高压金属波纹管机械密封的设计
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２ 载荷系数与密封端面尺寸
由于金属波纹管的有效直径随密封腔压力而变动，为 了获得适当的载荷系数，必须相应地对机械密封的端面尺 寸进行调整。
我们把例 1 中的金属波纹管机械密封的端面尺寸调整 到φ39.74×φ34.74mm。随着压力加大，金属波纹管的有 效直径从 de 理=(D+d)/2=43.05mm 逐渐减少到 de 实=d+2δ =36.74mm，其载荷系数也从
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从实验数据明显看出，金属波纹管的实际有效直径随
压力增大而变小，其变化的值较大。当外压力达 20kg/cm2
时，其实际有效直径已接近波纹管的内径 d 了。再继续加 大外压，其有效直径值始终保持不变，直至压力加大使管
例 2： K 实=(74.52－62.62)/(74.52－64.22)=1.142
Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=24.55kg/cm2 由于端面比压均大大高于极限值 15kg/cm2，所以磨损
快寿命短也是显而易见的。
４ 结论
为了正确设计出满足实际需要的金属波纹管机械密 封，必须充分考虑到高压情况下金属波纹管有效直径等一 系列参数的相应变化。如果墨守成规、照搬公式，产品的 实际使用效果是可想而知的。
例 2，某化工厂金属波纹管机械密封，腔压进口为 31.7kg/cm2，出口为 40.1kg/cm2，实际腔压 35.9kg/cm2,所 用金属波纹管的内外径为φ62×φ77.4mm， 有效直径φ 69.7mm，端面尺寸为φ74.5×φ64.2mm，载荷系数 0.484， 片厚 2×0.15mm。此金属波纹管机械密封装机运行了也仅 21 天，拆机后同样发现密封端面磨损严重。
但是，金属波纹管机械密封也不是万能的。究其原因， 是因为金属波纹管有其固有的特性。如果设计时不加以考 虑，结果只能事与愿违。特别是当密封腔压力超过 20kg/cm2 时，再使用常规的设计方法（如载荷系数取 0.75， 金属波纹管有效直径取内外径和之半等），情况如何，请 看以下两个实例：
例 1：某工厂高速泵用金属波纹管机械密封，密封腔 压 力 20kg/cm2 ， 金 属 波 纹 管 的 内 外 径 为 φ 36.5 × φ 49.6mm， 有 效 直 径 φ 43.05mm， 端 面 尺 寸 φ 46.5× φ 41.5mm，波纹管刚度为 17.3N/mm，弹簧比压 1.5kg/cm2， 载荷系数 0.7015，片厚 0.12mm。该金属波纹管机械密封 装机运行了仅 20 多天，就损坏不能使用。拆机后发现密 封端面磨损严重。
由于受辅助密封圈材料耐温限制，普通机械密封只能 在－50℃～+200℃范围内使用，金属波纹管机械密封由于 金属波纹管可经受高温和低温，故可长期使用在－ 196 ℃～+450℃范围内。加之金属波纹管机械密封比普通机械 密封性能更优越，故排除价格因素外，金属波纹管机械密 封可谓密封之首选，得到广泛采用也是在情理之中的。
３ 最大反力与端面比压
由于载荷系数随着腔压的加大从负值逐渐变化到正 值，在此过程中产生了一个使密封端面打开的反力 p 反， 并在某一个腔压之下达到最大值。
由于 p 反= p 介(K 实－λ)，de 实=de 理－z，z=p 介 0.797 将以上算式整理后得到 2.594z=1.797de 理－ [ (1.797de 理 )2－2.594[de 理 2－D22+
子破裂。所以当腔压在 20kg/ cm2 以上时，就不能再用理 论有效直径了，而必须用实际有效直径进行设计才对。
我们认为，当腔压大于 20kg/ cm2 时，金属波纹管的 实际有效直径应为 de 实=d+2δmm，即金属波纹管的内径 再加上两倍的波纹管片厚。当腔压小于 20kg/cm2 时，随压
.158. 机械 ２００１ 年第 ２８ 卷增刊
通过大量的实验可以得出这样的结论；用专用夹具磨 制可以实现边修边检；采用光学法检测，精度高．速度快． 而且是非接触性检测；这种方法可以应用到生产和实验中 去。
波纹管的参数为：外径 D=68mm，内径 d=52mm，理论有 效直径为内外径和之半，即 de 理=60mm。
表 1 皮拉公司的实验数据
腔压 实际有效直径 实际缩小量 经验公式缩小量
ｋｇ／ｃｍ２
ｍｍ
ｍｍ
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力变化的金属波纹管有效直径缩小量 z，在腔压为 3～10 kg/ cm2 范围内，比较符合经验公式 z=p 介 0.797；超过 10 kg/ cm2 以后，其误差较大。因为要用到 z 来计算出现最大反 力时的腔压大小，而最大反力出现时腔压一般均在 3～ 10kg/ cm2 压力范围之内，所以计算精确度是可信的。
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λ(D22－D12)] ]0.5 式中：λ为不同密封介质的反压系数；D2 为密封端面外径；
（上接第 １４４ 页）
中心高（凸） 局部凸 中心凹 图 ７ 判断带
D1 为密封端面内径。 我们把密封端面尺寸调整后的例 1 参数代入，并取介
质反压系数λ=0.5，得到产生最大反力时的参数为
P 介=4.2kg/cm2
z=3.14mm
de 实=39.91mm
K 实=－0.03636
同样，将例 2 的参数代入得到
P 介=4.53kg/cm2 z=3.33mm
de 实=66.36
K 实=0.23
由此即可算出最大反力为
例 1：p 反= P 介(K 实－λ)=4.2×(－0.03636－0.5)
=－2.253kg/cm2
例 2：p 反= P 介(K 实－λ)=4.53×(0.23－0.5) =－1.223kg/cm2
可见，为了不使密封端面分开，保持此金属波纹管机
械密封不失效，必须要有一个力大于该反力才行，唯一的
方法是用弹簧力 Ps 加以解决。 例 1 中我们取 Ps=2.5kg/cm2 例 2 中我们取 Ps=1.5kg/cm2 最后，金属波纹管机械密封的端面比压 Pb 是
例 1： Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=4.82kg/cm2 例 2： Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=5.162kg/cm2
显然，此时的密封端面比压均小于 6kg/cm2 的常规值，
使用可靠寿命长是可以肯定的。
现在，我们再回过头来看一看两例中原设计参数所产
生的实际端面比压
例 1： K 实=(46.52－36.742)/(46.52－41.52)=1.846 Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=28.43kg/cm2
K 理=(39.742－43.052)/(39.742－34.742)=－0.736 逐渐加大到 K 实=(39.742－36.742)/(39.742－34.742)=0.616。 我们把例 2 中的金属波纹管机械密封的端面尺寸调整 到φ68.6×φ58.3mm。随着压力加大，金属波纹管的有效 直 径 从 de 理 =(D+d)/2=67.9mm 逐 渐 减 少 到 de 实 =d+2δ =62.6mm，其载荷系数也从 K 理=(68.62－69.72)/(68.62－58.32)=－0.116 逐渐加大到 K 实=(68.62－62.62)/(68.62－58.32)=0.602 从以上两例的调整可以看出，金属波纹管机械密封端 面尺寸的内径均小于金属波纹管的内径。为能安装和使 用，应在相应的安装金属波纹管机械密封的轴上加工出一 个台阶出来，其结果类似于普通机械密封的平衡型结构。
难道说金属波纹管机械密封真的不能适用于高压工 况吗？为此我们查阅了世界几大著名密封件生产厂家的 资料，如德国布格曼公司，荷兰 BW 公司，美国伊格布尔 公司及德国太平洋魏茨公司等。他们的普通金属波纹管机 械密封，使用腔压上限一般为 2.07MPa，有的甚至仅为 1.38MPa，但经“特殊设计”后的金属波纹管机械密封使 用腔压则可达 4.14MPa 至 6.9MPa。那么，这种“特殊设 计”的奥妙究竟在哪里，下面从三个方面加以论述。
1 密封腔压力与金属波纹管的有效直径
通过实验，我们发现金属波纹管受压后，其有效直径
是随压力的大小而变化的。当波纹管受外压，其有效直径
随压力的加大而逐渐缩小；当波纹管受内压，其有效直径
随压力的加大而逐渐加大。通常我们大多采用的是内装式机
械密封，其金属波纹管受外压。
表 1 是日本皮拉公司的实验数据，它反映了不同压力 之下金属波纹管的实际有效直径及其变化规律。实验金属
机械 ２００１ 年第 ２８ 卷增刊 .157.
