江苏省扬州市邗江实验学校七年级数学下册 11.3《探索三角形全等的条件》(5)练习(无答案) 苏科版

『学习目标』

1、 会灵活运用三角形全等的条件解决有关问题。

2、 会进行有条理的思考，培养良好的思维品质。 『例题精选』

1．已知：如图，AB//DE ，且AB=DE. (l ）请你只添加一个条件，

使△ABC≌△DEF ,你添加的条件是 .(2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF . 思路点拨：答案不唯一。可以分别从“SAS 、ASA 、AAS ”考虑添加适合的条件。

2．如图△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D 、E 、F 、C 在同—直线上，有如下三个关系式：① AD=BC ；② DE=CF ；③BE ∥AF 。

1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．(用序号写出命题书写形式，如：如果○╳、○╳，那么○

╳) 2)选择(1)中你写出的—个命题，说明它正确的理由． 思路点拨：这是一道开放性的问题，答案不唯一。解题的关键是

对所有的三角形全等的条件要比较熟悉，然后不断的去尝试，最后确定答案。

『随堂练习』

1．如图，AB CD ，相交于点O ，AB CD =，试添加一个条件使得 AOD COB △≌△，你添加的条件是 （只需写一个）． 2．如图, 已知AB ∥DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明.

『课堂检测』

1．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）

（A ）∠A=∠D ， ∠C=∠F ， AC=DF （B ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D

（C ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F （D ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长

2．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，有如下结论：①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =．

其中，正确结论的个数是（ ） A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

F

E

C

B

A

A B C D F

E

A

C B

D

O

B

E

D

A

N

M

11.3探索三角形全等的条件（5）——课外作业

『能力训练』

1．为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图13所示的风

筝框架，已知AB＝CD，AC＝DB.你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B=∠

C吗)试说明理由.

2．如图12所示,AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于点E，由这些条件

你能推出哪些结论？(不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过

程，只要求写出四个你认为正确的结论)

3．两块大小一样的含30°角的三角板,放在桌面上，可以拼出多种不同的图形.现在小

红拼出了如图14所示的四个图形，请你再动手拼一拼，至少再画出有别于小红这四个图形

的四个不同

图形，并与同

伴交流.

『综合应用』

4．初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下

方案：

（Ⅰ）如图4-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延

长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图4-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D

作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题：

（图4-1）（图4-2）（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的

目的是；

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .