2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(含答案解析)

2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(含答案解析)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上．）

1．﹣2019的倒数是（）

A．2019B．C．﹣D．﹣2019

2．下列运算正确的是（）

A．（a3）2＝a5B．a3+a2＝a5

C．（a3﹣a）÷a＝a2D．a3÷a3＝1

3．如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1：9，则它们的位似比为（）

A．1：9B．1：3C．3：1D．1：81

4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

D．考察人们保护海洋的意识

5．图中所示几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．

6．抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式（）

A．y＝（x+3）2+2B．y＝（x+3）2﹣2C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x+2）2﹣3 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BC＝3，则的长为（）

A．πB．2πC．4πD．6π

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P在直线AB上方，且满足S

△PAB ：S

矩形ABCD

＝1：

3，则使△PAB为直角三角形的点P有（）个．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）

9．函数中，自变量x的取值范围是．

10．001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量65000吨，数据65000用科学记数法表示为．

11．在不透明的袋子中有2个白球，3个红球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是．

12．因式分解：a3﹣4a＝．

13．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF＝1，DF交CE 于点G，且EG＝CG，则BC＝．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为．

16．如图，在5×7的网格中，若△ABC的三条边共经过4个格点，则tan B的值为．

17．如图，若∠B＝30°，∠C＝45°，∠BDC＝150°，且BD＝CD＝5，则AC等于．

18．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知AB＝2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．

三、解答题（共10题，满分96分．在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）

19．（8分）计算或化简：

（1）﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．

（2）（2+a）（2﹣a）+（a+1）2

20．（8分）先化简，再求值：÷﹣，其中a＝．

21．（8分）青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了人；

（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

（4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议．

22．（8分）“特色江苏，美好生活”，第十届江苏省园艺博览会在扬州举行．圆圆和满满同学分析网上关于园博会的信息，发现最具特色的场馆有：扬州园，苏州园，盐城园，无锡园．他们准备周日下午去参观游览，各自在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同．

（1）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是．

（2）用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是多少？

23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任一点，AD＝AE且∠BAC＝∠DAE．（1）若ED平分∠AEC，求证：CE∥AD；

（2）若∠BAC＝90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

24．（10分）为绿化美化城市环境，打造“绿色扬州，生态扬州”，市政府计划将某46000米的道路进行绿化，施工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前8天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米？

25．（10分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y （km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．

（1）甲乙两地之间的距离是km，轿车的速度是km/h；

（2）求线段BC所表示的函数表达式；

（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．

26．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50），请你分别用x的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）x

销售量y（件）①

销售玩具获得利润w（元）②

（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

27．（12分）阅读理解题

定义：如果四边形的某条对角线平分一组角，那么把这条对角线叫“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”．