钢结构格构柱

隔板
缀条 缀条 肋 隔材
图4-26 缀材布置
关于横向支撑： 有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向 支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压
构件进行设计。
[例 ] [例4－2] 试设计一轴心受压缀条柱，已知 N=1300kN， lx=ly=6m，采用3号钢。 采用二槽钢组成的缀条柱。
x x1
y y
104 b=250
28a 250
节点板
图例题4－2
设计内容： 1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面； 2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距； 3、验算槽钢对虚轴的稳定性； 4、验算缀材强度和焊缝。
[解 ]
1、按实轴选截面和回转半径（图4－2）。
x x1
y y
104 b=250
28a 250
节点板
图例题4－2
4.7.2缀板 缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。
l0 l1
l1
x 1 y 1
l1
l1
a
缀板式柱
缀板式柱计算简图 缀板式柱变形图
弯矩图
V1/2
V1/2
V1/2 l1 V1/2
T V1/2 V1/2
a
a/2
分离体Ⅰ
分离体Ⅱ
由分离体Ⅱ力矩平衡条件，得
V1 a l1 T 0 2 2
设y=80，属b类，查得y=0.688； 需要的截面面积和回转半径为：
N 1300 103 At 8800 mm2 88cm2 y f 0.688 215 l y 600 t iy 7.5cm y 80
查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面， 说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，
A
N x f A
（4－16）
5 .7轴心受压格构式构件的局部稳定
• 为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢 长细比1= l1 /i1应小于、等于柱子最大长细 比的0.7倍。 i1是柱肢对本身1-1轴的回转半 径。
为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏， 规范规定：
25<1≤40
且 1≤构件最大长细比的0.5倍
x f 174N / mm2
< x f
(可 )
4、计算缀条
fy Af 8000 215 Vmax 20235 N 85 235 85
缀条按=45º 布置
Nt V1 / cos 20235/(2 0.707) 14310 N
（1）缀条式柱 ① 计算1
图4－8示出三角式缀条 体系，在柱截面单位剪力 （ V=1）作用下，体系的单 位剪切角为：
d / cos 1 l1 l1
V=1/2
α l1
Δ
γ1 V=1/2 x y
γ1
图4－8 剪切变形
横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的 剪力V=1/2。斜杆内力为
若取=20º ～50º ，则，sincos2=0.36
A 1 27 2 A1x
2 2 l l 2 x xA x 2 ix Ix
式中，A——两个柱肢的毛截面面积； A1——两根斜杆的毛截面面积（ A1=2Ad）。
③ 计算 x

（4－15）
A A 2 x 1 27 2 x x 27 A1x A1
且当 <20时，取=20 ）。 缀条设计公式为：
Nt Nt f R f 或 R At At
At——单个缀条截面面积 此外，也可根据缀条查，用公式
Nt f At
（4－84）
进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。 横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。 不论斜杆还是横杆，都应长细比要求， ≤[]=150
b1
1 2 a 且 6mm b1 a ， t 40 3
b1 ——缀板宽度 a ——肢件间距离（形心轴至形心轴） t ——缀板厚度
1
x y
1
Βιβλιοθήκη Baidu
a
作用：保证与柱肢刚性连接；对柱肢屈 曲起支承作用；使 λy的计算误差在 5%以内。
② 缀板用角焊缝与肢件连接 ，搭接长度 20 ～ 30cm。 ③ 应设置横隔（联），间距不大于 8m 且不大于 杆件较大宽度的9倍，每个发送单元不少于2个。 作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定 性；公式=M/W才能使用。截面抗弯模量W才能用材 料力学公式计算。
Ix 9090 ix 10.6cm A 80 l x 600 x 57 ix 10.6
y
x x1 y
104 b=250
28a
查表，得
A 80 2 x x 27 57 27 60 A1 7.0 x=0.807
N 1300 103 162.5N / m m2 A 8000
x y
c)
x
d)
y
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。
a) b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
1
截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则 是虚轴，图4-20a、b、c、d。
a)
x
y
b)
l1/ 2 1/2
1/2 x y
c)
y
1
1 x
1 1 l1 l1 2 l1 2 1 tg 1 l1 / 2 EI1 2 2 4 3 2 l1 l12 24EI1
1/2 l1/2 1 M l1/4 M l1/2

式中 I1——单肢对自身截 面Ⅰ-Ⅰ轴的惯性矩，可表 示为：
1/ 2 Sd cos
1 Sd cos 2
斜杆伸长：
Sd ld l1 d EAd 2 EAd sin cos
一根斜杆 毛截面面积
所以 ② 计算
1 1 2 EAd sin cos2
代入式（4－41）
1
2 EI x
l
2 x
1
2Ix 2A 1 2 1 2 2 2l x Ad sin cos 2x Ad sin cos 2
γ1
l1/2
1/2
1/2 x y
c)
y
1
1 x
图4－9 缀板式体系的剪切变形
① 计算1
从图4－9中取出一个节段为 分离体。
通常，缀板刚度比肢件大得 多，可忽略缀板本身变形，并假 定剪力平均分配给两个柱肢（b 图）。 V=1时，柱肢 的单位剪切角 1为：
b)
V/2=1/2 l1/ 2 1/2
δ
γ1
规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间 的距离。
缀材计算 1、轴心受压构件的剪力V （1）V的取值 设：屈曲模态为一个正弦半 波。
l z M N cr y N cr ym sin l dM z V N cr ym cos dz l l y y m sin
z Ncr
z
x ym y z o L y h=2.27ix y
④ 计算 l x
A l x 1 27 2 A1x
l x
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－ 15）算 ，再根据 查x。稳定验算公式同实腹式 x x 构件。
4.7.2缀板式柱
a)
b)
V/2=1/2 l1/2 1/2
δ
•一般各缀板等距离布置， 刚度相等。缀板内力按 缀板与肢件组成的多层 框架分析。屈曲时，除 发生格构柱整体弯曲外， 所有肢件也都发生S形弯 曲变形，如图4－9所示。
5 .4轴心受压格构式构件的整体稳定 4.4.1轴心受压格构式构件组成 肢件 格构式轴心受压构件 缀材 缀板、缀条
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
相应的回转半径：
ix lx / x 600/ 52 11.5cm
由附录6，二肢间需要的距离：
b ix 11.5 26.2cm 0.44 0.44
p.405 取25cm。
3、验算绕虚轴稳定性 槽钢惯性矩：I1=218cm4； 格构柱对虚轴的惯性矩：
I x 2( I1 4010.42 ) 9090 cm4
其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值， 或者相反。试选2[28a，查得： p.366 A=2×40=80cm2；iy=10.9cm。
验算截面：
则 y=600/10.9=55，查得y=0.833 p.399 验算 =1300×103/8000=162.5N/mm2< yf=179N/mm2 选此截面。
Ncr
Vmax
V
ym y z o Ncr
L
y Vmax
V
实际
近似
2、缀材计算 V1 （1）缀条 α 缀条布置尤如桁架腹杆。按桁 架腹杆设计。剪力由斜杆承受。 设斜杆（缀条）内力为Nt，有 V1 Nt=V1/cos （4－83） 缀条可能受拉、可能受压，一律按受 V1 压设计，设计强度应于折减（考虑缀 V 条自身稳定性）折减系数R为： V1 等边角钢 R=0.6+0.0015 短边相连的不等边角钢 R=0.5+0.0025 （4－ 长边相连的不等边角钢 R=0.7 85） ——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。
（4－13）
1 2 EI 1 2 1 l
——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。 x
1 2 EI x
l
2 x
1
（4－14）
问题归结为计算。
1
EI x
2
l
2 x
1
是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放
大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用 的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：
2 EI y
l
2 y
（4－10）
（4－12）
y ,cr
2 E 2 y
2、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x ,cr
EI x EI x 2 ( l x ) lx
2 2
N b,cr
2 EI
l2
x ,cr
式中
2 E 2 E 2 ( x ) x2
I1 A i
2 1
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且 1= l1 /i1 代入式：
1 2 EI x
l
2 x

2 1
12 EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
2 2 2 1 1 1 2 1 2 12 x x
③ 计算 x
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI
l
2
1 2 EI 1 2 1 l
（ 4－ 9）
1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形 的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
N y ,cr
2、确定两个槽钢间的距离 方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。 使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为此，
先假定缀条截面∟45×4，A=2×3.94=7.0cm2。
x 2 x 27 A / A 1 y
得
2 x 2 27 A / A 55 27 80 / 7.0 52 y 1
l1 T V1 a
（4－89）
式中a是两柱肢轴线间的距离。
缀板在柱肢连接处A的弯矩：
V1l1 M 2
V1/2 A l1
（4－90）
T
可见，缀板一般按受弯构件设计。 但因剪力、弯矩较小，可按构造 设计。
V1/2
a/2
分离体Ⅱ
构造设计要点： ① 同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度 之和不得小于柱肢线刚度的 6倍。如果柱截面接近正方 形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取
y
M max N cr ym Vmax N cr ym l
Ncr
按照边缘屈服准则，
N cr N cr ym h max fy A Ix 2
规范取：
fy Af Vmax 85 235
（4－82）
（2）V的分布
z
计算缀材时，近似 地以剪力V均匀分布计。 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力V1为 V1=V/2
最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比
x x
2 x
2 1
④ 计算 l x
2 l x l x l x 1 1 2 x 设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长 细比。用换算长细比查x ，再按实腹式构件相同的公 式验算稳定性： N x f