2019年四川省眉山市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）

绝密★启用前

四川省眉山市2019年初中毕业学业考试

数 学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项

中，只有一项是正确的） 1.下列四个数中，是负数的是

（ ）

A .3-

B .-(-3)

C .2(3)-

D

.2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为

（ ）

A .9

1.210⨯个

B .9

1210⨯个

C .10

1.210⨯个

D .11

1.210⨯个

3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是

（ ）

A

B

C D 4.下列运算正确的是

（ ）

A .232235x y xy x y +=

B .2336(

2)6ab a b ﹣=- C .222(39)a b a b ++=

D .22339a b a b a b +()(-)=-

5.如图，在ABC △中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，3070B ADC ∠︒∠︒=,=，则C ∠的度数是

（ ）

A .50︒

B .60︒

C .70︒

D .80︒ 6.

函数y =

x 的取值范围是

（ ）

A .2x ≥-且1x ≠

B .2x ≥-

C .1x ≠

D .21x ≤-＜ 7.化简2b a b

a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是

（ ）

A .a b -

B .a b +

C .

1

-a b

D .

1

+a b

8.某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则

这组数据的中位数是 （ ）

A .6

B .6.5

C .7

D .8

9.如图，一束光线从点(4,4)A 出发，经y 轴上的点C 反射后经过点(1,0)B ，则点C 的坐标是

（ ）

A .10,2⎛⎫

⎪⎝⎭

B .0,45⎛⎫ ⎪⎝⎭

C .()0,1

D .()0,2

10.如图，O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点22.56E CAO OC ∠︒,=,=，则CD 的长为

（ ）

A

.

B

.

C .6

D .12

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无-----------------

效----

------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________

数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）

11.如图，在矩形ABCD 中，68AB BC =,=，过对角线交点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是

（ ）

A .1

B .

7

4

C .2

D .

125

12.如图，在菱形ABCD 中，已知46060AB ABC EAF ∠︒∠︒=,=,=，点E 在CB 的延长线上，点F 在DC 的延长线上，有下列结论：

;BE CF EAB CEF ABE EFC ∠∠①=②=;③△∽△;④若=15BAE ∠︒，则点F 到BC 的

距离为2.则其中正确结论的个数是

（ ）

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：32363=a a a +- .

14.设a b 、是方程22019=0x x +-的两个实数根，则()()1a b b --的值为 .

15.已知关于x y ,的方程组21

254x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩

的解满足5x y +=，则k 的值为 .

16.如图，在Rt ABC △中，90512B AB BC ∠︒=,=,=，将ABC △绕点A 逆时针旋转得到

ADE △，使得点D 落在AC 上，则tan ECD ∠的值为 .

17.如图，在Rt AOB △

中，OA OB ==.O e 的半径为2，点P 是AB 边上的动点，过点P 作O e 的一条切线PQ （点Q 为切点），则线段PQ 长的最小值为 .

18.如图，反比例函数(0)k

y x x

=

>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，

分别交AB ，BC 于点D E 、.若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 .

三、解答题（本大题共6个小题，共46分）

19.（6

分）计算：2

01(46sin 453-︒⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

20.（6分）解不等式组：

275(1).5

32x x x x +-⎧⎪

⎨->⎪⎩…