学案4 串联电路和并联电路

学案4 串联电路和并联电路

[学习目标定位] 1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2.掌握电阻串、并联的计算.3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会实行相关计算．

一、串、并联电路

1．串联和并联

(1)串联

把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联．

(2)并联

把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．

2．串联电路和并联电路的电流

(1)串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝I n.

(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n.

3．串联电路和并联电路的电压

(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n.

(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝U n.

4．串联电路和并联电路的电阻

(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n.

(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1

R＝1

R1＋1

R2＋

1

R3.

二、电压表和电流表

1．小量程电流表G(表头)的三个参数

(1)电流表的内阻：电流表G的电阻R g叫做电流表的内阻．

(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g叫做满偏电流．

(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压U g叫做满偏电压．2．改装原理

(1)电压表：给表头串联一个电阻．

(2)电流表：给表头并联一个电阻．

一、对串联电路的理解 [问题设计]

每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看．这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但绝大部分都使用了220 V 的家用照明电路．

(1)这些小彩灯是怎么连接的？

(2)若每个小彩灯的电阻为R ，则n 个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？

答案 (1)多个小彩灯串联后一起接在电源上，使每一个小彩灯分得的电压之和等于220 V. (2)nR [要点提炼]

1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．

2．几个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR ，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．

3．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 4．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n

R n

＝I . 二、对并联电路的理解 [问题设计]

三个电阻R 1、R 2、R 3并联的电路如图1所示．

图1

(1)每个电阻两端的电压有什么关系？ (2)总电流I 与各个电阻中电流有什么关系？ (3)设总电阻为R ，试证明：1R ＝1R 1＋1R 2＋1

R 3.

答案 (1)每个电阻两端的电压相等 (2)I ＝I 1＋I 2＋I 3

(3) 根据欧姆定律I ＝U R 得：R 1＝U 1I 1，R 2＝U 2I 2，R 3＝U 3I 3，而R ＝U

I .根据并联电路的电流、电压

特点可知：U ＝U 1＝U 2＝U 3、I ＝I 1＋I 2＋I 3，所以R ＝U I 1＋I 2＋I 3

，等式两边取倒数得：1R ＝I

U ＝

I 1U ＋I 2U ＋I 3U ，即1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3. [要点提炼]

1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．

2．几个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝R

n ，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一

半．

3．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R 1、R 2为例加以说明．串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2

＝R 1

1＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大时，R

都随之增大．

4．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U . [延伸思考] 试证明：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一． 答案 n 个相同的电阻并联时，设每个电阻为R ，有：

1R 总＝1R ＋1R

＋…＋1R ＝n R ，所以R 总＝R n ，

即：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一． 三、电压表和电流表的改装 [问题设计]

实验室有一表头G ，满偏电流为5 mA ，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V 的电压，能直接测量吗？若不能，应如何测量？

答案 不能直接测量．因为表头的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.5 V ，小于要测量的电压，应给表头串联一分压电阻． [要点提炼]

电流表、电压表的改装分析见下表

项目

小量程电流表G

改装成大量 程电压表V

小量程电流表G 改装成大量程 电流表A

电路结构

R 的作用 分压 分流 扩大量程 的计算

U ＝I g (R ＋R g ) R ＝U

I g

－R g

I g R g ＝(I －I g )R R ＝I g

I －I g R g

电表的

总内阻

R V＝R g＋R R A＝

RR g

R＋R g

使用

并联在被测电路中，“＋”接线柱

接电势较高的一端

串联在被测支路中，电流从“＋”

接线柱流入

一、串联电路

例1一盏弧光灯的额定电压是40 V，正常工作时的电流是5 A，如何把它接入电压恒为220 V的照明线路上，使它正常工作？

解析设给弧光灯串联一个电阻R2，串联电阻上分配到的电压为U2，

根据串联电路电压的特点得

U1

U2＝

R1

R2，即

U1

U－U1

＝

R1

R2

所以R2＝

U－U1

U1·

U1

I＝

220－40

40×

40

5Ω＝36 Ω.

答案串联一个电阻，阻值为36 Ω

二、并联电路

例2如图2所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.

图2

(1)电路的总电阻是多少？

(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？

解析(1)根据并联电路的特点

电路中

1

R总

＝

1

R1＋

1

R2＋

1

R3

所以R总＝

12

13Ω

(2)因为I1R1＝I2R2＝I3R3

所以I2＝2 A

I3＝1.5 A

干路电流I＝I1＋I2＋I3

＝(3＋2＋1.5) A＝6.5 A.

答案(1)

12

13Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A