江苏省兴化市板桥初中2011-2012学年九年第一学期期中考试数学试卷苏科

兴化市板桥初中2011-2012学年度第一学期期中考试

九年级 数学

考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：顾厚春 审核人：张德康

（考查范围：苏科版初中数学九上第一章～第五章第2节）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,43，47,45.则这组数据的极差为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2．方程(x+1)(x －2)=x+1的解是（ ）

A ．x =2

B ．x =3

C ．x =－1，或x =2

D ．x =－1，或x =3 3．实数a 22(4)(11)a a --化简后为（ ） A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定

4．关于x 的一元二次方程2

(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是 （ ） A ．0

B ．8

C ．42

D ．0或8

5．已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件:①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD ；⑤OA=OC ．从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出

四边形ABCD 为平行四边形的有（ ）

A ．4组

B ．5组

C ．6组

D ．7组

6．如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

7．已知直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD=90°, BC =

CD=2AD , E 、F

分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（）

A. CP 平分∠BCD

B. 四边形 ABED 为平行四边形

C. △ABF 为等腰三角形

D. CQ 将直角梯形ABCD 分为面积相等的两部分

8．如图,AB 是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F 是CE 的中点，AB=10,CD=8．如果以O

为圆心、AF 长为半径作小⊙O，那么 点E 与小⊙O的位置关系为（ ） A ．点E 在小⊙O 外 B ．点E 在小⊙O 上 C ．点E 在小⊙O 内 D ．不能确定

二、填空题（每小题3分，共30分） 9.化简：123

2127---

等于 .

10. 一组数据数据1x 、2x 、3x 的方差是2，则另一组数据121-x 、122-x 、123-x 的方差是 . 11.已知m n 、分别表示57-的整数部分和小数部分，则n m -等于 . 12. 已知关于x 的一元二次方程05362

2

=--+-m m x x ＝0的一个根为－1，则此方 程的另一个根为 .

13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存．．．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此

规律计算：每件商品降价

元时，商场日盈利可达到2100元.

14.如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ，延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB ＝ 140，则∠AFE 的度数为：

．

15. 如图，已知⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为 .

16. 如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 ．

17.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝

秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形.

（第16题图） （第17题图） （第18题图） 18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P 在梯形内，且

POC PAD S S ∆∆=,PCD PAO S S ∆∆=,那么点P 的坐标是 ．

三、解答题（第19～22题每题8分，第23～26题每题10分，第27～28题每题12分，共96分） 19.（8分，每小题4分）计算： （1）计算：（325++

）（325--）

（2）已知21+=m ，21-=n ，求代数式mn n m 322-+的值.

20.（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数

1

3

1

（1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；（2分）

（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？（6分）

21.（8分，每小题4分）已知20121

m =

-，

（1）请尝试通过对上式适当变形，写出一个以m 为未知数的一元二次方程； （2）求代数式201020112012

20112m m m

--的值．

22.（8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同． （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（6分）

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？（2分）

23.（10分，每小题5分）如图 AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD=AE ；

（2）连接OA 、BC ，试判断直线OA 与线段BC 的位置关系并说明理由．

（第23题图）

24.（10分，每小题5分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对 角线，过A 点作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；