法拉第电磁感应的应用(二)

法拉第电磁感应的应用(二)

【知识梳理】：电磁感应现象中的电路和图象问题 1.电磁感应中的电路问题：

在电磁感应中，切割磁感线的导体或发生磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，将它们接到电阻等用电器上，便可对用电器供电，在回路中形成电流，将它们接在电容器上，便可使电容器充电，解决此类问题的基本方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 再根据金属棒受力平衡求出外力.求两点电势差时注意）金属棒向左匀速运动时产生的电动势为

的电流方向Q →R →N ． ）由左手定则判断金属棒受到向右的安培力，大小为

安外

方向向左

（3）金属棒ab 两端点的电势差为

a b c d M N R Q h p l

v

Bl E U IR U v Bl E U U U U U db db db cd ac ac ac db cd ac ab -==-=-==++=

所以

)(IR

v l l B v Bl IR v Bl U -+-=---=时间变化的图像（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图

“思路分析”本题中分析导线框所受的安培力除了要考虑电流的变化规律以外,还要考虑磁场的变化规律0 ~2 s 和2 ~ 4 s 时间内，

t B ∆∆不变，E =t

B

∆∆S 不变，回路中电流I 不变，ab 是变化的，所以A 、B 项错；根据楞次定律、安培定则、左手定则判断知C 项错，“解答”D

一直在变大

C ．图丙中回路在0～t 0时间内产生的感应电动势大于在t 0～2t 0时间内产生的感应电动势

D ．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变

2.如图所示，abcd 是由粗细均匀的电阻丝制成的矩形线框水平放置，导体MN 有电阻，其电阻大小与ab 边电阻大小相同，可在ab 边及dc 边上无摩擦滑动，且接触良好。匀强磁场（图中未画出）垂直于线框平面，当MN 在水平拉力作用下由紧靠ad 边向bc 边匀速滑

动的过程中，以下说法中正确的是( )

t =0，在以下四个图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）

、3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，

导线框回路电阻为R.

（1）求线框中感应电流的最大值I 0和交变感应电流的频率f 。

（2）在图2上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像（规定与图1中线框的位置相应的时刻为t＝0）

7.光滑水平导轨宽L=1m，电阻不计，左端接有"6V 6W"的小灯。导轨上垂直放有一质量m=0.5kg、电阻r=2Ω的直导体棒，导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M=1kg的钩码，钩码距地面高h=2m，如图所示。整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。释放钩码，在钩码落地前的瞬间，小灯刚好正常发光。（不计滑轮的摩擦，取g=10m/s2）求：

⑴钩码落地前的瞬间，导体棒的加速度；

⑵在钩码落地前的过程中小灯泡消耗的电能；

⑶在钩码落地前的过程中通过电路的电量。

8.如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机

对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10 m/s2

（1）求导体棒在0—12s内的加速度大小；

（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；

2E E -

E 0

-2E 0

【高考举例】

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E 变化的是( ) 0

2.如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab 可沿导轨滑动，原先S 断开，让ab 杆由静止下滑，一段时间后闭合S ，则从S 闭合开始记时，ab 杆的运动速度v 随时间t 的关系图可能是下图中的哪一个？ （ ）

3．

图中A 、

B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．

A 线圈中通有如图(a)所示的交流电i ，则( )

A.在t 1到t 2时间内A 、B 两线圈相吸； B ．在t 2到t 3时间内A 、B 两线圈相斥； C ．t 1时刻两线圈间作用力为零； D ．t 2时刻两线圈间吸力最大

4.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直干线框

平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最

大的是( )

5.一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B 1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B 2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图1所示。若B 1=2B 2，方向均始终和线圈平面垂直，则在图2所示图中能定性表示线圈中感应电流i 随时间t 变化关系的是（电流以逆

时针方向为正）（ ）

6.如图所示，两水平、平行固定的金属导轨MN 、PQ ，两导轨间的距离为L ，在MN 上接有固定电阻R 和电容器C ，在导轨的ef 间跨接定值电阻R ，其余电阻不计。匀强磁场磁感应强度的大小为B ，方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 垂直导轨放置。当棒ab 以速度v 向左切割磁感线运动，金属棒cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器C 的带电量为多大？哪一个极板带正电？

7.如图所示，半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ，