习兴趣和探究欲望，结合学生的知识基础和生活经验，我通过情景导入的方法引入新课，孩子们，请认真观察这幅图，你发现了什么？同学们可能会说----------，在学生纷纷发言的基础上，我适时总结出与本节课相关的数学信息，引入新课，出示课题。 （这样的设计能很快地激发学生的学习兴趣，让学生感受生活中出处处有数学，为探究新知埋下伏笔） 环节2：自主学习，合作探究 自主、合作、探究是新课程倡导的三种重要的学习方法，教学中要充分尊重学生的学习经验，把学生看成重要的学习资源。因此本环节，我大胆放手，把学生分成小组，结合本节课知识特点，我设计以下步骤：1自主学习，独立动手2小组合作，质疑探究。3选派代表总结发言。在学生探究的过程中我也会及时走入学生中，发现问题，适时引导。对代表的发言给予充分的肯定。并结合学生的发言，正确概括总结出本节课的重点：-------------------
中考数学几何选择填空压轴题精选
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个
2021年小学数学教师说题稿(颜)
《行程问题》说题稿 欧阳光明（2021.03.07） 小学部数学组颜瑜慧 尊敬的各位老师评委，晚上好，今天我要和大家交流的题目是行程问题中的相遇问题，我准备从学情分析、题目分析、解题指导、变式练习、拓展探究、解题反思等方面进行说题。首先请看习题： 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？ 一、学情分析： 本题出自新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题，属于第二学段小学数学“数与代数”中的内容。此题是在学生掌握了行程问题的数量关系式，学习了用方程解决问题后的一个习题，要求学生能用画线段图的策略分析数量关系，能用方程解决问题，体现解决问题方法的多样性。学生在三年级就已接触到了简单的行程问题，四年级上册学习了路程、速度和时间三者间的数量关系。相遇问题的学习为六年级学习工程问题能进行知识迁移。 二、题目分析： 本题的设计意图是三维的：一是考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三
是让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。 本题虽然看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，主要出现的问题如下：1、审题不清。2、找不准题目的数量关系式，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。三、解题指导： 因此，在学生解题时，我会通过以下四个步骤指导学生完成习题： 1、认真审题，分析题目的已知条件和问题。 （本题已知总路程与甲、乙火车的速度，求相遇的时间，审题时应引导学生注意两车的行进方向是同时同向而行。） 2、画线段图分析数量关系，理解抽象的数量关系式。 （指导学生利用数形结合的数学思想，将抽象的文字信息用线段图表示，分析数量关系，列出数量关系式。算术法：总路程÷速度和=相遇时间方程法：甲车行进路程+乙车行进路程=总路程） 3、通过思考理清解题思路，找出解题方法，选择对应数据 进行计算，体会解题方法的多样化。（本题分别可以运用算 术法和方程法进行解答） 算术法：570÷（110+80）=3（小时） 方程法：解：设经过X小时两车相遇。 110X+80X=570 X=3
小学数学教师说题
《行程问题》说题稿 尊敬的各位老师评委，晚上好，今天我要和大家交流的题目是行程问题中的相遇问题，我准备从学情分析、题目分析、解题指导、变式练习、拓展探究、解题反思等方面进行说题。首先请看习题： 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？ 一、学情分析： 本题出自新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题，属于第二学段小学数学“数与代数”中的内容。此题是在学生掌握了行程问题的数量关系式，学习了用方程解决问题后的一个习题，要求学生能用画线段图的策略分析数量关系，能用方程解决问题，体现解决问题方法的多样性。学生在三年级就已接触到了简单的行程问题，四年级上册学习了路程、速度和时间三者间的数量关系。相遇问题的学习为六年级学习工程问题能进行知识迁移。 二、题目分析： 本题的设计意图是三维的：一是考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。 本题虽然看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，主要出现的问题如下：1、审题不清。2、找不准题目的数量关系式，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。
