人教版小学五年级数学下册《分数和小数的互化》教案

分数和小数的互化

第1课时

教学目标

1.通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法。能熟练正确的完成小数化分数。

2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点

理解和掌握小数化分数的方法。

教学过程

一、复习导入

1.填空。

（1）0.7表示（）分之（）。0.09表示（）分之（）。

（2）0.3表示（）分之（），写作() ()。

教师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。

2.教师提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？

学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。

二、新课讲授

出示教材第77页例1，把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

（1）学生先独立计算，然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果，并分别板演到黑板上。

①3÷10=0.3（m）3÷5=0.6(m)

②3÷10=

3

10

(m) 3÷5=

3

5

(m)

（2）提问：通过刚才同学们的计算，3

10m和0.3m有什么关系？（0.3=

3

10

）

（3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。

0.07=7

（）0.24=

24

（）

=

（）

（）

0.123=

（）

（）

请学生汇报自己是怎样想的。

（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。

三、课堂作业

教材第78页练习十九的第1~3题。

答案：

四、课堂小结

教师：同学们，这节课我们学习了小数化成分数的方法，谁愿意具体地说说小数怎样化成分数？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

=分数和小数的互化=

小数化成分数时，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约分。

第2课时=

教学目标

1.经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。

2.经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。

3.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

4.能正确利用“四舍五入“法取近似数。

5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。

重点难点

理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。

教学过程

一、复习导入

1．把下面的小数化成分数。0.3，0.25，0.08，1.04，2.315。

2．求下面各题的商。(小数、分数)

3÷4 15÷45 1÷8

5÷10 9÷10 6÷15

3.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？

二、新课讲授

出示教材第77页例2。把0.7、

9

10

、0.25、

43

100

、

7

25

、

11

45

这6个数按从小

到大的顺序排列起来。

（1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

（2）让学生尝试把7

25

化成小数。

老师提问：分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。

可能出现两种方法：

①把7

25

的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，…

的分数，再改写成小数。

774280.2825254100

⨯==⨯= ②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

725

=7÷25=0.28 （3）再让学生将1145

化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000，…作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。

1145

=11÷45≈0.24 （4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。

（5）小结：分数化成小数时有几种方法？

一般方法：分子÷分母。（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。

②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。

（6）完成教材第77页的“做一做”。

先让学生判断，哪几个分数可以直接写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的因数，再写成小数，哪几个分数只能用一般方法，然后独立完成，集体纠正。

三、课堂作业

指导完成练习十九的第4~10题。

（1）第9题：引导学生先审题，再独立完成，交流方法。 ①统一小数比较：56≈0.833因为0.833＜0.9，所以56

＜0.9 ②统一成分数比较：0.9=910 910=910 56=2530 因为2730＞2530，所以910＞56

。 （2）第10题：学生先独立完成，再集体交流方法。

①统一乘以时为单位的数，再比较。