机械原理教学课件-东南大学
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D
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力 的条件下，当机构处于传动角γ =0°（或α =90°）的位 置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大， 均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
四、运动的连续性
连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续 实现给定的各个位置。 C C1 C3 C2 C1 C2 1 (B’)B B3 D B1 A B2 2 D A C’2 C’1 C’ 连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错 序不连续。
30 l AB 50 45 l AB 50 50 30 l AB 35
(2) D为最 A 短
或
l AB 50 50 l AB 55 l AB 30 50 35
(l AB )min 45mm
l AB 50 30 35 115 mm
1
D
A’
给定两连架杆上三对对应位置的设计问题 B2 B1 1 2 3 B3 E1 C1 1 D E2 E3 2 3
A
A
B
题22
50
C 35
A
30
D
l AB 30 l AB 15 l AB 50 35 30
(1) B为最 A 短
(l AB ) max 15mm
50 l AD 80
l AD 150 l AD 80 150 120 l AD 150 120 80
190 l AD 350
80 l AD 110
80 l AD 150 150 80 l AD 120
50 l AD 110 或 190 l AD 350
§2-2 平面四杆机构设计中的共性问题
一、平面四杆机构有曲柄的条件 二、平面四杆机构输出件的急回特性 三、平面机构的压力角和传动角、死点
四、运动的连续性
一、平面四杆机构有曲柄的条件
B2
B 1 a 2 b d 4 C E F A
c 3 D
B1
C b+c
E’ F’ D
A
G’
G d+a
|b-c| |d-a|
lBD l AD cos 2 l AD cos 2
三 根据给定两连架杆的位置 设计四杆机构
1、 刚化反转法 B1 1i Bi 如果把机构的第i 个位置AiBiCiDi看成一刚 A 体(即刚化)，并绕点D 转过(-1i)角度(即反 转)，使输出连架杆CiD 与C1D重合，称之为“刚 化反转法”。 1 B ’i 1i C1 1i Ci
题2-12
B2
F2
B1
F 1’
C2’
l AB AB1 l l BC B1C1 l
D’
E
题2-12
F2
D
B1
A
C2’
C2
F1
C1
l AB
D ’
AB1 l 380 mm
lBC B1C1 l 290 mm
题2-9
C1
e
C’
min
A
B1
B2
B’
900-
180°（K-1） θ = （K+1） C2 AC1=BC-AB AC2=BC+AB AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2
min
l AB e arccos 46.4 lBC
确定比例尺 l
O
l AB AB l 24 mm , l BC BC l 49 mm
题25 A
B
F
v
(1) B为最 A l AB 短l AC
l AC 50 l AB e l AC
(l AC ) min 50mm
C e (2) C为最 A l 短 l
AC
(l AC )max 40mm
l AC 40 l AC e l AB
l AD 80 l AD 150 120 80
80 l AD 150 150 80 l AD 120
l AD 50mm
110 l AD 150
110 l AD 190
3 双摇杆机构：因不是最短杆的对边，故考虑不满 足杆长和条件下的双摇杆机构
l AD 80 l AD 150 120 80
§2-1 平面四杆机构的基本形式、演变 及其应用 一、平面四杆机构的基本形式 在连架杆中，能 连杆 绕其轴线回转360° 2 3 连架杆 者称为曲柄；仅能 连架杆 1 绕其轴线往复摆动 4 机架 者称为摇杆。
1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄， 而另一个为摇杆。 2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。 3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
v F
B 3 α F 1 vB3 A
2
A 1
B vB3 α 2 F C
3
n Fα
v
α
F2 2、最小传动角的确定 C γ F b F1 C’’ vc B δ γ c C’ δ min a δ max D A d B’ B’’
δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}. = 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc} γmin=[δmin ,180-δmax]min
1)a为最短杆，a+ed 转动导杆机构 2)d为最短杆，且满足d+ea
二、平面四杆机构输出件的急回特性
B 1 A B1 C1 C C2 ⌒ v1 =C1C2/t1 ⌒ v2 =C1C2/t2
θ
B2
ψ
摆角
极位夹角 D 2 ∴: t1>t2 ,
1=180°+θ , 2=180°-θ ∵: 1>2 , v1<v2
一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
b12 C1 c12 C2 c23 C3
B1
B2 b23 B3
A
D
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
已知:lCD,,K
C1
90-
A B1 B2 D
O
C2 180°（K-1） θ = （K+1） AC1=BC-AB AC2=BC+AB AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2 l AB AB l ,
B A B1 B2 C1 C C2
B C1
A A B2 D θ B1 =
C C2
θ
B2
B1
C
三、平面机构的压力角 和传动角、死点 B
A
F2 C
δ
γ F α
F1
vc
D F1 = Fcosα ,F 1
F2 = Fsinα
