图象分割技术1

2018/10/14
19
垂直
-1 -2 -1 水平 1 2 1 1 2 1 -1 -2 -1
Sobel模板
Sobel算子是常用的，而且效果较其它两种算子好
普瑞维特边缘算子

x f ( x, y ) [ f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)] [ f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)] y f ( x, y ) [ f ( x 1, y 1) f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)] [ f ( x 1, y 1) f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)]
第6 章
图象分割技术
主要介绍图像分析的问题，即着眼于找出 图像中哪些事物，也即是模式识别问题，主 要从统计模式识别来讲 认为图像可能包含一个或多个物体，并且 每个物体属于若干事先定义的类型、范畴或 模式类别之一
2018/10/14 1

对于给定的一幅含有多个物体的数字图像， 模式识别的过程由三个阶段组成，如图所示
2018/10/14 21
普瑞维特（Prewitt）边缘检测算子是一种利 用局部差分平均方法寻找边缘的算子，它体现 了3对像素点像素值之差的平均概念，算子形 式如下：
-1
-1 -1
水平
1 1 1
1 1 1 -1 -1 -1 垂直
Prewitt模板
2018/10/14 22
实例
原图
水平方向
垂直方向 梯度
检测出各种 物体，并把 他们的图像 和其余景物 分离 对物体进行 度量，即对 物体进行定 量分析估计 输出仅仅是 一种决策， 确定每个物 体应该归属 的类别
图像分割 输入图像 物体图像
特征抽取
x1 x2 xN
“Bar 分类 ” 物体类型
特征矢量
第6章 6.1 图象分割定义和方法分类
2018/10/14 4
(1)
∪i=1nRi=R
分割所得到的全部子区域的总和 (并集)应能包括图像中所有象素， 或者说分割应将图像中的每个象 素都分进某1个子区域中
各个子区域是互不重叠的，或者 说1个象素不能同时属于2各区域 在分割后得到的属于同1个 区域中的象素应该具有某些 相同特性 在分割后得到的属于不同区 域中的象素应该具有一些不 同的特性 要求同1个子区域内的 象素应当是连通的
28
2018/10/14

基本原理
虽然边缘检测的基本思想很简单，但在实际实现时却遇到很 大困难，其根本原因是实际信号都是有噪声的，如图所示
理想边 缘信号 有噪声边 缘信号
如果用前面所说的一阶导数最大值或二阶导数过0点的方 法检测边缘点，检测出的都是噪声引起的假的边缘点。
噪声一般是高频信号，在噪声前沿或后沿，噪声信 号的导数一般要高于边缘点处信号的导数 解决方法－先对信号进行平滑滤波，以滤去噪声


马尔(Marr-Hildreth)算子是在拉普拉斯算子的 基础上实现的。 主要得益于对人的视觉机理的研究，具有一定 的生物学和生理学意义 在较大噪声场合，由于微分算子会起到放大噪 声的作用，因此梯度算子和拉普拉斯算子对噪 声较敏感 一种改进的方法是对图像先进行适当的平滑， 以抑制噪声，然后再进行求微分；
f |Gx| + |Gy|
2018/10/14 23
Sobel 算子 原图
Prewitt 算子
Roberts 算子
2018/10/14
24
拉普拉斯算子


一阶微分是一种矢量，不但有其大小，还有方向， 和标量相比较，它数据存储量大，在具有相等斜率 的宽区域上，有可能将全部区域都当作边缘提取出 来 Lapplacian 算子是一种二阶导数算子，是不依赖 于边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而不是矢 量，具有旋转不变即各向同性的性质，对一个连续 函数f(x,y)，它在图像中位置(x,y)的拉普拉斯值定 义为： 2 2
x f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x 1, y－1) y f ( x, y ) f ( x－1, y ) f ( x, y 1)
1 -1 －1 1
Roberts模板
2018/10/14
18
Sobel梯度算子先做加权平均，然后再微分，即
x f ( x, y ) [ f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)] [ f ( x 1, y－1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)] y f ( x, y ) [ f ( x－1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)] f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)]
11
一阶导数在图像由暗变明的 位置处有1个向上的阶跃，而 其它位置都为0，这表明可用 一阶导数的幅度值来检测边 缘的存在，幅度峰值一般对 应边缘位置 对(a、b) 而言 二阶导数在一阶导数的阶跃上升 区有1个向上的脉冲，而在一阶 导数的阶跃下降区有1个向下的 脉冲，在这两个脉冲之间有1个 过0点，它的位置正对应原图像 中边缘的位置，所以可用二阶导 数的过0点检测边缘位置，而用 二阶导数在过0点附近的符号确 定边缘象素在图像边缘的暗区或 明区
2018/10/14
9
(a)
(b)
(c)
(d)
图像中不同类型的边界 （a） 边界； （b） 线； （c） 折线变化； （d） 缓慢的平滑变化
2018/10/14 10
图像
水平方 向剖面
一阶 导数
二阶 导数 阶梯状－处于图像中 2个具有不同灰度值 的相邻区域之间 2018/10/14
脉冲状－对应细 条状的灰度值突 变区域 屋顶状－上 升下降沿都 比较缓慢
2018/10/14 12
对(c)而言，脉冲状的剖面边缘 与(a)的一阶导数形状相同，所 以(c)的一阶导数形状与(a)的 二阶导数形状相同，而它的2 个二阶导数过0点正好分别对 应脉冲的上升沿和下降沿，通 过检测脉冲剖面的2个二阶导 数过0点就可确定脉冲的范围
对(d)而言，屋顶状边缘的剖面可看作 是将脉冲边缘底部展开得到，所以它 的一阶导数是将(c)脉冲剖面的一阶导 数的上升沿和下降沿展开得到的，而 它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数 的上升沿和下降沿拉开得到的，通过 检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过0点， 可以确定屋顶位置
分割准 则应可 适用于 所有区 域和象 素
(2) 对所有的i和j， i≠j，有Ri∩Rj=φ
(3) i=1,2…n,有 P(Ri)=TRUE
(4) 对i≠j,有 P(Ri∪Rj)=FALSE (5) 对i=1,2…n,Ri是 连通的区域
分割准 则应能 帮助确 定各区 域象素 有代表 性的特 性
2.
图像分割的依据和方法
◆图像分割的依据是各区域具有不同的特性，这些特 性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的依 据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也即， 子区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域之 间的边界上一般具有灰度不连续性。 ◆灰度图像分割是图像分割研究中最主要的内容，其 本质是按照图像中不同区域的特性，将图像划分成不 同的区域。
2018/10/14 13
第6章 6.2 边缘检测
边缘检测算子
(1) (2) 梯度算子（一阶） 拉普拉斯算子（二阶）
2018/10/14
14
梯度算子

梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导 数算子，在边缘灰度值过渡比较尖锐且 图像中噪声比较小时Fra Baidu bibliotek梯度算子效果好。
对1个连续图像函数f(x,y)，它在位置(x,y)的 梯度可表示为1个矢量：
2018/10/14
f f f 2 2 x y
2
25
在数字图像情况下的近似为：
2 f ( x, y) f ( x 1, y) f ( x 1, y) f ( x, y 1) f ( x, y 1) 4 f ( x, y)
拉普拉斯算子是无方向性的算子，它比前述计算多个方向导 数算子的计算量要小，因为只需用一个模板，且不必综合各 模板的值。 在数字图像中，计算函数的拉普拉斯也可以借助各种模板卷 积实现。这里对模板的基本要求是对应中心象素的系数应是 正的，而对应中心象素邻近象素的系数应是负的，且所有系 数的和应为0，这样就不会产生灰度偏移
2018/10/14 29
如平滑滤波器的冲激响应函数用h(x)表示，可对信号 先滤波，滤波后的信号为： g(x)=f(x) × ⊙ h(x) 然后再对g(x)求一 阶或二阶导数，以检测边缘点
df ( x) h( x) d g ( x) f (s)h( x s)ds f (s)h ' ( x s)ds f ( x) h ' ( x) dx dx '
另外它常产生双象素宽的边缘，且也不能提供边缘方向的信息。
由于以上原因，拉普拉斯算子很少直接用于边缘检测，而主要用于已知边 缘象素后，确定该象素是在图像的暗区或明区一边。 另一方面，一阶差分算子会在较宽范围形成较大的梯度值，因此不适合于精 确定位，而利用二阶差分算子过0点可以精确定位边缘
马尔算子


x f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x 1, y ) y f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x, y 1)
2018/10/14
17
在数字图像中，还经常使用Robert(罗伯特)和Sobel(索贝尔) 等算子检测边缘
Robert梯度采用的是对角方向相邻两象素之差，即
2018/10/14 6
2018/10/14
7

图象分割算法分类
不连续性和相似性 并行策略处理和串行策略处理 ① 并行边界类 ② 串行边界类 ③ 并行区域类 ④ 串行区域类
2018/10/14
8
第6章 6.2 边缘检测

两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在 边缘
边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数 方便的检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘 常见的边缘剖面图有三种，如图所示
-1 -1 4 -1 -1
2018/10/14
-1
-1
4
-1
-1
-1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1
26
拉普拉斯是一种二阶导数算子，所以对图像中的噪声相当敏感。在实际 中，常常在进行平滑操作地同时进行二阶微分，如图所示是具有平滑效 果的二阶微分算子操作。
1 1 1 1 1 1 -4 1 1 1 -4 1 1 1 -4 1 1 1 1 1 1 -4 -4 -4 1 1 1 1 1 1 -4 1 1 1 -4 1 1 1 -4 1 1 1 1 1 1

有时用其它方式计算幅度，如：
f G x G y
f max{G x , G y }
2018/10/14
上面各式中的偏导数都需对一个象素位置计算， 在实际中，常用小区域模板进行卷积近似计算
16
梯度运算比较复杂一点，在数字图像梯度运算过程中，可以按 图像内容试用一些近似运算，以获得既能满足要求又能使运算 简单的方法。对于数字图像，可用一阶差分代替一阶微分
G x f G y
2018/10/14
f x f y

15
这个矢量的幅度(也常直接简称为梯度)和方向角分别 为：
f mag ( f ) G x2 G y2
( x , y ) tan
1
Gy G x
图象分割
目标，背景
分离区域，提取目标
研究热点
严格定义
2018/10/14
3
1.
图像分割
图像分割就是依据图像的灰度、颜色、纹理、边
缘等特征，把图像分成各自满足某种相似性准则或具
有某种同质特征的连通区域的集合的过程。
借助集合概念进行正式的定义： 令R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成若 干个满足以下条件的非空子集(子区域)R1,R2,R3…Rn