高压金属波纹管机械密封的设计
迟立波 （皖维高新材料股份有限公司，安徽 巢湖 238002） 摘 要：介绍了不同密封腔压力下金属波纹管有效直径的变化，并对用于高压工况的金属波纹管机械密封设计中的 关键问题作了说明。 关键词：理论有效直径；实际有效直径；理论载荷系数；实际载荷系数；最大反力时的腔压
由于金属波纹管的有效直径随密封腔压力而变动，为 了获得适当的载荷系数，必须相应地对机械密封的端面尺 寸进行调整。
我们把例 1 中的金属波纹管机械密封的端面尺寸调整 到φ39.74×φ34.74mm。随着压力加大，金属波纹管的有 效直径从 de 理=(D+d)/2=43.05mm 逐渐减少到 de 实=d+2δ =36.74mm，其载荷系数也从
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从实验数据明显看出，金属波纹管的实际有效直径随
压力增大而变小，其变化的值较大。当外压力达 20kg/cm2
时，其实际有效直径已接近波纹管的内径 d 了。再继续加 大外压，其有效直径值始终保持不变，直至压力加大使管
例 2： K 实=(74.52－62.62)/(74.52－64.22)=1.142
Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=24.55kg/cm2 由于端面比压均大大高于极限值 15kg/cm2，所以磨损
快寿命短也是显而易见的。
４ 结论
为了正确设计出满足实际需要的金属波纹管机械密 封，必须充分考虑到高压情况下金属波纹管有效直径等一 系列参数的相应变化。如果墨守成规、照搬公式，产品的 实际使用效果是可想而知的。
例 2，某化工厂金属波纹管机械密封，腔压进口为 31.7kg/cm2，出口为 40.1kg/cm2，实际腔压 35.9kg/cm2,所 用金属波纹管的内外径为φ62×φ77.4mm， 有效直径φ 69.7mm，端面尺寸为φ74.5×φ64.2mm，载荷系数 0.484， 片厚 2×0.15mm。此金属波纹管机械密封装机运行了也仅 21 天，拆机后同样发现密封端面磨损严重。
但是，金属波纹管机械密封也不是万能的。究其原因， 是因为金属波纹管有其固有的特性。如果设计时不加以考 虑，结果只能事与愿违。特别是当密封腔压力超过 20kg/cm2 时，再使用常规的设计方法（如载荷系数取 0.75， 金属波纹管有效直径取内外径和之半等），情况如何，请 看以下两个实例：
例 1：某工厂高速泵用金属波纹管机械密封，密封腔 压 力 20kg/cm2 ， 金 属 波 纹 管 的 内 外 径 为 φ 36.5 × φ 49.6mm， 有 效 直 径 φ 43.05mm， 端 面 尺 寸 φ 46.5× φ 41.5mm，波纹管刚度为 17.3N/mm，弹簧比压 1.5kg/cm2， 载荷系数 0.7015，片厚 0.12mm。该金属波纹管机械密封 装机运行了仅 20 多天，就损坏不能使用。拆机后发现密 封端面磨损严重。
由于受辅助密封圈材料耐温限制，普通机械密封只能 在－50℃～+200℃范围内使用，金属波纹管机械密封由于 金属波纹管可经受高温和低温，故可长期使用在－ 196 ℃～+450℃范围内。加之金属波纹管机械密封比普通机械 密封性能更优越，故排除价格因素外，金属波纹管机械密 封可谓密封之首选，得到广泛采用也是在情理之中的。
３ 最大反力与端面比压
由于载荷系数随着腔压的加大从负值逐渐变化到正 值，在此过程中产生了一个使密封端面打开的反力 p 反， 并在某一个腔压之下达到最大值。
由于 p 反= p 介(K 实－λ)，de 实=de 理－z，z=p 介 0.797 将以上算式整理后得到 2.594z=1.797de 理－ [ (1.797de 理 )2－2.594[de 理 2－D22+
子破裂。所以当腔压在 20kg/ cm2 以上时，就不能再用理 论有效直径了，而必须用实际有效直径进行设计才对。
我们认为，当腔压大于 20kg/ cm2 时，金属波纹管的 实际有效直径应为 de 实=d+2δmm，即金属波纹管的内径 再加上两倍的波纹管片厚。当腔压小于 20kg/cm2 时，随压
.158. 机械 ２００１ 年第 ２８ 卷增刊
通过大量的实验可以得出这样的结论；用专用夹具磨 制可以实现边修边检；采用光学法检测，精度高．速度快． 而且是非接触性检测；这种方法可以应用到生产和实验中 去。
波纹管的参数为：外径 D=68mm，内径 d=52mm，理论有 效直径为内外径和之半，即 de 理=60mm。
表 1 皮拉公司的实验数据
腔压 实际有效直径 实际缩小量 经验公式缩小量
