第三章-简单电力系统的潮流计算(1)

1 2
BU
2 2
负数 正数
线路首端的输入功率为 线路末端的输出功率为
S1 S jQB1 S2 S jQB2
U1 S1
S ' R jX S ''
I1
I
I
jQB1
B
j
2
jB 2
S2 U2
I2 jQB2
2. 线路的电压降落
U1 S ' R
jX S '' U2
I
I
SLD
例：已知 U2 U20 , SLD P jQ 求 U1 , U12 ?
U1 U2 U2 U2
U2

PR QX U2

PX QR j
U2
U1
U1 (U2 U2 )2 (U2 )2 arctg U2
U2 U2
注意参考方向的选择
以U2做参考轴时：
O
j2
U1 U2 U jU
方法二：将变压器二次侧的线路参 数也归算到变压器高压侧， 去掉变压器，按照单一电 压等级的开式网络方法计 算等值电路的电压和功率。 计算结束后，还需要电压 还原到实际电压。
Z3' 4

R3' 4
+jX
' 34
R3' 4 k 2 R34
X
' 34

k 2 X 34
B3' 4 B34 / k 2
注意：
② 高压输电线路，
XR
U QX U PX
U
U
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O

A
DC
U2
U2
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切 影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。
为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移
如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、5计 算即可。
求解步骤：
U1 R1 jX1 U 2 R2 jX 2 U 3 R3 jX3 U 4
1 S1
S12 S2
S23 S3
4 S3
S2
S3
S4
第一步，从末端节点4开始向电源点1方向计算功率分布。
对于支路L3 对于支路L2
பைடு நூலகம்
P0

jQ0

P0

j
I0 % 100
SN
P0 :空载损耗 I0(%) :空载电流百分数 SN :额定容量
3.2 开式网络潮流电流
开式网络是由单一电源点通过辐射状网络向多个负荷点供电的 网络。我国配电系统正常运行时都采用辐射状运行，适合使用开式 网络的潮流计算方法。开式网络潮流计算也是闭式网络潮流计算的 基础。
解：
U1 U2 (R jX )I
U2
(R
jX )
P jQ（ 共轭） U2
U2

PR QX U2

j
PX QR U2
U2 U jU
2. 线路的电压降落
U1 S ' R I
jX S '' U2
I
SLD
U1 U2 U jU
S23 S3
4 S3
S2
S3
S4
U3

（U 4

U
）2
3


U
2 3
U4
U3
SL3

P42 Q42
U
2 4
(R3

jX 3 )
S3 S3 SL3
即利用单线计算公式，从末端开始逐级往上推算。
在不要求特别精确时，电压计算中的电压损耗可近似采用电压 降落的纵分量代替。

jXC
其导纳为：
Y

1 Z

jwC

jBC
S1
S ' R jX
I1
I
jQB1
B
j
2
容性线路在运行时发出无功，加负 号认为是负的负荷
QB1


1 2
BU12
回忆：
变
压
L
器
U1 S1 I1 S0
–jBT
其阻抗为：Z=jXL=jwL
-jBL Q
其导纳为：Y

1 Z

1 jwL

jBL
BL

3.2.2 只含一级电压的开式网络潮流计算
1. 已知末端功率和末端电压
若：已知U4 和S4，其他各点功率，求系统潮流
U3

P4R3 Q4 X 3 U4
U3

P4 X 3 Q4R3 U4
U1 R1 jX1 U 2 R2 jX 2 U 3 R3 jX3 U 4
1 S1
S12 S2
电压偏移(％)＝ U U N 100 UN
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O

A
DC
U2
U2
④ 三相和单相计算：
以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三
相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在 电力系统分析计算中的普遍意义。
2. 变压器的功率损耗和电压降落
U1 S1 I1 S0
S '1 RT I
jXT S2 U2 I
–jBT
GT
变压器的等值电路
变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同。 变压器的对地并联支路是感性的，运行时消耗无功功率。并联支
路损耗主要是变压器的励磁功率，由等值电路中励磁支路的导纳确 定。
S0 (GT jBT )U 2
U2
U1
B
jXI
U2
D
A
RI
I
(a)
U 2
U1 U2 U2 U2
U2 RI cosj2 XI sinj2
U2

XI
cosj2

RI
sin j2

以U1做参考轴时：
O
j1
U1 U2 U jU
RI U1
C U1
B
jXI
U1
U2 A I
(b)
U2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。
感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。
PX QR U2

注意：
U1
U1

PR QX U1
PX QR U1

① ΔU1即是用U1节点的功率和电压， ΔU2是用U2节点的功率 和电压，且
U1 U2 U1 U2
O

U1
U1
U1
U 2 U1
U2
S3'

S3"

SL3

S4

P3"2 Q3"2
U
2 N
(R3

jX 3 )
S
" 2

S3

S3'
S2'

S2"

SL2

S2"

P2"2 Q2"2
U
2 N
(R2

jX2 )
S1"

S2

S
' 2
对于支路L1
S1'

S1"

SL1

S1"

