2017年长沙中考数学原版试卷

A． 2 2
B． 1 2
C． 5 1 2
D．随 H 点位置的变化而变化
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．分解因式： 2a2 4a 2
．
x y 1
14．方程组 3x y 3 的解是
．
15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD＝6，EB＝1，则⊙O 的半径
了六天才到达目的地. 则此人第六天走的路程为
A．24 里
B．12 里
C．6 里
D．3 里
12．如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合（H 不与端点 C，D 重
合），折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G． 设正方形
ABCD 的周长为 m，△CHG 的周长为 n，则 n 的值为 m
为
．
第 15 题图
第 16 题图
第 18 题图
初中毕业学业水平考试数学试卷 第 2页（共 4 页）
16．如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点 O 为
1 位似中心，把这个三角形缩小为原来的 2 ，可以得到△A′B′O，已知点 B′的坐标是（3，0），
D． mn2 2 mn4
3．据国家旅游局统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为 82 600 000 人次 .
数据 82 600 000 用科学记数法表示为
A． 0.826106
B． 8.26107
C． 82.6106
4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． 3,4
B． 3,4
C． 3,4
D． 2,4
9．如图，已知直线 a∥b，直线 c 分别与 a，b 相交，∠1＝110°，则∠2 的度数为
A．60°
B．70°
C．80°
D．110°
10．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6cm，8cm，则这个菱形的周长为
D． 8.26108
准考证号
姓名
直角三角形
正五边形
正方形
平行四边形
A
B
C
D
5．一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．下列说法正确的是
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据 3，5，4，1， 2 的中位数是 4
D．“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件
主视图 左视图
7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是
A．长方体
B．圆柱
C．球
D．正三棱柱
俯视图
第 7 题图
初中毕业学业水平考试数学试卷 第 1页（共 4 页）
8．抛物线 y 2x 32 4 顶点坐标是
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意 的选项.本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．下列实数中，为有理数的是
A． 3
B．
C． 3 2
D．1
2．下列计算正确的是
A． 2 3 5
C． x1 y x xy
B． a 2a 2a2
21．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委 组织八年级 100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理， 得到下列不完整的统计图表．
组别 A B C D
分数段
60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 17 30 b 8
22．为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实
现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监
船以每小时 50 海里的速度向正东方向航行，在 A 处测
得灯塔 P 在北偏东 60°方向上，继续航行 1 小时到达 B
处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30°方向上．
（1）求∠APB 的度数；
2017 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数学
注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考
证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分.
频率 0.17
a 0.45 0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中 a＝
，b＝
；
（2）请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同
学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图
法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
则点 A′的坐标是
．
17．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是 1.6 米，方差分别是
S甲2 1.2
18Байду номын сангаас如图，点
，MS是乙2 函 数0.5y，则在3x本与次y测 试kx的中图，象在第一同象学限的内成的绩交更点稳，定O（M填＝“4，甲则”或k 的“值乙”）．
为
．
三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分，第 23、
24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分. 解答应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤）
19．计算： 3 20170 2sin 30 1 1 ．
3
20．解不等式组
2x 5x
9 1
3xx， 1，并把它的解集在数轴上表示出来．
A．5cm
B．10cm
C．14cm
D．20cm
第 9 题图
第 10 题图
第 12 题图
11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不
为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为 378 里，
第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走