机械工程控制基础作业

《机械工程控制基础》习题答案

（1）生活中常见开环控制系统与闭环控制系统综合性能分析：如汽车空调的温度控制与冷库温度控制综合性能分析。

答：开环系统是指系统的输出端与输入端之间不存在反馈，也就是控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响。其特点是结构简单，比较经济，但系统静特性差，控制精度不高，抗干扰能力差。

闭环控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。其特点是结构复杂，但是控制精度高，动态性能好，抗干扰能力强。

同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。

生活中闭环和开环控制的例子很多，比如汽车空调的温度控制，低端用手动开环控制，这种控制精度不高，而好一点的都用自动闭环控制，闭环控制更加节省能源，精度高，增加用户的舒适度（通过调节温度风门实现）。又比如冷库温度控制，一般都是闭环PID，也比较容易实现，温度控制比较稳定，也就是制冷机组的控制，电加热器功率调节，如用开环控制则很明显温度调节不准，标定移植都不便。

（2）简单机械数学模型的建立，传递函数的推导：如建立脚踏自行车或电动自行车数学的模型。

答：工程中常用的数学模型有微分方程、传递函数、动态结构图和信号流图等。微分方程是指系统中输入量和输出量以及它们各阶导数关系的数学表达式，传递函数是指在零初始条件下，具有线性特征的系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。

下面推导一下动力滑台铣平面的数学模型。

a）动力滑台铣平面b）系统力学模型

系统输出量为)

(t

x，输入量为)

f，根据力学相关规律推导出系统微分方程

(t

为：)()()()(.

22t f t kx dt

t dx c dt t x d m =++ 两边进行拉普拉斯变换并利用拉氏变换的性质得： )()()()(2s F s kX s csX s X ms =++

则系统的传递函数为：

k cs ms s F s X ++=21)()(

（3）PID 控制器在机械工程中的应用分析：如PID 控制器在数控机床进给系统中的作用。

答：PID 控制是指比例、积分、微分控制，可以用于串联校正的方式，也可以用于并联校正的方式。同时集中了比例、积分、微分三种基本控制规律优点的PID 控制器，在工程上得到了广泛的应用。PID 控制器的传递函数可以写为

s K s K K s G I D P c ++=)(

例如PID 控制在DCS PLC 等领域应用。它指的是一个通过比例p 积分i 微分d 调节的回路控制，PID 参数自整定控制仪可选择外给定（或阀位）控制功能，可取代伺服放大器直接驱动执行机构（如阀门等）。PID 外给定（或阀位）控制仪可自动跟随外部给定值（或阀位反馈值）进行控制输出（模拟量控制输出或继电器正转、反转控制输出）。可实现自动/手动无扰动切换。手动切换至自动时，采用逼近法计算，以实现手动/自动的平稳切换。PID 外给定（或阀位）控制仪可同时显示测量信号及阀位反馈信号。