生产决策分析
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Q 10 LK
L为工人数量（人），K为设备使用时间（小时），工人每小时 工资8元，设备每小时价格2元。
如果该公司每小时生产80单位产品，应使用多少单位 的工人和设备？ MPx MPy 解：由要素最佳组合条件 ，可得：
Px Py
5 K 8 L 5 L 2 K K 4L
（接上页）
又因为：Q = 80
10 LK 80 L4
10 L(4 L) 80 K 16
要素价格变化对最佳组合的影响
要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
Y
X
当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更 多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
问题：技术先进是否意味着经济性也更好？
区分技术效率与经济效率 技术效率是以实物的投入-产出比来度量（在质量相同 条件下） 经济效率是以生产单位产量的成本来度量 技术先进性并不一定保证经济效率高 例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳 动生产率的8倍，但中国生产1吨普通钢材的成本却比 美国低。为什么？
一 等产量曲线
定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变 动要素的组合状态。
资本
劳动
等产量曲线的特征：
在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值； 两条等产量曲线不能相交； 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大； 等产量曲线凸向原点；
边际技术替代率
定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另 一种投入要素替代的比率。
• 是否企业的规模越大越经济？
计划经济的实践已经证明这一观点是错误的。
企业的边界在哪里？
成本
交易成本 管理成本
企业规模
技术进步不断改变企业的边界。
生产函数
生产函数反映了生产系统投入与产出之间的对
应关系。
Q f ( x, y, z)
生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定
数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即 理论上的产量） 生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术 进步时，生产函数将会发生改变。
AAA公司的产量
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总产量
0 12 27 42 56 68 76 76 74
平均产量
—— 12 13.5 14 14 13.6 12.7 10.9 9.2
边际产量
—— 12 15 15 14 12 8 0 -2
边际收益递减规律
如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
Y
X
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
MPx P x MPy Py
MPx MPy Px Py
经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
一个数量例子
弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如 下：
第二节 一种变动要素的生产系统
总产量、平均产量与边际产量之间的关系
总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量 TP 平均产量：每单位投入要素所获得的产量
AP
边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产 量增加量
MP TP X
TP X
续三个量的关系
边际产量为0的点,
是总产量最大之点. 边际产量和平均产量一定相交, 且交点应 该是平均产量最大之点.
Px PQ MPx
（上式成立前提：要素价格与商品价格皆为常数）
利润最大化
PX
MRPX X
一个数量例子：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不 会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数 量之间的关系为： 2
Q 98L 3L
计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为30元。 该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
Q f ( x, y )
Байду номын сангаас
边际技术替代率（MRTS）可以表示为：
dy MRTS dx
边际技术替代率可以用边际产量来表示 Q Q 由于dQ=0 dQ dx dy
x y dy Q Q MPx dx x y MPy
二 等成本曲线
每一个企业的决策都受到预算的制约。 等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合 状态的轨迹。
TC Px X Py Y
Y
Y
Px TC X 0 Py Py
0
X
等成本曲线的性质：
等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
等成本曲线的位置与总成本大小有关
三 投入要素的最佳组合
最佳组合的含义： 产量一定时成本最低； 成本一定时产量最大；
或
分析工具： 等产量曲线与等成本曲线
TP
AP 0 X X1 X2 MP
要素最优投入量的确定
利润=收入—成本
TR TC 利润最大时， d
dx 0 dTR dTC 0 dx dx MR MC
对于一种变动生产要素的生产系统：
MR PQ MPx
MC PX
边际收入与边际成本的定义问题
可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本， 例如：生产要素、产量等 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产 系统可以表示为：
第五章 生产决策分析
本章需要掌握的内容：
各种产量的概念(三个量的概念)； 边际报酬递减规律的内涵； 如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？ 规模经济问题 柯布——道格拉斯生产函数
第一节 企业的性质
为什么会有企业这一组织形式存在？
两种资源配置手段： 1. 看不见的手——市场机制 市场机制并非免费午餐：交易成本 2. 看得见的手——管理 管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
解：
边际收入 MR MPL PQ
dQ MPL 98 6 L dL MR (98 6 L) 50 4900 300 L
边际成本 MC=30
MR MC Q 16
第三节 多种变动投入要素的生产系统
需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多少？ 例如：一个工厂的设备与工人的数量比例； 一个医院的医生与护士的比例； 2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将 会递减。
边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变； 第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时， 产量 边际产量为零； 当平均产量等于边际 产量时，平均产量达 到最大； 生产要素的合理投入 区域：第2阶段