1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重 力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的 方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹 的锐角，称为机构压力角，通常用α 表示。
行程速比系数
输出件空回行程的平均速 K = 度 ——————————— —— 输出件工作行程的平均速度 = v2/v1 =（C1C2/t2）/ （C1C2/t1 ） = t1/t2 =1/2 =（180°+θ ）/（180°-θ ） θ =180°（K-1）/（K+1） 连杆机构输出件具有急回特性的条件 1）原动件等角速整周转动； 2）输出件具有正、反行程的往复运动； 3）极位夹角θ >0。
平面连杆机构有曲柄的条件： 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最 短杆； 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆 的杆长之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类型的判断条件： 1）在满足杆长和的条件下：
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另 一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； （2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双 曲柄机构； （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该 机构为双摇杆机构。
AB既为最长也为最 短
15 l AB 45 或 55 l AB 115
B A
50
C 35
30
D
题23
B 8 A0 15 0
C
12 0D
2曲柄摇杆机构：AB为最 l AD 短杆150 150 l 190
l AD 80 150 120
wk.baidu.comAD
1 双曲柄机构：AD为最短 杆
第二章
平面连杆机构及其 设计
一、连杆机构是若干个构件全用低副（转动副、 移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副） 联接而成的机构，也称之为低副机构。
二、连杆机构的分类 1、根据构件之间的相对运动分为： 平面连杆机构，空间连杆机构。 2、根据机构中构件数目分为： 四杆机构、五杆机构、六杆机构等。
三．平面连杆机构的特点
B’’
A B’ B’’ A B’ B
B
C’’ C’ C min ’’
C’ ’
C
C’’ min= ’=arccos（a+e)/b
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作 阻力较小的空回行程中。
3 机构的死点位置
B F
A
B C F A α D
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
v
C
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆 机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形
条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
B’ b a A B b C 1）a为最短杆 2) a+e≤b. C”
e
b
E
B’’ D ∞
导杆机构有曲柄的条件
a A d C B
摆动导杆机构
确定比例尺 l
l BC BC l , l AD AD l
曲柄滑块机构
已知：C1 、C2位 置（行程H），K e
B C1 A B1 =
P
C C2
900-
θ
B2
作直角 C1C2P,过三 点作圆，A即在圆周 上。
A B2 D
θ B1
C
导杆机构 已知： AD , K l
l AB l AD sin 2 l AD sin 2
AB
(3) AB为原动件，e>0时传动角为变数，而e=0时 传动角为常数且=90°，所以e=0时传力效果好。
题2-8
k 1, 0
B1
A
B2 45
º
C1
E C2
AC2 AC1 AB 2 C1C2 2 AB
1、作DEAB2；
2、取EC2=EC1=AB
D
l BC B2C 2 l lCD C 2 D l
(3)只能考虑不满足杆长和条件下 的机构 l AB 30 15 l AB 30 AB为最 l AB 50 35 30 短 l 50 AB为最 长
AB l AB 30 50 35 55 l AB 115 l 50 35 30 AB 30 l AB 50 50 30 l AB 35 30 l AB 45 50 l 35 30 AB
传动角：压力角的余角。 通常用γ 表示. γ F 1 A
F2 C γ F
B
δ
D
F1
α vc
机构的传动角和压力角作出如下规定： γ min≥[γ ]；[γ ]= 30°∽60°； α max≤[α ]。 [γ ]、[α ]分别为许用传动角和许用压力角。
A 1
B 2 F
C
3 C
vB3 α = 0° γ = 90°
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互 接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度 3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程 上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。 4）可实现远距离传递的操纵机构。 不足之处： 1）不易于传递高速运动。 2）可能产生较大的运动累积误差。 3）平面连杆机构的设计较为繁难。
2–3、平面四杆机构的运动设计
1、基本问题
根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸， 画出机构运动简图。 1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设 计四杆机构； a 实现连杆的几个位置 b 实现输出构件的急回特性
c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度 （颚式碎矿机、惯性筛） 2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构； 3) 综合功能
题2-11
D ’
1 在AB位置线上任取一 点F；
2
2 AF C D反向旋转90度， 使AF 与AF 重合；
2 2 2 1
C C ’
E2
2
1
H
3 做C C ’的中垂线， E 与AF1交于B 点。
1 2
1
1
A
B A
2
C
1
2
F
1
D
