高中数学教学中设问的认识与实践

高中数学教学中设问的认识与实践

教学，从本质上来讲是一种环境的创设。乔以斯认为，“所谓教学，就是创造由教育内容、教学方法、教学作用、社会关系、活动类型、设施等组成的环境。”我国的《学记》上说，教师应做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，即引导学生，而不牵着学生走；激励学生而不强迫他们；启发他们独立思考而不直接把结论告诉他们。

作为教学方法中的组成部分，课堂设问在实现教学目标的过程中有着举足轻重的作用。21世纪的素质教育将进一步体现学生的主体地位和创新能力，注重激发学生主动学习的愿望和要求，这就要求我们对至关重要的课堂设问进行全方位的思考和探索。下面就自己的教学实际，谈谈在这方面的认识和尝试。

一、适时、适当的设问

数学教学中，适时、适当的设问，有利于充分调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲，开拓思路，提高教学效果。设问应紧紧围绕突破教学的重难点，从学生的心智出发，抓住学生对知识的理解上可能产生的疑惑，了解学生已有知识与新知识间的矛盾及知识上的缺陷或障碍去设问，构建学生与问题间的“桥梁”，引导学生带着疑问去探究。如学习了函数的奇偶性后，由于定义中对偶函数或奇函数的必要条件没有明显揭示，学生易产生理解上的偏差，即只要表示出f（x），或f（—x），再与f（x），或—f（x）比较就可下结论。为此可设问：函数y=x2，x[1，4]是否偶函数？然后，请同学们画出函数的图像，看它是否关于y轴对称。再问：导致这一现象的根源在哪里？偶函数的定义域有何特点？又如，在共轭复数的教学中，不直接给出其概念，而是通过复数的一习题：计算（c+di）（c—di），设问：请同学们观察，乘积中的两复数有何特性？学生回答出：“实部相等，虚部互为相反数”后，由学生自己给出共轭复数的概念。紧接着，教师请同学们在直角坐标系中画出共轭复数2＝2+3i与Z＝2—3i对应的点，再问：这两个点在复平面上的位置有什么关系？两共轭复数相乘有何结论？由此探知共轭复数的两个重要性质：①互为共轭的两个复数在复平面上对应的点关于x 轴对称；②z·=|z|2=||2。借助于上述的设问，使较为抽象的数学概念变得具体、自然，便于学生的理解和接受。

二、设问要有针对性

鉴于学生认知水平的差异，造成学生接受新知识的难易程度不同，形成思维障碍，教师抓住这些障碍作为设问的素材，为学生突破障碍创造条件。如利用重要不等式求最值，学生往往对其中的条件，如成立条件、取等条件认识不清，教学中可给出以下问题：l、观察下面不等式：x+1／x≥2=2，问：x+1／x≥2一定成立吗？为什么？2．求函数y＝x+1／x（x>1）的最值。问：ymin=2对吗？为什么？事实上，重要不等式a+b≥2成立的条件为a≥0，b≥0；取等条件为a=b≥0，故问题1中，若x≤0，则该不等式不成立。问题2中，要求x＞0且x=1时才有ymin=2，但题中条件为x＞l，故结论不成立。通过讨论，引导学生的思维从现

象到本质，从形式到内容逐步深化，理清思路，深化概念，从而更好地理解和掌握所学的知识。

三、设问的难度要符合学生的认知规律

教学中的设问应符合教学大纲对知识的要求和学生的认知水平，既要高于他们原有的知识水平，又要是他们经过努力后能达到的。过难，易使学生产生畏难情绪，答问失败而丧失学习的信心；难度过小，又往往使学生感到乏味，对所学的内容缺乏兴趣。因此，设问时应适当降低坡度，逐步加大难度，充分考虑到学生的认知规律和心理特征，由浅入深，使感知、深化、迁移三者紧密配合。如指数函数的定义教学中，概念的引入可通过下面的问题：取一张报纸，第一次将它对折为两层，第二次将它对折为四层；——假如将它对折20次，请问：教室的高度能否容纳它的厚度？（20张报纸的厚度约5mm）。设经过x次对折后，对折的总厚度为y，试写出y关于x的函数的解析式。得到函数的解析式y＝2x后，设问：1、我们已经学习过一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、幂函数，这个函数属于它们中哪一类？2、这个函数与上述函数中哪一类相似？又有什么不同？再请同学们阅读教材，理解指数函数的意义并复述。这样，使同学们对指数函数概念的理解逐步深化到位。

四、设问要讲究一定的方式方法

教学过程中的设问应面向全体学生，提问后要给学生的一定的思维空间和时间，以及时作答。课堂中的设问应紧紧围绕教学主线，一方面进行知识的复习、巩固与归纳，及时教学反馈。另一方面，对某些听课不太专心的学生从思想上形成约束，因怕提问或回答不出，使思维回到课堂上，有可能专心听讲。

设问的语言既要规范、准确、简洁，又要通俗、易懂、易记。因此，设问时应努力探索学生的思维轨迹，使问题的解答过程与之尽可能接近或吻合。如利用函数单调性的意义并结合差比法判断或证明函数的单调性的教学中，师生完成典型例题后小结解法，可设问：1、判断函数的单调性的主要依据是什么？（利用函数单调性的意义）2、解答过程中采用的主要方法是什么？（差比法）？对于1亦可设问为：判断函数的单调性的主要法则是什么？显然，第一种设问更易与学生的思维接轨。而按照第二种设问，极易使学生的思维陷入误区，因法则与方法从概念上极难区分；再如，对数学中定义教学，可采用“什么叫？”或“……的意义是什么？”的设问，要比“……的定义是什么？”便于学生的理解和接受。

设问时可根据问题的难易程度、时间、方式，将设问设计成集体回答、小组或同桌讨论后回答等形式，尽可能地让所有的学生参与教学活动，以激发学生的思维火花，从而从整体上提高课堂教学效果。