最新苏教版小学六年级数学下册圆锥的体积

圆锥的体积

一、填空。

1.右图是等底等高的圆柱形和圆锥形容器，将圆锥形容器装满

水倒入圆柱形容器中，正好（ )次倒满，说明圆锥的体

积是与它等底等高的圆柱体积的（），反之圆柱的体

积是与它等底等高的圆锥体积的（），所以圆锥的体

积=( ）,圆锥的体积公式用字母表示是V=( )。

2.一个圆锥的底面积是32cm²,高是6cm,体积是（ )cm3。

3.一个圆锥的底面直径是6dm,高是5dm,体积是（ )dm3。

4.一个圆锥的体积是28.26m²,底面半径是3m,高是（ )m。

5.一个圆锥的体积是30cm’，与它等底等高的圆柱的体积是（ )cm3。

6.一个圆柱的底面半径是1.5厘米，高2厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是( )立方厘米。

7.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（）。

8.把一个高是30cm的圆锥形容器装满水后，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是( )cm 。

9.一个底面半径是4cm,高6cm的圆锥形木块，从顶点处垂直于底面直径切成两个完全一样的木块，表面积增加（ )cm²。

10.把一个棱长6cm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ )cm3。

11.圆锥的底面半径是2cm,高是9cm,这个圆锥的体积是（ )cm3。

12.一个圆柱的体积是12dm3,把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ )dm3。

13.一个圆维的底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆维的占地面积是（ )平方厘米，体积是( )立方厘米。

14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是（ )立方厘米，圆锥的体积是（ )立方厘米：如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆柱的体积是（ )立方厘米，圆锥的体积是（ )立方厘米。

15.有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器内装满水后，再倒入圆锥形容器内。当圆柱形内的水全部倒完时，溢出40毫升水，圆柱形容器内原有水（ )毫升。

16.一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（），是圆锥体积的（）倍。

17.一个圆柱形橡皮泥，底面积是30平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成等底的圆锥，圆锥的高是（ )厘米；如果把它捏成等高的圆锥，圆锥的底面积是（ )平方厘米。

18.一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小到原来的2

1

，那么这时圆锥的体积是（ )立方分米。

19.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入空的乙容器中，这时乙容器中的水高（ )厘米。

20.一个圆柱削去10立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ )立方分米。 21.一个底面积是132平方厘米，高是5厘米的圆柱形钢

坏能熔铸成（ )个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是( )立方厘米。 22.一个底面直径为10厘米、高为6厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了（ )平方厘米。

23.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是6.28分米，侧面展开图是正方形，圆锥的高是3分米，则它的体积是（ )立方分米。 24.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是瓶身直径的一半，这瓶酒能倒满（ )杯这种酒杯。 25.一个圆锥的体积是m 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ )立方厘米，如果圆柱的体积是m 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ )立方厘米。

26.一个直角三角形，两条直角边分别是6米和8米，如果以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到圆锥的体积是（ )立方米或（ )立方米。 27.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1:2,体积之比是5:4。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高（ )厘米，如果圆锥高30厘米，那么圆柱高（ )厘米。 二、判断题。

1.圆锥的体积是圆柱体积的3

1

。（ ）

2.一个圆柱和一个圆锥的体积的比是3:1,那么它们一定等底等高。（ ）

3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这时削去部分的体积是圆柱体积的3

2

。（ ）

4.一个长方体与一个圆锥等底等高，长方体体积是圆维体积的3倍。（ ）

5.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大3

2

。（ ）

6.一个圆锥的底面积不变，高扩大为原来的3倍，那么体积一定也扩大为原来的3倍。

（ ）

7.从圆锥顶点向底面直径作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。（ ） 8.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的体积与圆锥的体积比是2:1。（ ) 三、选择题。

1. 12个同样的圆锥形铁块，可以熔铸成等底等高的圆柱的个数是（ )。 如果用12个同样的圆柱形铁块，可以熔铸成等底等高的圆锥的个数是（ )。 A.6 B.4 C.18 D.36

2.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少12 dm 3,则圆柱的体积是（ ) dm 3

,圆锥的体积是（ )dm 3

。 A.12 B.18 C.6

3.一个圆锥的高如果缩小到原来的9

1

，要保持体积不变，底面半径应（

）。

A.缩小到原来的31

B.缩小到原来的9

1

C.扩大到原来的3倍

D.扩大到原来的9

倍

4.下面四组图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是（ )。

5.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等，如果圆锥的高是9dm,那么圆柱的高是（ )dm ，如果圆柱的高是9dm,那么圆锥的高是（ )dm 。 A.3 B.6 C.9 D.27

6.左图圆柱内的沙子占圆柱容积的3

1

,倒入圆锥（ )内正好倒满。

7.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积比是3:1,则圆柱和圆锥的高的比是（ )。 A.1:3 B.3:1 C.1:1

8.一个圆柱和一个圆锥，高的比是1:3,底面积比是3:5,圆柱和圆锥体积的比是( ）。 A.1:5 B.3:5 C.1:15

9.一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，如果圆柱的底面积是9平方厘米，那么圆锥的底面积是（ )平方厘米，如果圆锥的底面积是9平方厘米，那么圆柱的底面积是（ )平方厘米。 A.3 C.27 D.36

10.如图，以其中一条边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是（ )cm 3

A.36π

B.48π

C.16π 11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加12米，则圆柱和圆锥的体积相等，那么原来这个圆柱的高是（ )米。 A.4 B.6 C.9

D.12

4 cm

5 cm