F
l AB AB1 l 48 mm lBC B1C l 145 mm
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力 的条件下，当机构处于传动角γ =0°（或α =90°）的位 置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大， 均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
四、运动的连续性
连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续 实现给定的各个位置。 C C1 C3 C2 C1 C2 1 (B’)B B3 D B1 A B2 2 D A C’2 C’1 C’ 连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错 序不连续。
30 l AB 50 45 l AB 50 50 30 l AB 35
(2) D为最 A 短
或
l AB 50 50 l AB 55 l AB 30 50 35
(l AB )min 45mm
l AB 50 30 35 115 mm
1
D
A’
给定两连架杆上三对对应位置的设计问题 B2 B1 1 2 3 B3 E1 C1 1 D E2 E3 2 3
A
A
B
题22
50
C 35
A
30
D
l AB 30 l AB 15 l AB 50 35 30
(1) B为最 A 短
(l AB ) max 15mm
50 l AD 80
l AD 150 l AD 80 150 120 l AD 150 120 80
190 l AD 350
80 l AD 110
80 l AD 150 150 80 l AD 120
50 l AD 110 或 190 l AD 350
§2-2 平面四杆机构设计中的共性问题
一、平面四杆机构有曲柄的条件 二、平面四杆机构输出件的急回特性 三、平面机构的压力角和传动角、死点
四、运动的连续性
一、平面四杆机构有曲柄的条件
B2
B 1 a 2 b d 4 C E F A
c 3 D
B1
C b+c
E’ F’ D
A
G’
G d+a
|b-c| |d-a|
lBD l AD cos 2 l AD cos 2
三 根据给定两连架杆的位置 设计四杆机构
1、 刚化反转法 B1 1i Bi 如果把机构的第i 个位置AiBiCiDi看成一刚 A 体(即刚化)，并绕点D 转过(-1i)角度(即反 转)，使输出连架杆CiD 与C1D重合，称之为“刚 化反转法”。 1 B ’i 1i C1 1i Ci
题2-12
B2
F2
B1
F 1’
C2’
l AB AB1 l l BC B1C1 l
D’
E
题2-12
F2
D
B1
A
C2’
C2
F1
C1
l AB
D ’
AB1 l 380 mm
lBC B1C1 l 290 mm
题2-9
C1
e
C’
min
A
B1
B2
B’
900-
180°（K-1） θ = （K+1） C2 AC1=BC-AB AC2=BC+AB AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2
min
l AB e arccos 46.4 lBC
确定比例尺 l
O
l AB AB l 24 mm , l BC BC l 49 mm
题25 A
B
F
v
(1) B为最 A l AB 短l AC
l AC 50 l AB e l AC
(l AC ) min 50mm
C e (2) C为最 A l 短 l
AC
(l AC )max 40mm
l AC 40 l AC e l AB
l AD 80 l AD 150 120 80
80 l AD 150 150 80 l AD 120
l AD 50mm
110 l AD 150
110 l AD 190
3 双摇杆机构：因不是最短杆的对边，故考虑不满 足杆长和条件下的双摇杆机构
l AD 80 l AD 150 120 80
§2-1 平面四杆机构的基本形式、演变 及其应用 一、平面四杆机构的基本形式 在连架杆中，能 连杆 绕其轴线回转360° 2 3 连架杆 者称为曲柄；仅能 连架杆 1 绕其轴线往复摆动 4 机架 者称为摇杆。
1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄， 而另一个为摇杆。 2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。 3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
v F
B 3 α F 1 vB3 A
2
A 1
B vB3 α 2 F C
3
n Fα
v
α
F2 2、最小传动角的确定 C γ F b F1 C’’ vc B δ γ c C’ δ min a δ max D A d B’ B’’
δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}. = 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc} γmin=[δmin ,180-δmax]min
1)a为最短杆，a+ed 转动导杆机构 2)d为最短杆，且满足d+ea
二、平面四杆机构输出件的急回特性
B 1 A B1 C1 C C2 ⌒ v1 =C1C2/t1 ⌒ v2 =C1C2/t2
θ
B2
ψ
摆角
极位夹角 D 2 ∴: t1>t2 ,
1=180°+θ , 2=180°-θ ∵: 1>2 , v1<v2
一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
b12 C1 c12 C2 c23 C3
B1
B2 b23 B3
A
D
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
已知:lCD,,K
C1
90-
A B1 B2 D
O
C2 180°（K-1） θ = （K+1） AC1=BC-AB AC2=BC+AB AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2 l AB AB l ,
B A B1 B2 C1 C C2
B C1
A A B2 D θ B1 =
C C2
θ
B2
B1
C
三、平面机构的压力角 和传动角、死点 B
A
F2 C
δ
γ F α
F1
vc
D F1 = Fcosα ,F 1
F2 = Fsinα
1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重 力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的 方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹 的锐角，称为机构压力角，通常用α 表示。
