【全国百强校】安徽省淮北市濉溪二中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

【全国百强校】安徽省淮北市濉溪二中【最新】高一下学期

期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合{}{}

2

1,0,1,2,3,30A B x x x =-=-<，则A

B =（ ）

A ．{}1-

B ．{}1,2

C ．{}1,2,3

D ．{}0,1,3-

2．已知{}n a 是等比数列，11a =，32a =，则510

16

a a a a +=+（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

3．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知1

1,,cos 43

b B A π

==

=，则a =（ ）

A ．

4

3

B

．

3

C ．

34

D

4．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

5．若a

11a b

< B ．01a b

<

< C ．2ab b >

D ．

b a a b

> 6．高三（1）班有学生52

人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容

量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A ．8

B ．13

C ．15

D ．18

7．数列{}n a 的通项公式1123n a n

=

+++

+，则其前n 项和n S =（ ）

A ．21n n +

B ．12n n

+

C ．

()12

n n + D ．221

n n n +++

8．()21001101 与下列哪个值相等( )． A ．()8115

B ．()8113

C ．()8114

D ．()8116

9．在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为2.63元，1.95元，

3.26元，1.77元，0.39元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小

乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是 A ．

25

B ．

310

C ．

15

D ．

110

10．设0,0a b >

>是4a 与2b 的等比中项，则21

a b

+的最小值为（ ）

A ．

B ．8

C ．9

D ．10

11．若变量,x y 满足约束条件211

y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩

,则1y

x +的最大值是（ ）

A ．1

B ．0

C ．2

D ．

12

12．数列{}n a ，{}n b 满足111a b ==，1

12n n n n

b a a b ++-==，n *∈N ，则数列{}

n

a b 的

前n 项和为（ ）． A ．

()1

4413

n -- B ．

()4413

n

- C ．

()1

1413

n -- D ．

()1413

n

-

二、填空题

13．已知样本数据3，2，1，a 的平均数为2，则样本的标准差是__________． 14．在区间[]0,1上随机选取两个数x 和y ，则满足20-

b c

的取值范围是__________．

三、解答题

17．已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =． （1）求{}n a 的通项公式；

（2）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求数列{}n b 的前n 项和公式． 18．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos cos cos b B a C c A =+. （1）求B 的大小；

（2）若2b =，求ABC 面积的最大值.

19．从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间[

)900,950，

[)950,1000，[)1000,1050，[)1050,1100进行分组，得到概率分布直方图，如图所

示.

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.

（2）用分层抽样的方法从重量在[)950,1000和[

)1050,1100的柚子中共抽取5个，其中重量在[

)1050,1100的有几个？

（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在[

)1050,1100的柚子最多有1个的概率.

20．某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：

（1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；