P1"2 Q1"2
U
2 N
(R1

jX1)
一、输电线路的功率损耗和电压降落
U1 S1
S ' R jX
S ''
S2 U2
I1
I
I
I2
线 路
jQB1
B
j
2
B
jQB2
j
2
的 等 值 电
路
电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差 功率损耗 ：流过线路所消耗的功率
输电效率 P2 100 % P1
1、输电线路的功率损耗
1) 串联阻抗支路的功率损耗 SL PL jQL I 2 (R jX )
3.2.2 只含一级电压的开式网络潮流计算
2. 已知末端功率和首端电压
若：已知U4 和S4，其他各点功率，求系统潮流
U1 R1 jX1 U 2 R2 jX 2 U 3 R3 jX3 U 4
1
2
3
4
S2
S3
S4
功率损耗和电压降落的计算公式要求采用同一端的功率和电压
如何求解
答案：假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及 全网功率分布。
j B34 j B34 22
SLD4
1
Z12
S1 S1
jQB12
2 S2 S2
S2SLD2
Z23
3
S3 S3
Z34
4
SS3 LD3
S4 SLD4
电力网的运算负荷
对并联支路和分支的处理
U1 S1 I1 S0
–jBT
S '1 RT I
GT
jXT S2 U2 I
并联接入的变压器支路
先采用额定电压计算变压器的励磁损耗， 再采用额定电压和实际负荷电流计算绕组损耗， 然后将变压器损耗与低压侧负荷合并得到变压器高压侧的总负荷， 最后与线路并联导纳充电功率合并得到运算负荷。
第三章 简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义
根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。
意义
电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1 单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U2
U2
U 2
U2

PR QX U2
PX QR U2

注意：
② 高压输电线路，
XR
U1
U1

PR QX U1
PX QR U1

U QX U PX
U
U
O

U1
U1
U1
U 2 U1
U2
P2 Q2

U
2 2
(R jX )

P2 Q2 U12
(R

jX
)
需要注意：
1. 线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电 压必须是同一端的;
2. 元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大 量无功功率的流动 。
回忆：
线 路
C
jB
Q
其阻抗为：
Z

1 jwC
只含一级电压的开式网络潮流计算：
（1）已知末端功率和末端电压 （2）已知末端功率和首端电压 含两（多）级电压开式网潮流计算
复杂辐射式网络（配电网）的潮流计算
1. 运算负荷的处理（为了简化网络，简化时电压用额定值）
1
Z12
2
Z23
3
Z34
4
j B12 j B12 22
j B23 SLD2 2
j B23 2 SLD3
其中：U PR QX
U2
U PX QR

U2
I
U12 U AB U1 U2 U jU
jU U1 B
A jIX D U2 IR
U
2. 线路的电压降落
U1 B
O
j2
jXI
U2
D
A
U1 U2 U jU
RI
I
(a)
电压的有效值和相位角：
U2 (U1 UL1)2 (UL1)2
U1 UL1
最后按照相同方法依次计算节点3、4的电压。
3.2.3含两（多）级电压开式网潮流计算
1
L-12
2
T
3
L-34
4
1
Z12
(a)
2 Z'T 3' k:1 3
SLD
Z34
4
j B12 2
j B12 2
S0
j B34 2
j B34 2
U1 U2 U1 U1
U1 XI sinj1 RI cosj1
U1

XI
cosj1

RI
sin j1

P UI cosj
用功率代替电流：
Q UI sin j
O

U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
U 2
U2

PR QX U2
1 wL
S '1 RT
jXT S2 U2
I
I
GT
jQT jBTU 2
近似S0

P0
+jQ0

P0 +j
I0 % 100
SN
2) 并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，
因此，作为无功功率损耗 ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。
QB1


1 2
BU12
QB2
求解步骤：
1. 假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网 功率分布;
2. 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和 全网功率分布;
3. 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算; 4. 精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差，
则停止计算，反之，返回第2步重新计算; 5. 从首端开始计算线路各点电压。
求解步骤：
U1 R1 jX1 U 2 R2 jX 2 U 3 R3 jX3 U 4
1 S1
S12 S2
S23 S3
4 S3
S2
S3
S4
第二步，从电源点1开始向末端负荷点4方向计算节点电压 。
对于支路L1
UL1 (P1'R1 Q1' X1) /U1
UL1 (P1' X1 Q1'R1) /U1
SLD
(b)
方法一： 具有理想变压器部分，理想变压器两侧功率不变， 只需要采用变比计算另一侧电压。
1. 折并到一侧进行计算，计算完后再折算回去 2. 按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行
折算
1
Z12
2
Z'T
j B12 2
j B12 2
S0
(c)
3'
Z'34
4'
j B'34 2
j B'34 2
SLD
【例3-1 】电力系统如图，已知线路额定电压110kV，长度30km，
导线参数r0=0.2/km，x0=0.4/km，b0=210-6S/km； 变压器额定变比为110/11，SN=40MVA， P0=80kW， PK=200kW，
UK%=8，I0%=3，分接头在额定档； 负荷SLDB为10+j3MVA，SLDC为20+j10MVA。 母线C实际电压为10kV。