L为工人数量（人），K为设备使用时间（小时），工人每小时 工资8元，设备每小时价格2元。
如果该公司每小时生产80单位产品，应使用多少单位 的工人和设备？ MPx MPy 解：由要素最佳组合条件 ，可得：
Px Py
5 K 8 L 5 L 2 K K 4L
（接上页）
又因为：Q = 80
10 LK 80 L4
10 L(4 L) 80 K 16
要素价格变化对最佳组合的影响
要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
Y
X
当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更 多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
问题：技术先进是否意味着经济性也更好？
区分技术效率与经济效率 技术效率是以实物的投入-产出比来度量（在质量相同 条件下） 经济效率是以生产单位产量的成本来度量 技术先进性并不一定保证经济效率高 例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳 动生产率的8倍，但中国生产1吨普通钢材的成本却比 美国低。为什么？
一 等产量曲线
定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变 动要素的组合状态。
资本
劳动
等产量曲线的特征：
在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值； 两条等产量曲线不能相交； 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大； 等产量曲线凸向原点；
边际技术替代率
定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另 一种投入要素替代的比率。
• 是否企业的规模越大越经济？
计划经济的实践已经证明这一观点是错误的。
企业的边界在哪里？
成本
交易成本 管理成本
企业规模
技术进步不断改变企业的边界。
生产函数
生产函数反映了生产系统投入与产出之间的对
应关系。
Q f ( x, y, z)
生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定
数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即 理论上的产量） 生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术 进步时，生产函数将会发生改变。
AAA公司的产量
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总产量
0 12 27 42 56 68 76 76 74
平均产量
—— 12 13.5 14 14 13.6 12.7 10.9 9.2
边际产量
—— 12 15 15 14 12 8 0 -2
边际收益递减规律
如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
Y
X
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
MPx P x MPy Py
MPx MPy Px Py
经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
一个数量例子
弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如 下：
第二节 一种变动要素的生产系统
总产量、平均产量与边际产量之间的关系
总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量 TP 平均产量：每单位投入要素所获得的产量
AP
边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产 量增加量
MP TP X
TP X
续三个量的关系
边际产量为0的点,
是总产量最大之点. 边际产量和平均产量一定相交, 且交点应 该是平均产量最大之点.
Px PQ MPx
（上式成立前提：要素价格与商品价格皆为常数）
利润最大化
PX
MRPX X
一个数量例子：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不 会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数 量之间的关系为： 2
Q 98L 3L
计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为30元。 该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
Q f ( x, y )
Байду номын сангаас
边际技术替代率（MRTS）可以表示为：
dy MRTS dx
边际技术替代率可以用边际产量来表示 Q Q 由于dQ=0 dQ dx dy
x y dy Q Q MPx dx x y MPy
二 等成本曲线
每一个企业的决策都受到预算的制约。 等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合 状态的轨迹。
TC Px X Py Y
Y
Y
Px TC X 0 Py Py
0
X
等成本曲线的性质：
等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
等成本曲线的位置与总成本大小有关
三 投入要素的最佳组合
最佳组合的含义： 产量一定时成本最低； 成本一定时产量最大；
或
分析工具： 等产量曲线与等成本曲线
TP
AP 0 X X1 X2 MP
要素最优投入量的确定
利润=收入—成本
TR TC 利润最大时， d
dx 0 dTR dTC 0 dx dx MR MC
对于一种变动生产要素的生产系统：
MR PQ MPx
MC PX
边际收入与边际成本的定义问题
可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本， 例如：生产要素、产量等 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产 系统可以表示为：
第五章 生产决策分析
本章需要掌握的内容：
各种产量的概念(三个量的概念)； 边际报酬递减规律的内涵； 如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？ 规模经济问题 柯布——道格拉斯生产函数
第一节 企业的性质
为什么会有企业这一组织形式存在？
两种资源配置手段： 1. 看不见的手——市场机制 市场机制并非免费午餐：交易成本 2. 看得见的手——管理 管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
解：
边际收入 MR MPL PQ
dQ MPL 98 6 L dL MR (98 6 L) 50 4900 300 L
边际成本 MC=30
MR MC Q 16
第三节 多种变动投入要素的生产系统
需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多少？ 例如：一个工厂的设备与工人的数量比例； 一个医院的医生与护士的比例； 2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将 会递减。
边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变； 第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时， 产量 边际产量为零； 当平均产量等于边际 产量时，平均产量达 到最大； 生产要素的合理投入 区域：第2阶段