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力变化的金属波纹管有效直径缩小量 z，在腔压为 3～10 kg/ cm2 范围内，比较符合经验公式 z=p 介 0.797；超过 10 kg/ cm2 以后，其误差较大。因为要用到 z 来计算出现最大反 力时的腔压大小，而最大反力出现时腔压一般均在 3～ 10kg/ cm2 压力范围之内，所以计算精确度是可信的。
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中心高（凸） 局部凸 中心凹 图 ７ 判断带
D1 为密封端面内径。 我们把密封端面尺寸调整后的例 1 参数代入，并取介
质反压系数λ=0.5，得到产生最大反力时的参数为
P 介=4.2kg/cm2
z=3.14mm
de 实=39.91mm
K 实=－0.03636
同样，将例 2 的参数代入得到
P 介=4.53kg/cm2 z=3.33mm
de 实=66.36
K 实=0.23
由此即可算出最大反力为
例 1：p 反= P 介(K 实－λ)=4.2×(－0.03636－0.5)
=－2.253kg/cm2
例 2：p 反= P 介(K 实－λ)=4.53×(0.23－0.5) =－1.223kg/cm2
可见，为了不使密封端面分开，保持此金属波纹管机
械密封不失效，必须要有一个力大于该反力才行，唯一的
方法是用弹簧力 Ps 加以解决。 例 1 中我们取 Ps=2.5kg/cm2 例 2 中我们取 Ps=1.5kg/cm2 最后，金属波纹管机械密封的端面比压 Pb 是
例 1： Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=4.82kg/cm2 例 2： Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=5.162kg/cm2
显然，此时的密封端面比压均小于 6kg/cm2 的常规值，
使用可靠寿命长是可以肯定的。
现在，我们再回过头来看一看两例中原设计参数所产
生的实际端面比压
例 1： K 实=(46.52－36.742)/(46.52－41.52)=1.846 Pb=Ps+P 介(K 实－λ)=28.43kg/cm2
K 理=(39.742－43.052)/(39.742－34.742)=－0.736 逐渐加大到 K 实=(39.742－36.742)/(39.742－34.742)=0.616。 我们把例 2 中的金属波纹管机械密封的端面尺寸调整 到φ68.6×φ58.3mm。随着压力加大，金属波纹管的有效 直 径 从 de 理 =(D+d)/2=67.9mm 逐 渐 减 少 到 de 实 =d+2δ =62.6mm，其载荷系数也从 K 理=(68.62－69.72)/(68.62－58.32)=－0.116 逐渐加大到 K 实=(68.62－62.62)/(68.62－58.32)=0.602 从以上两例的调整可以看出，金属波纹管机械密封端 面尺寸的内径均小于金属波纹管的内径。为能安装和使 用，应在相应的安装金属波纹管机械密封的轴上加工出一 个台阶出来，其结果类似于普通机械密封的平衡型结构。
难道说金属波纹管机械密封真的不能适用于高压工 况吗？为此我们查阅了世界几大著名密封件生产厂家的 资料，如德国布格曼公司，荷兰 BW 公司，美国伊格布尔 公司及德国太平洋魏茨公司等。他们的普通金属波纹管机 械密封，使用腔压上限一般为 2.07MPa，有的甚至仅为 1.38MPa，但经“特殊设计”后的金属波纹管机械密封使 用腔压则可达 4.14MPa 至 6.9MPa。那么，这种“特殊设 计”的奥妙究竟在哪里，下面从三个方面加以论述。
1 密封腔压力与金属波纹管的有效直径
通过实验，我们发现金属波纹管受压后，其有效直径
是随压力的大小而变化的。当波纹管受外压，其有效直径
随压力的加大而逐渐缩小；当波纹管受内压，其有效直径
随压力的加大而逐渐加大。通常我们大多采用的是内装式机
械密封，其金属波纹管受外压。
表 1 是日本皮拉公司的实验数据，它反映了不同压力 之下金属波纹管的实际有效直径及其变化规律。实验金属
机械 ２００１ 年第 ２８ 卷增刊 .157.
高压金属波纹管机械密封的设计
迟立波 （皖维高新材料股份有限公司，安徽 巢湖 238002） 摘 要：介绍了不同密封腔压力下金属波纹管有效直径的变化，并对用于高压工况的金属波纹管机械密封设计中的 关键问题作了说明。 关键词：理论有效直径；实际有效直径；理论载荷系数；实际载荷系数；最大反力时的腔压