中考物理培优 易错 难题(含解析)之浮力类问题附答案

一、初中物理浮力类问题

1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身

体积的1

4

，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这时

金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则

A．金属球的重力为2N

B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N

C．金属球的密度为3×103kg/m3

D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N

【答案】C

【解析】

【详解】

ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：

F支持+F浮金=G金--------①

由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②

绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：

F+F浮金=G金------③，

F浮木′=G木+F------④

由①③可得：F=F支持=2N-------⑤

由②④⑤可得：

F浮木′-F浮木=2N，

因绳子剪断前木球排开水的体积

V排′=（1-1

4

）V木=

3

4

V木，

绳子剪断后木球排开水的体积

V排=（1-1

2

）V木=

1

2

V木

由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：

ρ水g×3

4

V木 -ρ水g×

1

2

V木=2N，

解得：ρ水gV木=8N---------------⑥

则绳子剪断前，木球所受的浮力：

F浮木′=ρ水g（1-1

4

）V木=

3

4

ρ水gV木=

3

4

×8N=6N，

把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：

F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，

整理可得：

（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦

由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：

ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，

G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，

已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力

F金浮=ρ水gV金=ρ水g×1

8

V木=

1

8

×8N=1N；

金属球的重力

G金=F金浮+F=1N+2N=3N，

故C符合题意，AB不符合题意；

D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力

F浮前=G木+G金，

绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：

F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，

故D不符合题意．

2．如图所示，甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将两个完全相同的小球分别放入两杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，则（）

A．甲杯中小球受到盐水的浮力大于乙杯中小球受到的浮力

B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度

C．小球在盐水中时，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强

D．放人小球前后，液体对烧杯底的压强变化量相等

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，根据浮沉条可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故A错误；

B．小球在甲杯中漂浮，则

ρ甲＞ρ球

在乙杯中悬浮，则

ρ乙=ρ球

所以

ρ甲＞ρ乙

故B错误；

C．两杯中液面相平，液体深度h相等，ρ甲＞ρ乙，由公式p=ρgh可知

p甲＞p乙

故C错误；

D．由A知，小球在甲、乙中受到的浮力相同，则它们排开液体的重力相同，因为甲、乙两只杯子完全相同且为柱体，故液体对杯子压力的增加量相同，则放人小球前后，液体对烧杯底的压强增加量相等，故D正确。

故选D。

3．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等。下列说法正确的是（）

A．在甲液体中小球所受的重力小于浮力

B．小球在丙液体中所受浮力等于小球在乙液体中所受浮力

C．甲乙丙三种液体对容器底的压强相同

D．甲容器对桌面的压力最大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．小球在甲液体中处于漂浮状态，则所受的重力等于浮力，故A错误；

B．小球在丙液体中是下沉的，则所受的浮力小于其所受的重力，而在乙液体中，小球处于悬浮状态，则此时小球所受的浮力等于其所受的重力，即在小球在丙液体中所受浮力小于在乙液体中所受浮力，故B错误；

C．由小球在三种液体中的浮沉状态知，ρ甲>ρ乙>ρ丙，而小球放入液体中后，三个容器中的液面相平，即液体到容器底的深度相同，根据p=ρgh得，p甲>p乙>p丙，故C错误；

D．由图可知，在甲容器中，小球部分浸入液体中，则排开的液体体积小于小球的体积，而乙、丙中，小球浸没在液体中，则排开液体的体积等于小球的体积，但小球放入液体