行程速比系数
输出件空回行程的平均速 K = 度 ——————————— —— 输出件工作行程的平均速度 = v2/v1 =（C1C2/t2）/ （C1C2/t1 ） = t1/t2 =1/2 =（180°+θ ）/（180°-θ ） θ =180°（K-1）/（K+1） 连杆机构输出件具有急回特性的条件 1）原动件等角速整周转动； 2）输出件具有正、反行程的往复运动； 3）极位夹角θ >0。
平面连杆机构有曲柄的条件： 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最 短杆； 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆 的杆长之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类型的判断条件： 1）在满足杆长和的条件下：
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另 一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； （2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双 曲柄机构； （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该 机构为双摇杆机构。
AB既为最长也为最 短
15 l AB 45 或 55 l AB 115
B A
50
C 35
30
D
题23
B 8 A0 15 0
C
12 0D
2曲柄摇杆机构：AB为最 l AD 短杆150 150 l 190
l AD 80 150 120
wk.baidu.comAD
1 双曲柄机构：AD为最短 杆
第二章
平面连杆机构及其 设计
一、连杆机构是若干个构件全用低副（转动副、 移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副） 联接而成的机构，也称之为低副机构。
二、连杆机构的分类 1、根据构件之间的相对运动分为： 平面连杆机构，空间连杆机构。 2、根据机构中构件数目分为： 四杆机构、五杆机构、六杆机构等。
三．平面连杆机构的特点
B’’
A B’ B’’ A B’ B
B
C’’ C’ C min ’’
C’ ’
C
C’’ min= ’=arccos（a+e)/b
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作 阻力较小的空回行程中。
3 机构的死点位置
B F
A
B C F A α D
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
v
C
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆 机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形
条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
B’ b a A B b C 1）a为最短杆 2) a+e≤b. C”
e
b
E
B’’ D ∞
导杆机构有曲柄的条件
a A d C B
摆动导杆机构
确定比例尺 l
l BC BC l , l AD AD l
曲柄滑块机构
已知：C1 、C2位 置（行程H），K e
B C1 A B1 =
P
C C2
900-
θ
B2
作直角 C1C2P,过三 点作圆，A即在圆周 上。
A B2 D
θ B1
C
导杆机构 已知： AD , K l
l AB l AD sin 2 l AD sin 2
AB
(3) AB为原动件，e>0时传动角为变数，而e=0时 传动角为常数且=90°，所以e=0时传力效果好。
题2-8
k 1, 0
B1
A
B2 45
º
C1
E C2
AC2 AC1 AB 2 C1C2 2 AB
1、作DEAB2；
2、取EC2=EC1=AB
D
l BC B2C 2 l lCD C 2 D l
(3)只能考虑不满足杆长和条件下 的机构 l AB 30 15 l AB 30 AB为最 l AB 50 35 30 短 l 50 AB为最 长
AB l AB 30 50 35 55 l AB 115 l 50 35 30 AB 30 l AB 50 50 30 l AB 35 30 l AB 45 50 l 35 30 AB
传动角：压力角的余角。 通常用γ 表示. γ F 1 A
F2 C γ F
B
δ
D
F1
α vc
机构的传动角和压力角作出如下规定： γ min≥[γ ]；[γ ]= 30°∽60°； α max≤[α ]。 [γ ]、[α ]分别为许用传动角和许用压力角。
A 1
B 2 F
C
3 C
vB3 α = 0° γ = 90°
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互 接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度 3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程 上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。 4）可实现远距离传递的操纵机构。 不足之处： 1）不易于传递高速运动。 2）可能产生较大的运动累积误差。 3）平面连杆机构的设计较为繁难。
2–3、平面四杆机构的运动设计
1、基本问题
根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸， 画出机构运动简图。 1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设 计四杆机构； a 实现连杆的几个位置 b 实现输出构件的急回特性
c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度 （颚式碎矿机、惯性筛） 2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构； 3) 综合功能
题2-11
D ’
1 在AB位置线上任取一 点F；
2
2 AF C D反向旋转90度， 使AF 与AF 重合；
2 2 2 1
C C ’
E2
2
1
H
3 做C C ’的中垂线， E 与AF1交于B 点。
1 2
1
1
A
B A
2
C
1
2
F
1
D
F
l AB AB1 l 48 mm lBC B1C l 145 mm