2019年陕西省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共18页）

数学试卷 第2页（共18页）

绝密★启用前

陕西省2019年初中毕业学业考试

数 学

（本试卷满分120分,考试时间120分钟）

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.计算：()0

3=-

( )

A .1

B .0

C .3

D .13

- 2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为

( )

A .

B .

C. D . 3.如图，OC 是AOB ∠的角平分线，l OB ∥,若152=︒∠，则2∠的度数为

( )

A .52︒

B .54︒

C .64︒

D .69︒ 4.若正比例函数2y x =-的图象经过点()1,4a -,则a 的值为

( ) A .1- B .0

C .1

D .2 5.下列计算正确的是

( )

A .222236a a a ⋅=

B .()

2

24236a b

a b -=

C .()2

22a b a b -=-

D .2222a a a -+=

6.如图，在ABC △中，30B =︒∠，45C =︒∠，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AB ⊥，垂足为E .若1DE =，则BC 的长为 ( )

A .2+2

B .2+3

C .2+3

D .3

7.在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为

( ) A .()2,0 B .()2,0-

C .()6,0

D .()6,0-

8.如图，在矩形ABCD 中，3AB =，6BC =，若点E ，F 分别在AB ，

CD 上，且2BE AE =，2DF FC =，G ，H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为 ( )

A .1

B .

3

2

C .2

D .4 9.如图，AB 是O e 的直径，EF ，EB 是O e 的弦，且EF EB =，EF 与AB 交于点C ，连接OF ，若40AOF =︒∠，则F ∠的度数是 ( )

A .20︒

B .35︒

C .40︒

D .55︒

10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线()2

2124y x m x m =+-+-与

()23y x m n x n =-++关于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为

( )

A .57m =

，187

n =- B .5m =，6n =- C .1m =-，6n =

D .1m =，2n =-

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

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第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案填写在题中的横线上) 11.已知实数1

2

-

，0.16

，π

，其中为无理数的是 . 12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 .

13.如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，()0,4A ，()6,0B .若一个反比例函数的图象经过点D ，交AC 于点M ，则点M 的坐标为 .

14.如图，在正方形ABCD 中，8AB =，AC 与BD 交于点O ，N 是AO 的中点，点M 在BC 边上，且6BM =，P 为对角线BD 上一点，则PM PN -的最大值为 .

三、解答题(本大题共11小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

15.(本小题满分5分)

计算：2

12|12-⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

.

16.(本小题满分5分)

化简：22

282242a a a a a a a

-+⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭.

17.(本小题满分5分) 如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是BC 边上的高。请用尺规作图法，求作ABC

△的外接圆.（保留作图痕迹，不写做法）

18.(本小题满分5分)

如图，点A ，E ，F 在直线l 上，AE BF =，AC BD ∥，且AC BD =，求证：CF DE =.

19.(本小题满分7分)

本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如下图所示：

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图