流体力学体验阻力-流动阻力与计算(1)绕物动力及减阻

104 ～105
1.17
104 ～105
1.05
104 ～105
0.80
宽
103 ～105
1.20
物体
流速
210
210
210
210
阻力
1
2.6
4.0 9.3
喷气
v
配重 砝码
1. 改变喷气速度，阻力的变化 2. 光滑球和粗糙球对比
阻
力
粗糙球
光滑球
湍流边界层
v
边界层分离较早 边界层分离推迟
卡门涡街
按斯托克斯阻力公式计算，当球体直径为 0.5m，风速为35m/s时，阻力仅为0.003N。
Ludwig Prandtl(1875-1953)
1904年L. Prandtl 在德国海登堡第三届国际数学大会上提出边界层概念
“论粘性很小的流体运动”
边界层的基本概念
边界层：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。 边界层是在实际流体的大雷诺数流动中，紧

浮力
F 1 d 3g
6
DF G
匀速下降
F D
u G
u
4 3Cd

m

gd
——悬浮速度
Re<1
Cd

24 Re
u

1
18
d 2m

g
u

1
18u
பைடு நூலகம்
d
12 81umd21gm
18
d2gm


g
问题与思考
空气粘度：17.9× 10-6 Pa·S，20 ℃
东边桥（2007年建）和 西边桥（1950年建）
风何以有如此大的威力？
绕物体流动——阻力与升力
绕流作用
阻力：消耗动力
速度、能源、经济
作用力：控制物体运动
稳定、操控、破坏
D
u0
斯托克斯阻力公式
低雷诺数（Re < 1）
重力 绕流阻力
G

m
1 6
d 3g
D

Cd
1 d 2
4
u2 2
二元物型
圆柱
半管 半管 方柱 平板 椭柱 椭柱
三元物型
球 半球 半球 方块 方块
矩 形 板(长/宽=5)
104 ～ 105
1.2
4 ×104
1.2
4 ×104
2.3
3.5×104
2.0
104×106
1.98
2:1
1×105
0.46
8:1
2 ×105
0.20
104 ～105
0.47
104 ～105
0.42
前缘缝翼
Leading edge slat
襟翼
Flap
扰流板
Spoiler
平稳水流绕过物体后，会交替 形成二列向内旋转的序列涡。
Von Karman 1911
(1881-1963)
应用举例
升力 阻力
攻角
马格努斯效应 magnus effect
2 1
2 1
2 1
1
2
1
2
12
推进力 横流力
导流板
飞机的机翼
扰流板
副翼 襟翼
副翼
Aileron
于存在 ∂p／∂x>0 的逆压区， 处于
逆压区中边界层内的流速剖面会顺
流变得越来越狭窄，紧贴壁面的流
体越走越慢，壁面切应力则越来越
旋涡
小，直到分离点处，壁面切应力降
为零，即
，边界层内的流
体质点开始脱离壁面，此后便会发
生流体沿着壁面‘回流’的现象，
这样边界层中从上游流来的流体在
到达分离点时，受到堆积和回流的
贴固壁存在的一个粘性起主导作用的薄流层。
两类不同性质的流动：
（1）物体边界附近薄层由于粘性力作用，有很 大的速度梯度du/dy —— 边界层（附面层）；
（2）边界层以外的流动，粘性力作用不计—— 理想流体无旋流动（势流）
边界层分离与压差阻力
顺向压力梯度
p 0 x 逆向压力梯度
曲面绕流与平板绕流不同，由
4. 体验阻力
（一）
从塔科马大桥谈起
上世纪三十末年代，美国在华盛顿州的塔科玛峡 谷上花费640万美元，建造了一座主跨度853.4米的悬索 桥：塔科马海峡吊桥（Tacoma Narrows Bridge），大 桥于1940年7月1日建成通车。
里昂·莫伊塞弗
塔科马海峡吊桥1940年7月1日通车
影响，只能被挤向主流，离开壁面，
这就是边界层的分离。
边界层分离
根本原因：粘性 分离条件：逆向压力梯度
边界层分离的 必要充分条件
由于在分离点后的回流区、旋涡区中压 强大大下降，导致绕流物体前后的压差，形 成压差阻力，也可称为形状阻力。压差阻力 取决于分离点的位置和尾流区的大小。绕物 体流动的阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部 分。摩擦阻力与物体表面积大小有关，压差 阻力与物体的形状有关系。