三、解题指导： 因此，在学生解题时，我会通过以下四个步骤指导学生完成习题： 1、认真审题，分析题目的已知条件和问题。 （本题已知总路程与甲、乙火车的速度，求相遇的时间，审题时应引导学生注意两车的行进方向是同时同向而行。） 2、画线段图分析数量关系，理解抽象的数量关系式。 （指导学生利用数形结合的数学思想，将抽象的文字信息用线段图表示，分析数量关系，列出数量关系式。算术法：总路程÷速度和=相遇时间方程法：甲车行进路程+乙车行进路程=总路程） 3、通过思考理清解题思路，找出解题方法，选择对应数据进行计算，体 会解题方法的多样化。（本题分别可以运用算术法和方程法进行解答） 算术法：570÷（110+80）=3（小时） 方程法：解：设经过X小时两车相遇。 110X+80X=570 X=3 答：经过3小时两车相遇。 4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方法与策略，举一反三，解决实际生活中的数学问题。 四、变式练习 为了培养学生解决问题的能力，《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程标准的总目标中明确指出，应让学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。基于这样的目标要求，我将题目进行了如下变式：
初三中考数学选择填空压轴题
中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运 动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为 ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时， 始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ． 在 梯 形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P
数学中考数学压轴题(讲义及答案)附解析
一、中考数学压轴题 1．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4cm ，BE ＝5cm ，点E 是AD 边上的一点，AE 、DE 分别长acm ．bcm ，满足(a －3)2＋|2a ＋b －9|＝0．动点P 从B 点出发，以2cm/s 的速度沿B→C→D 运动，最终到达点D ，设运动时间为t s ． （1）a ＝______cm ，b ＝______cm ； （2）t 为何值时，EP 把四边形BCDE 的周长平分？ （3）另有一点Q 从点E 出发，按照E→D→C 的路径运动，且速度为1cm/s ，若P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t 为何值时，△BPQ 的面积等于6cm 2． 2．在平面直角坐标系中，抛物线2 4y mx mx n =-+（m >0）与x 轴交于A ，B 两点，点B 在点A 的右侧，顶点为C ，抛物线与y 轴交于点D ，直线CA 交y 轴于E ，且 :3:4??=ABC BCE S S ． （1）求点A ，点B 的坐标； （2）将△BCO 绕点C 逆时针旋转一定角度后，点B 与点A 重合，点O 恰好落在y 轴上， ①求直线CE 的解析式； ②求抛物线的解析式． 3．如图1，抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点E 是BD 上方抛物线上的一点，连接AE 交DB 于点F ，若AF=2EF ，求出点E 的坐标． （3）如图3，点M 的坐标为（ 3 2 ，0），点P 是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP ，将MP 沿MD 折叠，若点P 恰好落在抛物线的对称轴CE 上，请求出点P 的横坐标．
小学数学说题稿汇编
小学数学说题稿 ——张艳燕尊敬的各位评委，亲爱的老师们： 大家好！很高兴能和大家一起进行说题交流。我的说题交流分为这样六部分：题目背景、题目分析、思路解法、指导策略、拓展以及反思。 一、题目背景。 我今天说题的内容是人教版小学数学六年级下册教材第101页，第六单元整理与复习中数学思考例2，这是一个非常典型的逻辑推理问题，小学数学教学中，经常要用到逻辑推理的思维形式。培养学生的逻辑推理能力，这对帮助学生学习数学概念、解决简单实际问题等都有重要的意义。在教学过程中教师要有意识地培养学生的思维品质，逐步提高学生的逻辑思维能力。例2体现新课程标准基本理念第二条：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学新课程标准还对推理能力做了这样的解释，推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
二、题目分析 这道题是以生活中的实际问题为载体，进一步让学生感知推理的方法和依据，构建推理框架，同时也是利用多种数学思想方法，让学生在掌握这一类型题的解法的同时，更重要的是在学生心中渗透“化繁为简”的数学策略。 例2这个逻辑推理问题，需要借助列表逐步缩小范围，找到答案。此题让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”，根据学生的程度不同，我们也可以首先先不列表，先排除，在经历不同学生的思维碰撞中，让学生初步感知解决数学问题可以大胆设想，动手操作展示，另外动脑思考是解决数学问题的必要途径。同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生帮助学生掌握分析方法，积累学习经验，提升解决问题的能力。 三、 四、思路解法 兴趣是最好的老师，兴趣是刺激学生主动学习最活跃的因素,当学生对某门学科产生兴趣时,他就会产生强大的动力,集中注意力提高学习效率。因此,在小学数学课堂教学中,很有必要注意培养学生学习的兴趣,以充分调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲望，针对逻辑推理问题，出示最会推理的有几个传奇人物：柯南、福尔摩斯......
